Моделирование электростатического поля

В электролитической ванне

Для проведения экспериментальных исследований электростатиче­ское поле часто моделируют электрическим полем постоянного тока (стационарным полем) [3]. Возможность моделирования обусловлена аналогией между электрическим полем постоянного тока и электростатическим полем, которая заключается в следующем.

Рассмотрим уравнения электростатического поля в однородном диэлектрике при отсутствии свободных зарядов

(2.14)

и уравнения электрического поля постоянного тока в однородной проводящей среде при отсутствии сторонних источников тока

(2.15)

где – вектор плотности тока проводимости. Вследствие закона Ома (s - проводимость среды), уравнение эквивалентно уравнению

Как видно из уравнений (2.14) и (2.15), оба поля являются потенци­альными, а потенциалы обоих полей удовлетворяют одному и тому же уравнению Лапласа

(2.16)

Считая форму, размеры и взаимное расположение проводящих тел идентичными в обоих полях, можно утверждать, что, если граничные условия для потенциала на поверхности проводящих тел одинаковы, то и решения уравнения (2.16) в обоих случаях будут одинаковы.

Известно, что в электростатическом поле поверхность проводни­ка является эквипотенциальной поверхностью, а в электрическом поле постоянного тока поверхность проводника уже не является эквипотенциальной, так как ток, проходящий по проводнику, создает на нём падение напряжения.

Однако, если поверхность проводника является границей раздела с плохо проводящей средой, то с большой степенью точности поверхность проводника можно считать экви­потенциальной и, следовательно, граничные условия для потенциала в обоих полях будут совпадать.

Указанная аналогия позволяет экспериментально исследовать электростатическое поле в электролитической ванне. В электролитичес­кой ванне, заполненной водопроводной водой (плохо проводящая сре­да), располагают нужным образом металлические электроды заданной формы, к которым прикладывается постоянная разность потенциалов. Измеряя разность потенциалов между одним из проводников и различны­ми точками в электролите между проводниками с помощью высокоомного вольтметра, можно определить координаты точек с одинаковыми по­тенциалами и, следовательно, провести эквипотенциальные линии.

При исследовании в электролитической ванне на постоянном токе наблюдается поляризация электродов. Для устранения этого явления исследования проводят на переменном токе низкой частоты (с частотой 50 Гц).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Лабораторная установка состоит из электролитической ванны, на дне которой нанесена координатная сетка, устройства питания и вольтметра переменного напряжения с зондом. Электролитом ванны служит вода. Устройство питания состоит из трансформатора, пони­жающего напряжение сети с 220 В до 30 В.

Для проведения исследований имеется набор металлических элек­тродов, позволяющих моделировать электростатическое поле в попе­речных сечениях: двухпроводной линии, коаксиальной линии, симметрич­ной и несимметричной полосковых линий. Соответствующие схемы экспериментальных установок представлены на рис. 3.1а…3.1г.

Рис. 3.1. Схемы экспериментальных установок (1 – электролитическая ванна,

2 – понижающий трансформатор, 3 – электроды, 4 – вольтметр, 5 – зонд)

ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ

4.1. Определить координаты точек семейства эквипотенциальных линий смоделированного в электролитической ванне электростати­ческого поля в поперечном сечении:

а) двухпроводной линии,

б) коаксиальной линии,

в) симметричной или несимметричной полосковой линии (по заданию преподавателя).

4.2. Построить по полученным данным силовые линии магнитного и электрического полей волн класса Т в поперечном сечении указанных направляющих систем.

ВНИМАНИЕ! При выполнении работы необходимо неукоснительно соблюдать правила техники безопасности, обращая особое внимание на следующее:

а) сборку схем, а также необходимые изменения в схемах проводить при выключенном источнике питания;

б) прикасаться к электродам, электролиту при включенном источнике питания категорически воспрещается;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: