Приложение 3. Список задач.

Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующие этапы формирования компетенций

Результаты работ оцениваются по четырех балльной шкале, выставляется общая оценка за выполнение теоретического и практических заданий.

Оценка отлично выставляется при условии, что на теоретический вопрос дан полный и исчерпывающий ответ, выводы подтверждены математическими расчетами. Решение задач практической части содержат аргументированные комментарии, объясняющие последовательность логических действий, окончательные результаты проанализированы, получены очевидные результаты в предельных случаях, подтверждающих справедливость выводов. Допускаются незначительные неточности, не искажающие окончательных результатов и последовательности выводов.

Оценка хорошо выставляется за работу, в которой допущены отдельные неточности в математических расчетах, несущественно искажающие окончательный результат, в рассуждениях при выводе формул нарушена логическая последовательность (упущены ссылки на отдельные факты), приведена неполная последовательность рассуждений, выводы недостаточно аргументированы.

Оценка удовлетворительно выставляется, если в работе приведены лишь основные определения и формулы их комментирующие, в определениях и формулах не содержится грубых ошибок, однако отсутствуют выводы формул, ответы задачи не аргументированы.

Оценка неудовлетворительно выставляется за работу, в которой допущены грубые ошибки в основных определениях, в формулах содержатся грубые ошибки, отсутствуют математические выводы и решения задач.

Итоговая оценка по дисциплине является смешанной: при выставлении учитывается работа студента в течение всего семестра (самостоятельная работа, аудиторная работа) и итоговый экзамен.

Итог = аудиторная работа +посещаемость + самостоятельная работа + Экзамен.

Самостоятельная работа оцениваются по 5 бальной шкале. На экзамене можно заработать максимум 100 баллов (по 30 баллов за каждый теоретический вопрос и 40 баллов за задачу).

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)

Вид учебных занятий в соответствии с пунктом	Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) по видам учебных занятий
Лекции	Ориентировочный список заданий для тестирования (прил. 4.)
Практические занятия	Список задач по разделам (прил. 3)
Самостоятельная работа	Список вопросов для самостоятельной работы. (прил. 2)

9. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)

(указывается список учебной литературы, имеющейся в фонде библиотеки или электронно-библиотечных системах, сформированных по согласованию с правообладателями, в соответствии с требованиями образовательных стандартов в части экземплярности и степени новизны

а) основная учебная литература:

Ольховский И. И., Курс теоретической механики для физиков: учеб. пособие для студентов вузов / И. И. Ольховский. - Изд. 4-е, стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009. - 574с.

Кирсанов М. Н., Maple и Maplet. Решения задач механики: учеб. пособие / М. Н. Кирсанов. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2012. - 510 с.

б) дополнительная учебная литература:

Павленко Ю.Г. Лекции по теоретической механике. - М.: “МГУ”, 1991 г.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, изд. 4-е. – М.: “Наука”, 1988 г.

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. – М.: “Наука”, 1989 г.

Петкевич В.В. Теоретическая механика. – М.: “Наука”, 1981 г.

Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. – М.: “Наука”, т.1,

1982 г.; т.2, 1983 г.

Березкин Е.Н. Курс теоретической механики. – М.: “МГУ”, 1974 г.

Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. – М.: “Наука”, ч.1 и ч.2, 1972 г.

10. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» (далее - сеть «Интернет»), необходимых для освоения дисциплины (модуля)

11. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости)

Мультимедийный проектор, компьютер с видеопроигрывателем и программой отображения мультимедийных презентаций в формате ppt (pptx)

12. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине (модулю)

Для лекционных и практических занятий нужна аудитория, оборудованная доской, набор мела.

Приложение 2. Список заданий для самостоятельного изучения

1. Главные оси тензора момента инерции.

2. Свободный асимметричный волчок.

3. Гироскоп.

4. Преобразование Лежандра.

5. Квантовая скобка Пуассона.

6. Вариационные принципы в физике.

7. Разделение переменных в уравнении Гамильтона – Якоби.

8. Канонические преобразования.

9. Уравнение непрерывности.

10. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса.

11. Турбулентность. Формула Жуковского.

12. Парадокс Даламбера.

13. Гидростатика.

14. Интегральные теоремы гидродинамики.

15. Поток момента импульса идеальной жидкости.

Приложение 3. Список задач.

1. Определить главные моменты инерции сплошных однородных тел: а) Круговой конус с высотой и радиусом основания ; б) Трехосный эллипсоид с полуосями в) прямоугольный параллелепипед с длинами ребер ; однородной призмы, имеющей в основании равнобедренный треугольник.

2. Однородный шар катится без проскальзывания, касаясь дна и стенки стакана. Найти кинетическую энергию шара.

3. Найти кинетическую энергию цилиндра (радиуса ), катящегося по горизонтальной плоскости. Центр инерции цилиндра смещен относительно его геометрического центра на расстояние . Момент инерции цилиндра относительно геометрической оси - .

4. Найти кинетическую энергию однородного цилиндра радиуса , катящегося по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса .

5. Конец невесомой нити, намотанной на обруч, закреплен в точке А. Записать лагранжиан системы, описывающий движение обруча в вертикальной плоскости. Выписать уравнения движения (рис. 1).

6. Найти кинетическую энергию однородного куба с ребром , вращающегося вокруг главной диагонали.

7. На закрепленную на оси катушку намотана невесомая нить. К концу нити подвешен груз. Определить ускорение груза методом уравнений Лагранжа.

8. На наклонную плоскость помещают шар массой m, который начинает двигаться без проскальзывания. Найти ускорение шара методом уравнений Лагранжа.

9. Невесомый стержень длины шарнирно закреплен одним концом. К другому концу стержня шарнирно прикреплен диск массы и радиуса (в центре масс диска). Найти частоты малых колебаний.

10. Обруч массы и радиуса катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндра, радиуса . Определить период малых колебаний обруча.

11. Найти кинетическую энергию конуса, вращающегося вокруг оси, совпадающей с образующей конуса.

12. Обруч массы и радиуса катится без проскальзывания по внутренней поверхности незакрепленного цилиндра радиуса и массы М. Определить функцию Лагранжа системы.

13. Найти кинетическую энергию конуса, катящегося по горизонтальной плоскости.

14. Найти кинетическую энергию шара радиуса и массы М, катящегося со скоростью по двум рейкам, расстояние между которыми .

14. Найти кинетическую энергию шара радиуса и массы М, катящегося со скоростью между двух плоскостей, образующих плоский угол .

1.Получить функцию Гамильтона свободной материальной точки в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

Задача 2.Получите функцию и уравнения Гамильтона м. точки, если ее функция Лагранжа ее имеет вид , где , заданная функция.

Задача 3.Получите функцию и уравнения Гамильтона системы, если ее функция Лагранжа имеет вид .

Задача 4.Получите функцию и уравнения Гамильтона системы, если ее функция Лагранжа имеет вид .

Задача 5.Получите функцию и уравнения Гамильтона электрического заряда (масса заряд ), находящегося в однородном постоянном электрическом поле.

Задача 6.Записать канонические уравнения Гамильтона для системы, описываемой лагранжианом .

Задача 7.Вычислить скобку Пуассона .

Задача 8.Вычислить скобку Пуассона , где - постоянные вектора.

Задача 9.Вычислить скобку Пуассона , где - постоянные вектора.

Задача 10.Вычислить скобку Пуассона .

Задача 11.Вычислите скобки Пуассона для соответствующих компонент ( ) импульса и момента импульса материальной точки в декартовых координатах.

Задача 12.Вычислите скобки Пуассона для соответствующих компонент ( ) момента импульса м. точки в декартовых координатах.

Задача 13.Вычислите скобки Пуассона для соответствующих компонент ( ) радиус-вектора и момента импульса м. точки в декартовых координатах.

Задача 14.Вычислите скобки Пуассона для соответствующих компонент ( ) момента импульса м. точки в декартовых координатах.

Задача 15.Вычислите скобки Пуассона следующих функций: , , где и обобщенные координата и импульс системы, соответственно.

Задача 16.Определить методом уравнения Гамильтона-Якоби движение тела массы m в однородном поле тяготения.

Задача 17.Определить методом уравнения Гамильтона-Якоби движение гармонического осциллятора. Гамильтониан имеет вид: .

Задача 18.Найдите полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби для электрического заряда (масса , заряд ), движущегося в однородном постоянном электрическом поле.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: