УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ УДАРЫ

(«Механика», «Упругие и неупругие соударения»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух тел.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при столкновениях.

* Экспериментальное определение зависимости тепловыделения при неупругом столкновении от соотношения масс при разных скоростях.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

СТОЛКНОВЕНИЕ (удар, соударение) - модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; .

АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры тел не восстанавливаются, тела «слипаются» и движутся как одно целое с одной скоростью. Суммарный импульс двух неупруго сталкивающихся тел сохраняется, а кинетическая энергия становится меньше, так как часть энергии переходит в конечном итоге в тепловую:;

, .

Используя определение импульса и определение абсолютно неупругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движутся тела, в следующее уравнение:

(m₁ + m₂) ,

а закон для кинетической энергии преобразуем в такое уравнение:

Е_ТЕПЛ = [m₁( )²+ m₂( )² - (m₁ + m₂) ( )²].

Помножив и разделив второе уравнение на (m₁ + m₂), и используя первое уравнение, получим

Е_ТЕПЛ= [m₁(m₁+m₂)( )²+ m₂(m₁+m₂)( )² - (m₁ + m₂ )²]/ (m₁+m2)

Относительная величина тепловой энергии d равна отношению

d = = , где .

ЗАДАНИЕ:Выведите формулу для относительной величины тепловой энергии в пределе:

1) m₁ = m₂ и 2) .

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование абсолютно упругого удара.

Включите кнопку «упругое» справа внизу. Установите, нажимая мышью на кнопки регуляторов, значение массы первой тележки m₁ и ее начальную скорость , указанные в табл. 1 для вашей бригады. Для массы второй тележки выберите минимальное значение. Ее начальную скорость выберите равной = - .

Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ» на экране монитора, следите за движением тележек, останавливая движение после первого столкновения кнопкой «СТОП». Результаты измерений необходимых величин записывайте в таблицу 2, образец которой приведен ниже. Измените на 1 кг значение массы второй тележки и повторите измерения.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование абсолютно неупругого удара

Нажмите кнопку «неупругий» справа внизу. Установите, нажимая мышью на кнопки регуляторов, значение масс тележек и их начальные скорости, указанные в табл. 1 для вашей бригады. Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1. Результаты запишите в таблицу 3, образец которой приведен ниже.

Таблица 1. Значения для первого и второго экспериментов

Номер бригады	m1 (кг)	(м/с)		Номер бригады	m1 (кг)	(м/с)

Таблица 2. Результаты измерений и расчетов для абсолютно упругого

удара(количество измерений и строк = 10)

Номер	m1 =___, = - = ___
измерения	m2 (кг)	(м/с)	(м/с)	(Дж)	(Дж)
...

Таблица 3. Результаты измерений и расчетов для абсолютно неупругого удара(количество измерений и строк = 10)

Номер	m1 =___, = - = ___
измерения	m2 (кг)	(м/с)	(Дж)	(Дж)	dизм	dРАСЧ	b	x
							-1
							-1
...							-1

Таблица 3. Результаты измерений и расчетов для абсолютно неупругого удара(количество измерений и строк = 11)

Номер	m2 = m1 =___, = ___
измерения	(м/с)	(м/с)	(Дж)	(Дж)	dизм	dРАСЧ	b	x
	-0.2
...

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 2 и 3.

Постройте графики зависимостей относительного значения тепловой энергии d а) от отношения при b = -1 и

б) от отношения при x = 1.

Проанализируйте графики и сделайте выводы.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое удар (столкновение, соударение)?

2. Для какого взаимодействия двух тел можно применять модель столкновения?

3. Какое столкновение называют абсолютно неупругим?

4. Какое столкновение называют абсолютно упругим?

5. При каком столкновении выполняется закон сохранения импульса?

6. Дайте словесную формулировку закона сохранения импульса.

7. При каком столкновении выполняется закон сохранения кинетической энергии?

8. Дайте словесную формулировку закона сохранения кинетической энергии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.3,§15.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.5,§5.1, 5.2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.5

СОУДАРЕНИЯ УПРУГИХ ШАРОВ

(«Механика», «Соударения упругих шаров»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух шаров при столкновении.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударениях упругих шаров.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

удар (соударение, СТОЛКНОВЕНИЕ) - модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; .

Пусть второй шар до удара покоится. Тогда, используя определение импульса и определение абсолютно упругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движется тело, и ось OY, перпендикулярную OX, в следующее уравнение:

, .

Далее изменим обозначения (для сокращения записи):

.

Y

m₂ a₂

V₂ X

d m₁

V₀

V₁ a₁

ДО ПОСЛЕ

Прицельное расстояние d есть расстояние между линией движения первого шара и параллельной ей линией, проходящей через центр второго шара. Законы сохранения для кинетической энергии и импульса преобразуем и получим:

(1)

(2)

(3)

ЗАДАНИЕ: Выведите формулы 1, 2 и 3.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: