Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Задание №1 Найти матрицу С, если:С=(В+АВ)^Т , А= , В= .

Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:

• методом Гаусса,
• по формулам Крамера,
• методом обратной матрицы.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· площадь треугольника АВС,

· точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,

· уравнение медианы ВК.

А (3,1) ; В (-3,1) ; С (2,-3) .

Задание №4 Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна а, эксцентриситет равен е:а = 48 ; е = .

Раздел 2 «Математический анализ и дифференциальные уравнения»

Задание №5 Вычислить пределы: ;

Задание №6 Найти производные функций:

1. 2.

Задание №7 Решить задачу :

Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание№8 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание№ 9 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

Задание №10 Найти интегралы:

1. 2.

Задание №11 Выполнить чертеж и решить задачу:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Задание №12 Решить дифференциальное уравнение:

ВАРИАНТ №7

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Задание №1 Найти матрицу С, если:С=(А-ВА)^Т , А= , В= .

Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:

• методом Гаусса,
• по формулам Крамера,
• методом обратной матрицы.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· площадь треугольника АВС,

· точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,

· уравнение медианы ВК.

А (2,2) ; В (-1,3) ; С (0,-5) .

Задание №4 Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна а, эксцентриситет равен е:а = 36 ; е = .

Раздел 2 «Математический анализ и дифференциальные уравнения»

Задание №5 Вычислить пределы: ;

Задание №6 Найти производные функций:

1. 2.

Задание №7 Решить задачу :

Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание№8 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание№ 9 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

Задание №10 Найти интегралы:

1. 2.

Задание №11 Выполнить чертеж и решить задачу:

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

Задание №12 Решить дифференциальное уравнение:

ВАРИАНТ №8

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Задание №1 Найти матрицу С, если:С=(АВ+ВА)^Т , А= , В= .

Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:

• методом Гаусса,
• по формулам Крамера,
• методом обратной матрицы.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· площадь треугольника АВС,

· точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,

· уравнение медианы ВК.

А (3,2) ; В (-2,1) ; С (-5,-5).

Задание №4 Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна а, эксцентриситет равен е:а = 32 ; е = .

Раздел 2 «Математический анализ и дифференциальные уравнения»

Задание №5 Вычислить пределы: ;

Задание №6 Найти производные функций:

1. 2.

Задание №7 Решить задачу :

Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание№8 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание№ 9 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

Задание №10 Найти интегралы:

1. 2.

Задание №11 Выполнить чертеж и решить задачу:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Задание №12 Решить дифференциальное уравнение:

ВАРИАНТ №9

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Задание №1 Найти матрицу С, если:С=2А(А-В)^Т , А= , В= .

Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:

• методом Гаусса,
• по формулам Крамера ,
• методом обратной матрицы.

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· площадь треугольника АВС,

· точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,

· уравнение медианы ВК.

А (2,3) ; В (-1,2) ; С (-4,-4) .

Задание №4 Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна а, эксцентриситет равен е:а = 42 ; е = .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: