Исследование общего показателя доли брака

Распределение показателя Б определяли по всем базовым совокупностям стыков. Пример исследования по указанной методике покажем на примере ручной дуговой сварки стыков трубопроводов диаметром 114-205 мм. Из истории качества за цикл контроля не менее трех лет выписывали перечень вариант, рассчитывали и строили интервальный ряд распределения и значения частостей показателя Б, таблица 3.6, рисунок 3.6.

Из таблицы 3.6, рисунка 3.6а видно, что 80 % организаций имеют уровень брака по доле забракованных участков от 3 до 12%, а 59 % организаций имеют брак от 6 до 9 %. Более 21 % монтажных организаций имеют уровень брака от 12 до 24 %, из них 8 % имеют брак от 15 до 24 %.

По таблице частот определяли среднее Б и рассеяние. Анализ гистограмм, рисунок 3.6, показывает, что распределение Б приближается по виду к закону нормального распределения. Наблюдается некоторая асимметричность. Небольшой объем входящих в распределение измерений отмечает большие значения показателей. В результате этого образуется “хвост” распределения, лежащий справа, т.е. распределение получает некоторую положительную асимметрию. Параметр распределения m(Б) – математическое ожидание доли брака, определяется как абсцисса точки А прямой с ординатой 0,5. В нашем случае m(Б) = 7,5 %. Параметр d находим как разность между абсциссами точек А и Б прямой с ординатами 0,5 и 0,15. Откуда следует, что m₁(Б) = 7,5 – 3,2 = 4,3 %.

Найденные значения параметров являются и оценочными распределениями показателя Б. Выражение для функции плотности вероятности ¦(Б) для базовой совокупности Г.1 будет иметь вид:

¦ [Б, m(Б), d²(Б)] = e^{-0.5((Бi-7.5)/4.3)**2} , (3.4)

где m(Б) и d²(Б) – параметры нормального распределения;

_

m₁(Б) = Б – математическое ожидание средней доли брака;

d²(Б) = DБ² и d = DБ – среднеквадратическое отклонение Б.

Плотности вероятности соответствует интегральная функция распределения:

_ 1 ^Б _{_}

Р(Б, Б, DБ) = ¾¾¾¾ ò e^{((Б-Б)**2/2DБ**2)} dБ (3.5)

DБÖ2p ^-¥

Определим для нескольких значений Б значение ¦ (Б). Результаты расчета сводим в таблицу 3.7 и строим функцию плотности вероятности.

Видно, что распределение доли брака по организациям близко к нормальному, имеет максимум в точке 7.5. Имея выражение для функции распределения, можно оценить вероятность появления доли брака Б размером Б > Б_н:

^¥

Р(Б ³ Б_н) = Р(Б) = ò ¦(Б)dБ (3.6)

^Бн

где Б_н – нормированный технологический уровень доли брака.

Б_н устанавливается по каждой базовой совокупности стыков на основании:

- истории качества и статистического распределения;

- состояния подготовительных и технологических процессов сварки конкретной БС;

- экономического аспекта, связанного с уровнем Б_н, т.е. с затратами на переделку брака и задержкой сдачи объекта из-за брака.

Из анализа статистического распределения, таблица 3.6, накопленных частостей видно, что доля брака до 12 % охватывает практически 80 % монтажных организаций. В этом случае расчетно можно показать (исходя из численности сварщиков в монтажной организации и их производительности), каким должен быть оптимальный уровень брака для организации и отрасли в целом по конкретной БС.

Таблица 3.6 – Накопленные частости по показателю Б для БС

Например, при наличии в организации 20 сварщиков с производительностью 10 – 20 стыков в смену, доля брака не должна превышать 10 %. При большем браке резко возрастает ущерб и время задержки сдачи объекта. Экономически такая организация оказывается невыгодной.

Частота, % в)

50
20
10																	2.5		1.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 L[мм/уч]

Частота % б)

40
25
20
10
5

0 0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 Д [шт/уч]

Частота % а)

35
30
25
20
15
10
5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Б %

Рисунок 3.6 – Полигон частот и гистограмма интервального распределения

показателей дефектности L, Д, Б

Исходя из указанных посылок и технических возможностей монтажных организаций, рассчитанный и установленный нами нормативный уровень брака по отрасли составляет Б £ 10 %.

Расчеты вероятности появления уровня брака размером Б > Б_н показывают, что вероятность появления доли брака размером Б > 10 % меньше 0,3. Вероятность появления доли брака размером Б > 18 % меньше 0,05. Исследование закономерностей распределения показателя Б для других БС и данные расчетов Б_н проведены по аналогичной методике. Результаты расчетов представлены в таблицах 3.7, 3.8.

Таблица 3.7 –Расчеты значений ¦ (Б) и Р (Б ³ Б_н)

Следует отметить, что показатель Б устанавливает только уровень брака по базовым совокупностям, однако он не отвечает на вопрос, по какой конкретно дефектности (тип, размер, количество) забракован сварной стык. Поэтому его использование для определения и устранения дефектности и совершенствования технологических процессов сварочно-монтажного производства нецелесообразно.

Таблица 3.8–Основные характеристики БС по показателю Б

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: