Сделай Сам Свою Работу на 5

Преобразование схемы ФНЧ в схему ФВЧ.





Если в схеме ФНЧ, имеющую граничную круговую частоту полосы пропускания, равную 1рад/с, каждый элемент индуктивности заменить элементом емкости, численно(без учета размера) равной С'q=1/Lq, а каждый элемент емкости Сq заменить элементом индуктивности L'q численно(без учета размерности)равной L'q=1/Cq, и оставить неизменными величины всех активных сопротивлений схемы, то в результате будет получена схема ФВЧ у которой граничная круговая частота рабочей полосы пропускания будет равна, как и у схемы ФНЧ,рад/с.

Получение характеристик ФВЧ из характеристик фильтра прототипа.

Элемент Lqсхемы ФНЧ имеет сопротивление : Zq=ϳωLq

При переходе к схеме ФНЧ этот элемент заменяется элементом емкости С'q=1/Lq,сопротивление которой выражается формулой:

Z'q= =

Сравнивая Zqи Z'q убеждаемся, что замена элементов схемы ФНЧ при переходе к ФВЧ равносильна замене переменной ω в формулах фильтра НУ на переменную ωв путем подстановки:

ϳω= ,

Формулы, получения в результате такой замены, будут описывать преобразованную схему, т.е. схема ФВЧ

Из формулы следует, что при возрастании от 0 до +∞, частота ω остается отрицательной и изменяется от -∞ до 0.



Следовательно, характеристика ФВЧ на положительной полуоси переменной будет принимать такие численные значения, которые имела бы характеристика ФНЧ при отрицательных значениях ω.

Численное значение любого параметра схемы ФВЧ при частоте ωBBi равночисленному значению этого же параметра ФНЧ (фильтра - прототипа) при частоте ω=ωi= , ω – частота НЧ, ωB – ВЧ.

Характеристики ФНЧ при отрицательных частотах.

Получение большинства характеристик ФНЧ для отрицательной ω весьма облегчается, так как , аналитические выражения этих характеристик являются либо четными, либо нечетными функциями переменной ω. С учетом этого возможно такое построение частотных характеристик ФВЧ.

В начале строят частотные характеристики для (-ω) с учетом осевой симметрии. На втором этапе ветвь характеристики ФНЧ соответствующую (-ω) переносят на ось таким образом, чтобы точка графика ФНЧ с ω=∞ переместить в точку =0 графика ФНЧ, а точка ФНЧ ω=-1 переместилась в точку ω=1, точка ФНЧ ω=0 в точку ФНЧ с абсциссой



Синтез ФВЧ.

1. Построить эскиз требований к частотной aр ФВЧ.

2. Измерить масштаб частоты с целью получения граничной круговой частоты рабочей полосы пропускания ФВЧ=1рад/с.

3. Определяем требования к aр Фильтра-прототипа, для чего пересчитать частоты характеристики ФВЧ ͞ω= и построить эскиз требования к aр фильтра- прототипа(ФНЧ).

ФНЧ=aр ФНЧ

ФНЧ=aрмин ФНЧ.

4. Синтезировать схему фильтра-прототипа нормировать по графику и по величине нагрузочного сопротивления.

5. Преобразовать схему фильтра-прототипа в схему ФВЧ при этом получится нормализованная схема ФВЧ.

6. Осуществляем изменение уровня сопротивления и масштаба частоты характеристик схемы ФВЧ.

7. Построить график затухания прототипа НЧ и пересчитать его по формуле:

ϳω=

 

ППФ

Преобразование схемы ФНЧ в схему ПФ. Если в схему ФНЧ последовательно с каждым элементом индуктивности включить элемент емкости: = а параллельно каждому элементу емкости включить элемент индуктивности = и оставить неизменными величины активных сопротивлений схемы ФНЧ, то в результате такого преобразования будет получена схема ПФ, у которого:

а) ширина полосы пропускания равна ширине полосы пропускания ФНЧ.

б) круговая частота является……………………………………………

Получение характеристик ПФ из характеристик фильтра-прототипа.

 

 

 

Пример расчета ФВЧ.

Задание: синтезировать электрический частотный фильтр по заданным требованиям к частотной зависимости его рабочего затухания в полосе частот от 0 до 80 кГц рабочее затухание должно быть не менее20дБ (рабочая полоса задерживания); в полосе частот f неравномерное рабочее затухание не должно превышать 3дБ (рабочая полоса пропускания) Фильтр предназначен для работы между нагрузочным сопротивлением Rн=Rг=1000 Ом.



Решение

1. Вводим обозначения:

fв1и fв2- граничная частота ПП

fв3и fв4- граничная частота ПЗ

В нашем случае fв1=∞; fв2=128 кГц; fв3=80и fв4=0 кГц.

Представим наши требования графически.

 

 

2. Изменяем масштаб частотной зависимости с целью получения крутой граничной рабочей частоты ПП равной 1 рад/с.

Для этого разделим каждую из заданных частот на безразмерную величину: nω=fв2

Имеем: ͞ =∞; ͞ : ͞ =0,625; ͞

Строим ось частот .

3.Находим требования к частотной зависимости рабочих затуханий ФНЧ - фильтра-прототипа. Граничные частоты ПП и ПЗ ФНЧ находим путем пересчета соответствующих частотных характеристик ФВЧ: : ͞ =0; ͞ : ͞ =1,6; ͞

4.Синтезируем схему фильтра-прототипа. В данном случае он соответствует ранее рассмотренному примеру.

 

 

 

 

5. Преобразуем схему фильтра прототипа в нормированной схеме ФВЧ (нормируем по граничной частоте рабочей ПП и по величине нагрузочного сопротивления). Пересчет ППФ является по отношению к последнему фильтром прототипом. Получение характеристик ПФ из характеристик фильтра-прототипа.

6. Изменяем уровень сопротивления и масштабы частотных характеристик схемы, то есть пересчитываем нормированную схему ФВЧ на заданную величину нагрузочного сопротивления и граничной частоты ПП.

Далее строим характеристики ФВЧ.

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.