Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Данные для проектирования

1. Назначение проектируемого здания – производственное и общественное , место строительства - город Сыктывкар, глубина промерзания -188 см;

2. Размеры здания: длина 7,5*6 м, ширина 6*4 м;

3. Число этажей – 3, высота этажа 4,8 м;

4. Временная нагрузка на перекрытие – 310 кг/м² ;

5. Арматура для ригеля, колонны, фундамента А400

6. Класс бетона железобетонных конструкций В25;

7. Сопротивление грунта – 0,25 МПа.

Содержание проекта

А. Расчётная часть

1. Разработать сетку колонн и расположение ригелей перекрытия, установить расчётные пролёты балок и плит в сборном железобетоне.

2. Запроектировать:

- в сборном железобетоне – плиты перекрытия, ригель междуэтажного перекрытия, колонну и фундамент.

Б. Графическая часть

1. Выполнить основные архитектурно строительные чертежи проектируемого здания:

-план сборного междуэтажного перекрытия, М 1:100;

-вертикальный поперечный разрез здания, М 1:100;

2. Выполнить следующие чертежи конструкций:

- в сборном железобетоне – плиты, ригеля, колонны, фундаменты.

РАСЧЕТ

Исходные данные

Плита изготавливается по агрегатно-поточной технологии. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Материалы для плиты

Бетон – тяжелый, класс по прочности на сжатие В25.

R_bn = R_b_,_ser =18,5 МПа; R_btn = R_bt_,_ser = 1,55 МПа; R_b = 14,5МПа;

R_bt = 1,05 МПа; E_b = 30·10^-3 МПа.

Арматура – продольная класса A400;

R_s_,_n =R_s_,_ser= 400 МПа; R_s = 355 , R_sc = 355 МПа;Е_s= 2·10⁵МПа.

Нагрузка на 1 пог.м длины плиты при ее номинальной ширине 1,5 м с учетом коэффициентов надежности по нагрузке и назначению здания представлена в табл. 1.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффи-циенты надеж-ностиγ_f, γ_n	Рас-четнаянагруз-ка, кН/м

Керамическая плита δ=13 мм, ρ-плотность, ρ= 18кН/м³ Цементно-песчаная стяжка δ=20 мм, ρ=22 кН/м³ Собственный вес плиты (см. рис. 3) ρ=24 кН/м³	18·1,5·0,013=0,351 22·1,5·0,02=0,660 Р^н_{пл.собст.}=(hb_f- )ρ=(0,22·1,49-3,14·0,16²·7/4)·24=4,49	γ_f = 1,3 γ_n= 1 γ_f = 1,3 γ_n = 1 γ_f = 1,1 γ_n = 1	0,456 0,858 4,939

Продолжение табл.1


Постоянная нагрузка	g_n=5,501	-----	q=6,253
Временная нагрузка:	Р_n=3,1·1,5=4,65	γ_f = 1,2 γ_n = 1	5,58
Полная нагрузка	g_n+ Р_n = 10,151	-----	q+P= 11,833

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Плита рассчитывается, как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Расчетный пролет плиты

l₀= 7,5-0,2-2·0,01-0,09 = 7,19 м.

Усилия от расчетной полной нагрузки

М_max = 76,465кНм,

Q_max = кН.

Расчет по прочности сечения, нормального к

Продольной оси плиты

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.

Геометрические размеры расчетного сечения плиты:

высота сечения h=0,22 м;

рабочая высота сечения h₀=h-a=0,22-0,03=0,19 м, где а – расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до ближайшей грани сечения;

высота нижней и верхней полок сечения

h_f = h_f^́= (0,22 – 0,16)·0,5 = 0,03 м, где 0,16 м – диаметр отверстия

ширина нижней и верхней полок соответственно b_f=1,49 м,
b_f^' = 1,46 м;

ширина ребра сечения м, где
n = 7 – количество отверстий.

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (без учета свесов в растянутой зоне). При этом вся ширина верхней полки м, так как

, где м - конструктивный размер плиты.

По условию

определяем положение границы сжатой зоны.

Так как

то, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется, как расчет прямоугольного сечения с размерами и .

Из табл.1 прил. по находим и .

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая 0,0035.

Так как , то площадь растянутой арматуры определяем по формуле

Тогда .

По табл.2 прил. принимаем 6Ø16А400 с

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Максимальная поперечная сила на опорах составляет кН.

1. Проверим условие обеспечения прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями:

кН, то прочность по бетонной полосе обеспечена.

Следовательно, размеры принятого поперечного сечения плиты достаточны.

2. Проверим необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условий:

а) .

=184,538 кН, т.е. условие выполняется;

б) ,

где - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении,

- поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры с длиной проекции ; значение принимается не более .

Проверим условие , принимая значение равным длине приопорного участка без нормальных трещин. Значение определим из решения уравнения

Принимаем с= :

м,

где кН/м (см. табл. 3);

кН/м,

- нагрузка от собственного веса плиты;

- временная нагрузка.

Принимаем коэффициент =1.

=0,5·1·1,05·10³·0,37·0,19=36,908кН.

Поскольку с= =1,626 м >3h₀=3·0,19=0,57 м ,

поперечная сила в конце наклонного сечения равна

=42,54-7,729·1,626=29,973 кН <Q_b=36,908 кН, т.е. условие выполняется для любых наклонных сечений. Следовательно, поперечную арматуру принимаем конструктивно.

РАСЧЕТ РИГЕЛЯ

Исходные данные

Значения нормативных и расчетных нагрузок на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн. Высота ригеляh=0,45 м.

Характеристики прочности бетона и арматуры:

бетон тяжелый класса В30, МПа, МПа;