Физические основы акустического метода

В однородной изотропной среде могут возникать и распростра­няться волны двух типов — продольные Р и поперечные S. В волне Р частицы среды движутся в направлении распростра­нения волны. Так, плоская волна, распространяющаяся в на­правлении оси х, представляет собой чередование зон сжатия и растяжения, перпендикулярных к оси х (рис. 50, а). Эти зоны перемещаются вдоль оси х со скоростью v, называемой ско­ростью волны. Если некоторый элементарный объем среды в данный момент времени подвергается сжатию по оси х, то че­рез время, равное половине периода колебаний, он будет под­вергнут растяжению. Если же рассматривать движение отдель­но взятой частицы среды, то она испытывает периодические колебания по оси х с частотой f = T^-1 (рис. 50, б).

В волне S частицы движутся в направлении, перпендику­лярном к распространению волны, а в пространстве наблю­дается чередование полос с противоположным направлением движения частиц (рис. 50, в). При этом (в отличие от волны Р) происходит не изменение объема элементарных частиц, а толь­ко деформация их формы. Поперечные волны возникают и рас­пространяются лишь в твердых телах.

Скорости распространения волн зависят от плотности и уп­ругих свойств среды (модулей Юнга и сдвига). Значения скоро­стей продольных волн v_р для некоторых минералов и горных пород приводятся в табл. 2. Там же даны обратные величи­ны Δt = 1/v_Р, равные времени пробега волной расстояния 1 м и называемые интервальным временем. Интервальное время обычно выражается в микросекундах на метр.

Скорость распространения поперечных волн v_s в 1,5—2 ра­за ниже скорости v_p (среднее значение v_p/v_s для горных пород порядка 1,75).

Величины у_р и v_s для рыхлых горных пород существенно за­висят от глубины их залегания и от эффективного напряжения σ—p, т. е. разности горного а и гидростатического p давлений. Значения у_р и v_s заметно растут при увеличении разности σ—p до 30—40 МПа (до глубины 2500—3000 м); в дальнейшем их рост становится весьма слабым.

Рис. 50. Схема смещения частиц среды при распространении плоской продоль­ной и плоской поперечной волн в направлении оси х.

а - продольная волна в моменты времени t_a, t_b = t_a + T/4, t_c = t_a + T/2 (Т - период); б - смещение частиц плоскости х = х₁, в направлении оси х; в - поперечная волна; 1 - излу­чатель; 2, 3, 4 - линии нулевого смещения частиц в данный момент времени [для про­дольной волны — это одновременно линии максимального сжатия (2) и растяжения (3), т. е. оси зон сжатия и растяжения]; 5 - направление смещения частиц; 6 - направле­ние распространения волны

Таблица 2. Скорость up, интервальное время Δt = v_p^-1 и коэффициент затухания α_р продольных волн в некоторых минералах и горных породах

Скорость распространения волн в породе уменьшается, а ин­тервальное время увеличивается с ростом коэффициента пори­стости k_п. Во многих случаях зависимость Δt от k_п прямоли­нейна:

(III.1)

где Δt_тв и Δt_ж - некоторые величины, условно называемые ин­тервальным временем для твердой фазы горной породы и жид­кости, заполняющей ее поры.

Формула (III.1) получила название уравнения средне­го времени, поскольку она представляет собой формулу расчета средневзвешенного значения Δt с весами, пропорцио­нальными объемам твердой фазы и насыщающей жидкости. Уравнение это приближенное; рассчитано оно для упрощенной модели среды, поэтому величины Δt_тв и Δt_ж часто не совпадают с истинными значениями интервального времени для минералов, слагающих твердую фазу, и жидкости, заполняющей поры по­роды.

Это объясняется тем, что скорость волн зависит не только от минерального состава пород и их насыщения, но и от литологических особенностей реальных пород, их глинистости, эффек­тивного напряжения, степени сцементированности породы и других факторов.

Характер насыщающей жидкости заметно влияет на скорость волн лишь для рыхлых пород, залегающих на относительно не­больших глубинах, т. е. при малых эффективных напряжениях. Скорость волн в газоносных пластах ниже, чем в нефтеносных, а в нефтеносных ниже, чем в водоносных. С ростом глубины и степени цементации пород разница в скоростях волн в пластах с различным насыщением уменьшается.

При удалении от излучателя энергия волн и амплитуда ко­лебаний уменьшаются вследствие расхождения, т. е. увеличения протяженности фронта волны, а также из-за процессов погло­щения энергии, рассеяния на микронеоднородностях горной по­роды. Уменьшение энергии Е и амплитуды А плоской волны происходит по законам

, , (III.2)

где r - расстояние от излучателя до точки наблюдения; α - амплитудный коэффициент поглощения (зату­хания).

Для сферических волн (вокруг точечного источника в одно­родной среде) , , для цилиндрических волн , .

При распространении волн в системе скважина — пласт закон ослабления имеет вид , но поскольку показатель степени n обычно точно не известен, то ослабление часто аппроксимируют формулами (III.2), а величину α, определяе­мую при таком предположении, называют эффективным коэффициентом затухания. Коэффициент затухания; увеличивается с ростом коэффициента пористости горных по­род, с ростом их глинистости и особенно трещиноватости.

Коэффициенты поглощения Р-волн (α_р) и S-волн (α_s) в га­зоносных (индекс «г»), нефтеносных («н») и водоносных («в») пластах располагаются в ряд: α_Рв<α_Рн<α_Рг, α_Sв>α_Sн>α_Sг.

Различный знак влияния нефте- и газонасыщения на зату­хание волн облегчает использование коэффициентов затухания упругих волн α_р и α_s для разделения нефте-, газо- и водонасыщенных пород на фоне помех, обусловленных трещиноватостью пород, изменениями их пористости, которые вызывают измене­ние α_s и α_р одного знака. Однако влияние характера насыще­ния на значения α_р и α_s велико (до 200—400%) лишь в рых­лых отложениях. В крепкосцементированных отложениях оно может снизиться до 10—20% и даже ниже.

Простейший двухэлементный зонд акустического метода со­держит излучатель упругих колебаний И и приемник колеба­ний П (рис. 51). Расстояние l между ними называется длиной зонда. Для уменьшения влияния скважины и перекоса прибора в скважине применяют трех- и четырехэлементные зонды (рис. 51, б, в). Расстоянием s между одноименными элементами трехэлементного зонда называют базой. Величина базы опре­деляет вертикальную разрешающую способность акустического метода. Зонды AM обозначают последовательностью букв И и П (излучатель и приемник), между которыми проставляют рас­стояния в метрах (см. рис. 51).

Для акустического метода, как и для электрического, спра­ведлив принцип взаимности, заключающийся в том, что без изменения показаний метода можно все излучатели заменить приемниками и одновременно все приемники излучателями.. Например, вместо зонда ИsИ1П можно в принципе применять зонд ПsП1И.

При проведении акустических исследований наблюдаются упругие волны различных типов: прямая гидроволна P₀, отра­женная волна P₀P₀, преломленные продольная P₀P₁P₀ и попе­речная P₀S₁P₀ волны (рис.52). Кроме того, могут наблюдаться поверхностные волны, распространяющиеся по стенке скважи­ны, волны, отраженные от границ пластов, трещин и т. д. Пре­ломленные волны — основной объект изучения при AM. Они об­разуются, если угол падения волны на стенку скважины превы­шает некоторое критическое значение. Поэтому для наблюдения таких волн необходимо, чтобы длина зонда также превышала некоторое критическое значение. Отражение и преломление уп­ругих волн подчиняется законам оптики, хорошо знакомым чи­тателю из общего курса физики.

Таким образом, к приемнику зонда поступают волны не­скольких типов. Соответственно сигнал на выходе приемника может иметь довольно сложную форму.

Проще всего определяются при AM время поступления и амплитуда волны, приходящей к приемнику первой (первое вступ­ление волн). Наибольшая скорость распространения характер­на для преломленной продольной волны P₀P₁P₀ . Поэтому при не слишком малом размере зонда эта волна обгоняет волны других типов и поступает к приемнику первой (рис. 53).

Это облегчает выделение аппаратурой волны P₀P₁P₀, авто­матическое определение ее амплитуды А и времени поступле­ния t. По этим величинам судят о скорости и коэффициенте за­тухания волн в породе.

В обсаженной скважине волновая картина еще больше ус­ложняется. В частности, дополнительно возникает волна сжа­тия, распространяющаяся по обсадной колонне (колонная вол­на). Ее амплитуда зависит от степени сцепления колонны с це­ментным камнем. Чем лучше сцепление, тем легче энергия волны рассеивается в окружающую среду и тем ниже ампли­туда колонной волны.

Это явление используют в акустических приборах для опре­деления качества цементирования.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: