Краткие теоретические сведения

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Морозов Андрей Николаевич

Чубарь Алексей Владимирович

«Метрология, стандартизация, сертификация»

Метрология в электрических измерениях

Методические указания выполнению расчетных заданий 1-4

и лабораторной работы для студентов направлений

6519000 « Автоматизация и управление» ; 6546000 , 5528000 «Информатика и вычислительная техника»

Специальности 210100, 220200, 220300, 220400, 071900, 553000

Кафедра САУП

Красноярск 2004

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Дисциплина ” Метрология, стандартизация и сертификация “ преподается с целью изучения основ метрологии, стандартизации и сертификации, системы метрологического обеспечения электрических измерений, их основных методов, а также знакомство со структурными схемами и устройством основных типов электрических и электронных измерительных приборов.

Курс “ Метрология, стандартизация и сертификация” основан на знаниях, приобретаемых студентами в процессе изучения

- физики / разделы: электричество, магнетизм, электромагнетизм /;

- математики / разделы: дифференциальное и интегральное исчисление, гармонический анализ, логарифмическое исчисление, теория функции комплексной переменной, основы мат. статистики и теории вероятности/;

- теоретических основ электротехники /разделы: расчет цепей постоянного и переменного тока, расчет магнитных цепей, линейные и нелинейные электрические цепи, переходные процессы в них./

В процессе обучения студенты должны ЗНАТЬ:

-основы метрологии, правила выбора методик проведения измерений и обработки результатов измерений;

-основы стандартизации и сертификации;

-назначение, принципы и особенности построения структурных схем основных видов электронных измерительных приборов, а также устройство, особенности и области применения основных типов электрических измерительных приборов.

-основные правила работы с ними и методики проведения измерений в электронных схемах.

Кроме того, студенты в ходе обучения должны УМЕТЬ:

-правильно выбрать методику и средство измерения для каждой конкретной задачи;

-грамотно провести сами измерения; обработать экспериментальные данные, полученные в процессе измерения; оценить погрешность измерений, достоверность и воспроизводимость полученных результатов;

-произвести осциллографические измерения основных параметров радиосигналов.

В настоящем пособии рассмотрены вопросы определения приборных и методических погрешностей при прямых и косвенных измерениях таких основных электрических параметров, как ток, напряжение, сопротивление и мощность, для цепей постоянного и переменного тока. Расчетные задания , содержащиеся в данном пособии, посвящены также изучению методик и правил обработки результатов измерения. Обще метрологические вопросы получения и обработки экспериментальных данных рассмотрены применительно к электрическим измерениям. Осциллографические измерения основных параметров электрических сигналов имитированы с помощью пакета схемотехнического моделирования ELECTRONICS WORKBENCH 5.0.

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ 1

Тема: Определение методических погрешностей при измерении параметров электрических цепей постоянного тока.

Целью данного расчетного задания являются:

1) самостоятельный вывод формул для расчета методических погрешностей прямых измерений тока, напряжения, а также – определения мощности и сопротивления нагрузки косвенным методом по показаниям амперметра и вольтметра;

2) расчет методических погрешностей измерения вышеуказанных параметров при использовании конкретных ЭИП с указанными в задании техническими характеристиками;

3) на основании проведенных расчетов необходимо сделать выбор схемы измерения и ЭИП для получения наименьших методических погрешностей измерений.

Краткие теоретические сведения

В отличие от таких обыденных измерений, как определение длины предмета с помощью масштабной линейки, которая просто прикладывается к нему, или взвешивание предмета на весах и тому подобное, когда процесс измерения никак не влияет на исследуемый объект или среду и никоим образом не изменяет их характеристики или состояние, электрические измерения (и в первую очередь – измерение тока, напряжения, мощности и сопротивления) требует включения электроизмерительных приборов (ЭИП ) в электрическую цепь, что изменяет ее параметры. Так как почти все параметры электрической цепи невозможно определить без использования ЭИП, мы сталкиваемся с ситуацией, когда вместо истинного, но недоступного нашим органам чувств, значения какого-либо параметра электрической цепи Х^(ист) мы располагаем измеренными (с помощью ЭИП), но отличными от истинных, данными Х^(изм) , принимаемыми за результат измерения.

Многие типы ЭИП, особенно электромеханические ЭИП, не совершенны и их параметры не идеальны. Так, для амперметров внутреннее сопротивление R_а не равно нулю, поэтому падение напряжения DU_а на нем также не равно нулю. Для вольтметров I_вх 0 так как R_вх ¥. Подключение таких приборов в электрическую цепь неизбежно искажает ее параметры, что при необходимости надо учитывать.

Как известно из курса ТОЭ, любая сложная разветвленная электрическая цепь относительно любого элемента R_i может быть заменена «эквивалентным генератором» , состоящим из источника ЭДС Е_i с внутренним сопротивлением r_вн.

Традиционными в электротехнике и электронике являются измерения тока, напряжения, сопротивления и мощности .

Схема измерения тока в любом элементе цепи сводится к виду:

Рис. 1.1. Схема измерения тока

Схема измерения напряжения имеет вид:

Рис. 1.2 Схема измерения напряжения

Схема измерения сопротивления и мощности косвенным методом может иметь два варианта (рис. 1.3).

Здесь в схемах рис. 1.1-1.3 вместо истинных, но недоступных нашему восприятию, значений тока и падения напряжения на нагрузке ,а также сопротивления нагрузки и мощности нагрузки (определяемых из расчетов для схемы а) на рис. 1.3) мы оперируем измеренными с помощью ЭИП, но не тождественными истинным, данными, которые мы называем результатами измерений.

Рис. 1.3. Схемы измерения сопротивления и мощности косвенным методом.

Так, в схеме измерения тока (рис. 1.1) в качестве тока в нагрузке будет указано измеренное значение тока

Аналогично в схеме измерения напряжения в качестве падения напряжения на нагрузке будет указано значение измеренного напряжения

.

В схеме б) рис. 1.3 за ток в нагрузке принимается ток амперметра , причем

.

Мощность в нагрузке, определенная по показаниям амперметра и вольтметра, .

Сопротивление нагрузки, определенное по показаниям приборов, будет равно .

Аналогично в схеме в) рис. 1.3 за падение напряжения на нагрузке принимаются показания вольтметра, , а за ток в нагрузке принимаются показания амперметра , причем .

.

Таким образом, значения измеренных мощности и сопротивления, определенные косвенным методом по показаниям амперметра и вольтметра, не будут равны истинным значениям: ( для обеих схем измерения рис. 1.3) и (для схемы б) рис. 1.3) и

(для схемы в) рис. 1.3).

В связи с этим неизбежно возникают методические погрешности измерения основных параметров электрических цепей (таких как ток, напряжение, сопротивление и мощность), формально определяемые из общего выражения:

(1.1)

Независимо от модификации измерительных схем рис. 1.1 – 1.3 принцип определения методических погрешностей от этого не меняется. Знание методических погрешностей измерения позволяет при необходимости исключить ее, т.е. перейти от измеренных значений к истинным, либо осознанно принять результаты измерения за истинные значения параметров не исключая методическую погрешность из результатов измерения, если величиной методической погрешности, с точки зрения экспериментатора, можно пренебречь .

Методические погрешности не всегда удается определить расчетным путем, как это было сделано выше. В этих случаях за истинное значение измеряемой величины приходится принимать результаты измерения. Однако, если имеется возможность определить методические погрешности (или хотя бы часть их них), то тогда можно перейти от результатов измерения к истинным (или приближенным к ним на величину исключенных методических погрешностей) значениям параметров, причем величина методических погрешностей принципиального значения не имеет, лишь бы она была известна. Как известно из теории вероятностей, исключение методической погрешности из результатов измерений позволяет либо повысить доверительную вероятность при неизменном доверительном интервале, либо уменьшить доверительный интервал при неизменной доверительной вероятности, что в любом случае повышает качество измерения.

Настоящее задание посвящено определению методических и приборных погрешностей прямых измерений двух основных параметров электрической цепи: тока и напряжения. Вопросы определения методических и приборных погрешностей косвенных измерения сопротивления и мощности рассмотрены ниже, в «Расчетном задании 4» данного пособия.

Задание 1

В схеме, представленной на рис. 1.1, необходимо измерить ток I_а.

Имеется два амперметра:

а) один класса точности g ₁ имеет верхний предел I₁. б) второй амперметр имеет класс точности g₂и верхний предел I₂.

1. Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор лучше использовать для измерения тока I_А.

2.Определить методическую погрешность применения каждого амперметра с учетом R_А и R_Н и выбрать наиболее подходящий прибор.

3.Определить мощность, потребляемую измерительным прибором Р_А и нагрузкой Р_Н .

4. Определить максимальное сопротивление R_a^(max), чтобы при известных r_вн и R_н относительная методическая погрешность не превышала -0.01%; - 0.1%; - 1%; -10%.

Данные к заданию см. в табл. 1.1

Задание 1.2

Данные взять из табл. вариантов 1.2

Для измерения ЭДС Е с r_вн=R используется вольтметр класса g_В с верхним пределом U_в(max) и внутренним сопротивлением R_В или током потребления I_пр.

1.Определить относительную методическую погрешность измерения ЭДС при R_Н®¥.

2. Вывести формулы определения методической погрешности, предел допускаемой относительной погрешности прибора и сравнить ее с методической погрешностью , если ЭДС равна E вольт при а) R_H®¥ и б) R_H=R_H

3. Определить мощность, потребляемую нагрузкой Р_н и измерительным прибором P_пр=U_пр I_пр и КПД процесса измерения .

4. Определить R_В^(min) , чтобы методическая погрешность измерения U не превышала -0.01%; -0.1%; -1%; -10%.

Задание 1.3

Использовать данные задания 1.2

Вольтметром класса g_В с верхним пределом U_B^(max) , имеющим внутреннее сопротивление R_Bили ток полного отклонения I_пр^(мах) , измеряется падение напряжения U на делителе напряжения R_Д, R_H.

1. Определить показания прибора и относительную методическую погрешность измерения, и допускаемую относительную погрешность прибора.

2. Определить R_B^(min) ,чтобы методическая погрешность измерения не превышала –4%; -0.5%; -0.03%.

Таблица 1.1

Варианты заданий 1.1

Таблица 1.2

Варианты к заданию 1.2

№	gВ %	UB(мах), v	E, v	rвн Ом	RВ, Ом	RH Ом	Iпр (мах)	Rд Ом
	0.2		1.5
	0.5						50мкА
	1.0
	0.1						0.2мА
	4.0
	2.5	7.5					20мкА
	0.5
	1.0						1мА
	0.02
	0.2				1МОм
	4.0						30мА
12	1.5						50мкА

Контрольные вопросы к заданию 1

1. Классификация погрешностей. Их составляющие.

2. Классы точности приборов.

3. Составляющие приборной погрешности электромеханических ЭИП.

4. Вывод формул расчета методической погрешности измерения тока и напряжения.

5. Учет влияние средств измерения на объект измерения. Понятие КПД процесса измерения.

6. Понятие случайных, приборных и методических составляющих суммарной погрешности измерения. Их особенности.

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ 2

Тема: Определение дополнительных систематических погрешностей измерения в цепях переменного тока при отклонении формы сигнала от номинальной.

Целью данного расчетного задания является определение дополнительных систематических погрешностей измерения СКЗ и СВЗ в цепях переменного тока при отклонении формы сигнала от номинальной при использовании одного из трех типов электромеханических ЭИП:

а) МЭ прибора с линейной шкалой для цепей постоянного тока, включенного в диагональ выпрямителя,

б) МЭ прибора выпрямительной системы с нелинейной шкалой, предназначенного для цепей переменного тока и

в) прибора одной из указанной в задании систем ( ЭМ, ЭД, ФД, ЭС, ТЭП). Формы сигнала и тип прибора указаны в задании.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: