Сделай Сам Свою Работу на 5

Динамика вращающегося тела: задачи по динамике с ответами





(Все задачи по динамике и ответы к ним находятся в zip-архиве (246 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

9.22. Какова должна быть наименьшая скорость мотоцикла, для того чтобы он мог ехать по внутренней поверхности кругового цилиндра радиусом R по горизонтальной окружности? Коэффициент трения скольжения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра равен μ. [смотрите ответ в общем файле]

9.23. Плоскость с углом наклона α к горизонту вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости лежит груз. Определить расстояние R между осью вращения и центром масс груза. Трением пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]

9.24. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона α по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах кривизны траектории и коэффициентах трения μ? [смотрите ответ в общем файле]

9.25. Плоскость с углом наклона α к горизонту вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости на расстоянии R от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости? [смотрите ответ в общем файле]



9.26. Полусферическая чаша радиусом R = 1 м вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 4,4 с−1. В чаше лежит шарик, вращающийся вместе с ней. В каком месте чаши он находится? Место определить углом. [смотрите ответ в общем файле]

9.27. Чаша в форме полусферы радиусом R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определить угловую скорость вращения чаши. [смотрите ответ в общем файле]

9.28. Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой 1 кг положения равновесия? [смотрите ответ в общем файле]



9.29. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте H = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва. [смотрите ответ в общем файле]

9.30. Груз массой m, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории. [смотрите ответ в общем файле]

9.31. Тело, подвешенное на нити длиной l, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса (конический маятник). Угловая скорость вращения равна w. Определить угол, который образует нить с осью вращения. [смотрите ответ в общем файле]

9.31. Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он стал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика m, если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составила T1 = 1 H, а в нижней точке траектории T2 = 2 H. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 9,8 м/с2. [смотрите ответ в общем файле]

9.32. Тяжелый шарик, подвешенный на нити l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся вниз с постоянным ускорением a = 5 м/с2. Нить составляет с вертикалью угол α = 60°. [смотрите ответ в общем файле]

9.33. Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, стал равным? [смотрите ответ в общем файле]



9.34. Стержень длиной l = 1 м закреплен жестко под углом φ = 30° на вертикальной оси и вращается вместе с осью с угловой скоростьюw = 10 c−1. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой m = 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик. [смотрите ответ в общем файле]

9.35. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. На платформе находится шарик массы m, прикрепленный к оси нитью. Угол наклона нити равен α, длина нити равна L. Определить натяжение нити в момент времени отрыва шарика от платформы. [ F = mw2L ]

9.36. Конус с углом раствора вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. В конусе находится шарик массы m, прикрепленный с помощью нити к боковой поверхности конуса и вращающийся вместе с ним по окружности радиуса R. Найдите натяжение нити. [смотрите ответ в общем файле]

9.37. Груз массой m лежит на горизонтальном плоском столе, вращающемся с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, к которой он прикреплен с помощью невесомой пружины в недеформированном состоянии длиной lo и жесткостью k. Коэффициент трения между столом и грузом μ. Определить, на каком расстоянии может находиться груз от оси вращения. [смотрите ответ в общем файле]

9.38. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая — шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,15. Определить ускорение a тела в тот момент, как только оно перейдет на шероховатую поверхность. [смотрите ответ в общем файле]

9.39. Металлический стержень (рисунок слева), изогнутый под углом φ = 45°, как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью w = 6 рад/с вокруг вертикальной оси OO'. К концу стержня прикреплен груз массой m = 0,1 кг на расстоянии l = 0,1 м от точки O. Определить модуль силы F, с которой стержень действует на груз. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. [ 1.01 Н; смотрите формулу в общем файле]

9.40. Резиновый шнур длиной 0,8 м и массой 300 г имеет форму круглого кольца. Его положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг вертикальной оси так, что скорость каждого элемента кольца равна 3 м/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его жесткость 30 Н/м. [10]

9.41. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью сферы 0,92. [26]

9.42. Цепочку длиной 1 м и массой 157 г замкнули в кольцо и надели сверху на гладкий круговой конус с вертикальной осью и углом полураствора 45°. Каким будет натяжение (в мН) цепочки, если конус привести во вращение так, чтобы каждый элемент цепочки имел скорость 2 м/с? [878]

9.43. Замкнутая цепочка массой 157 г надета «с натягом» на жесткий вертикальный цилиндр радиусом 5 см. Натяжение цепочки равно 3 H. До какой угловой скорости надо раскрутить цилиндр, чтобы цепочка соскользнула с него вниз? Коэффициент трения цепочки о цилиндр 0,1. [20]

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.