Распечатка текста программы

main.cpp – главный элемент проекта

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <graphics.h>

#include <conio.h>

# include <stdio.h>

# include <math.h>

#include <fstream>

#include "func.h"

#include "graph.h"

#include "root.h"

using namespace std;

float getFloatValue(char *label)

{//получить от пользователя числовое значение

float value;

while(1)

{

fflush(stdin);//очистка буфера

cout<<label;

if((scanf("%f",&value))==0)//если введено не число

cout<<"Tol'ko chislovoe znachenie!\n";

else break;//иначе выход из цикла

}

return value;//возращаем введеное число

}

int main()

{

float a, b, c,//коэффициенты уравнения

x0,//начальное значение

e;//погрешность

int successVubor,//успешный выбор команды меню и корректный выбор исходных значений

k;//номер уравнения

cout<<"\nVvedite nomer reshaemogo yravneniya (1-3).\n";

cin >> k;

k--;

do

{

cout<<"\nVvod dannuh:\n 1. S klaviatyru;\n 2. Iz faila;\n e. Vuhod.\n";

successVubor = 0;

char command;

cin >> command;

switch(command)

{

case '1'://ввод исходных данных с клавиатуры

x0 = getFloatValue("\nVvedite nachal'noe znachenie x0: ");

a = getFloatValue("Vvedite znachenie a: ");

b = getFloatValue("Vvedite znachenie b: ");

c = getFloatValue("Vvedite znachenie c: ");

e = getFloatValue("Vvedite pogreshnost vushisleniya e: ");

break;

case '2'://чтение данных из файла

do

{

cout<<"\nVvedite pyt' i imya faila (vuhod iz programmu: e): ";

char fileName[40];

cin>>fileName;

if(!strcmp(fileName, "e"))

exit(1);

ifstream stream(fileName, ios::in);

if(stream == NULL)

cout<<"Oshibka otkrutiya faila. Prover'te pravilnost pyti faila.";

else

{

stream>>x0>>a>>b>>c>>e;

stream.close();

break;

}

}

while(1);

break;

/*case '3'://по умолчанию

x0 = 3;

a = 12;

b = -2;

c = -1;//коэффициенты уравнения

e = 0.001;

break;*/

case 'e'://выход

exit(1);

break;

default://любая другая клавиша = неудачный выбор подменю

successVubor = 1;

}

}

while(successVubor);//пока не будет осуществлен корректный ввод исходных данных

int nSteps;//кол-во шагов при вычислении корня

//for(int k = 0; k < 3; k++)//для каждого из 3х уравнений

//{//вычисляем приближенное значение интеграла, точное значение, абсолютную и относительную погрешности

cout<<"\n\nNahodim koren' "<<(k + 1)<<" yravneniya.";

float pribl = findX(x0, a, b, c, e, k, &nSteps),

toch = getX(x0, a, b, c, k);

cout<<"\nNaidennoe znachenie: "<<pribl<<

" (f(x) = "<<f(pribl, a, b, c, k)<<

")\nTochnoe znachenie: "<<toch<<

" (f(x) = "<<f(toch, a, b, c, k)<<

")\nAbsolytnaya pogr: "<<fabs(pribl - toch);

if(toch != 0)

cout<<"\nOtnositelnaya pogr: "<<fabs((pribl - toch)) / toch * 100;

else cout<<"\nTochnoe znachenie = 0. Otnositelny'y pogreshnost' nelzya naiti.";

//}

//cout<<endl<<nSteps[0]<<" steps "<<nSteps[1]<<" "<<nSteps[2];

cout<<"\n";

system("PAUSE");

showGraphs(x0, a, b, c, nSteps, k);//отображаем графики этих уравнений

return 0;

}

root.cpp – нахождение корней уравнения

# include <math.h>

#include "func.h"

float findX(float x0, float a, float b, float c, float e, int k, int *nSteps)

{

//float ax = x1, bx = x2;

*nSteps = 0;

float lastX;

float xn = x0;

while(fabs(f(xn, a, b, c, k)) > e && *nSteps < 1000)//lastX - xn

{

*nSteps = *nSteps + 1;

lastX = xn;

if(fProizv(lastX, a, b, c, k) != 0)

xn = lastX - f(lastX, a, b, c, k) / fProizv(lastX, a, b, c, k);

else std::cout<<"\nProizvodnaya ravna 0.";

}

if(*nSteps == 1000)

std::cout<<"\nProizvedeno 1000 iteracij, trebyemaya tochnost' ne dostignyta. Vozmojno pri zadannuh ishodnuh dannuh net kornya ili ryad ne shoditsya.";

return xn;

}

float getX(float x0, float a, float b, float c, int k)

{//нахождение точного решения

switch(k)

{

case 0://решение кубического уравнения по формуле Кардано

float al, be,//альфа, бетта

p, q,//коэффициенты канонического уравнения

de;//дискриминант (дельта)

p = b / a;

q = c / a;

de = pow(p / 3, 3) + pow(q / 2, 2);

al = pow(-q / 2 + pow(de, 0.5), (float)1/3);

if(-q / 2 - pow(de, 0.5) >= 0)

be = pow(-q / 2 - pow(de, 0.5), (float)1/3);

else

be = -pow(fabs(-q / 2 - pow(de, 0.5)), (float)1/3);

if(de <= 0)

std::cout<<"\nYravnenie imeet neskol'ko deistvitelnuh kornei.";

return al + be;

case 1:

if(a != 0)

{

if(fabs(c / a) > 1)

{

std::cout<<"\nArgyment arcsin (-c/a) ne mojet but' > 1";

return 0;

}

}

else

{

std::cout<<"\nZnamenatel (a) raven 0.";

return 0;

}

return asin(-c / a) + 2 * M_PI * (int) (x0 - asin(-c / a) + b) / (2 * M_PI) - b;

case 2:

if(a != 0)

{

if (fabs(exp(-c / a) - b - x0) < fabs(-exp(-c / a) - b - x0))

return exp(-c / a) - b;

else

return -exp(-c / a) - b;

}

else

std::cout<<"Oshibka. Kornya net (a = 0)!";

return 0;

default:

return 0;

}

}

float findXWithNumber(float x0, float a, float b, float c, int step, int k)

{//получить значение х при заданном номере итерации вычисления

float lastX;

int i = 0;

float xn = x0;

while(i != step)

{

i++;

lastX = xn;

if(fProizv(x0, a, b, c, k) != 0)

xn = lastX - f(lastX, a, b, c, k) / fProizv(lastX, a, b, c, k);

}

return xn;

}

Заголовочный файл root.h

float findX(float x0, float a, float b, float c, float e, int k, int *nSteps);

float getX(float x0, float a, float b, float c, int k);

float findXWithNumber(float x0, float a, float b, float c, int step, int k);

func.cpp – вычисление значения функции и ее производной от заданного аргумента

#include <iostream>

# include <math.h>

float f(float x, float a, float b, float c, int k)

{//значение фукнции под номером k(нумерация с нуля) при аргументе x, с заданными коэффициентами a, b, c

switch(k)

{

case 0:

return a * pow(x, 3) + b * x + c;

case 1:

return a * sin(x + b) + c;

case 2:

{

if(x + b != 0)

return a * log (fabs(x + b)) + c;

else

{

std::cout<<"Oshibka. Znamenatel' prinimaet nylevoe znachenie!";

return 0;

}

}

default:

return 0;

}

}

float fProizv(float x, float a, float b, float c, int k)

{//производная функций

switch(k)

{

case 0:

return 3 * a * pow(x, 2) + b;

case 1:

return a * cos(x + b);

case 2:

if(x + b != 0)

{

if(x + b > 0)

return a / fabs(x + b);

else

return - a / fabs(x + b);

}

else

{

std::cout<<"Oshibka. Znamenatel' prinimaet nylevoe znachenie!";

return 0;

}

default:

return 0;

}

}

Заголовочный файл func.h

float f(float x, float a, float b, float c, int k);

float fProizv(float x, float a, float b, float c, int k);

graph.cpp – отображение графиков функций и процесс вычисления интеграла в графическом режиме

#include <graphics.h>

#include "root.h"

#include "func.h"

#include <iostream>

int gdriver = DETECT, gmode, errorcode;

void showGraph(float x0, float a, float b, float c, int nSteps, int k,

int miny, int maxy)

{//отображение графика одного уравнения с номером k на области от minx до miny по вертикали

int n = 30;

float x1 = findXWithNumber(x0, a, b, c, 0, k),

x2 = findXWithNumber(x0, a, b, c, 0, k);

for(int i = 1; i <= nSteps; i++)

{

float x = findXWithNumber(x0, a, b, c, i, k);

if(x1 > x)

x1 = x;

if(x2 < x)

x2 = x;

}

float h = (x2 - x1) / n;//ширина шага

int minx = 80,// и miny, maxy - границы области в которой нужно нарисовать график

maxx = 850;

float y1 = f(x1, a, b, c, k),//мин и макс значение функции

y2 = f(x1, a, b, c, k),

dx;

for(int i = 1; i <= n; i++)

{//поиск мин и макс значений функции у1 и у2

float zn = f(x1 + i * h, a, b, c, k);

if(y1 > zn)

y1 = zn;

if(y2 < zn)

y2 = zn;

}

float kx, ky;//коэффициенты растяжения графика по 0х и по 0у на всю область

kx = (maxx - minx)/(x2 - x1);

ky = (maxy - miny)/(y2 - y1);

int Oy = (int)(ky * y2) + miny;//где находится ось (уравнение x=0)

int OyOtobr;//отображаемая ось

if (ky * y2 + miny > maxy)//если уравнение x=0 находится вне области отображения графика, отображаем ось внизу области

OyOtobr = maxy;

else//иначе на том уровне, где она должна быть

OyOtobr = (int)(ky * y2) + miny;

dx = kx * h;//шаг по 0х в пиксельном выражении

setcolor(WHITE);//оси белым

moveto(minx, OyOtobr);//прорисовка осей

lineto(maxx + 8, OyOtobr);

lineto(maxx + 3, OyOtobr - 5);

moveto(maxx + 8, OyOtobr);

lineto(maxx + 3, OyOtobr + 5);

moveto(minx, maxy + 3);

lineto(minx, miny - 8);

lineto(minx + 5, miny - 3);

moveto(minx, miny - 8);

lineto(minx - 5, miny - 3);

if(x1 * x2 < 0)//отображение точки (0,0), если она оказалась в отображаем области

outtextxy(minx + (int)(x1 * kx) - 3, OyOtobr + 5, "(0,0)");

char *s;

s = new char[5];

outtextxy(maxx, OyOtobr + 5, gcvt(x2, 4, s));//цены деления - мин и макс по осям

outtextxy(minx, OyOtobr + 5, gcvt(x1, 4, s));

outtextxy(5, maxy - 10, gcvt(y1, 4, s));

outtextxy(5, miny - 10, gcvt(y2, 4, s));

moveto(maxx, OyOtobr + 2);//штрихи для них

lineto(maxx, OyOtobr - 2);

moveto(minx - 3, miny);

lineto(minx + 3, miny);

moveto(minx - 3, maxy);

lineto(minx + 3, maxy);

setcolor(GREEN);//схема вычисления корня зеленым

if(y1 * y2 <= 0.2)//если есть корень на отображаемом отрезке (приблизительно)

{

float x = findXWithNumber(x0, a, b, c, 0, k);

moveto(minx + (int)((x - x1) * kx), Oy);

lineto(minx + (int)((x - x1) * kx), Oy - (int)(f(x, a, b, c, k) * ky));

for(int i = 1; i < nSteps; i++)

{

x = findXWithNumber(x0, a, b, c, i, k);

lineto(minx + (int)((x - x1) * kx), Oy);

lineto(minx + (int)((x - x1) * kx), Oy - (int)(f(x, a, b, c, k) * ky));

}

}

setcolor(RED);//график красным

moveto(minx, Oy - (int)(f(x1, a, b, c, k) * ky));//встаем в начало

for(int i = 0; i <= n; i++)//и прорисовываем график

lineto(minx + (int)(dx * i), Oy - (int)(f(x1 + i * h, a, b, c, k) * ky));

}

void showGraphs(float x0, float a, float b, float c, int nSteps, int k)

{

initwindow(900, 800); //открытие окна графического режима

outtextxy(10, 5, "Graphik yravneniya:");

//outtextxy(10, 260, "Vtoroe yravnenie:");

// outtextxy(10, 520, "Tretie yravnenie:");

showGraph(x0, a, b, c, nSteps, k, 30, 700);//отображение графика первого уравнения на участке экрана от 30 до 250 пикселей сверху

//showGraph(x0, a, b, c, nSteps[1], 1, 290, 510);//отображение графика второго уравнения -//-

//showGraph(x0, a, b, c, nSteps[2], 2, 560, 770);//отображение графика третьего уравнения -//-

system("PAUSE");

closegraph();//выход из графического режима

}

Заголовочный файл graph.h

void showGraph(float x0, float a, float b, float c, int nSteps, int k,

int miny, int maxy);

void showGraphs(float x0, float a, float b, float c, int nSteps, int k);

Выводы по работе

Изучен теоретический материал для решения задачи нахождения корня уравнения методом Ньютона. Разработан алгоритм решения поставленной задачи, разработана и протестирована программа на языке С, выявленные ошибки в ходе тестирования устранены, контрольное тестирование ошибок не показала. Определены точные решения для каждого из уравнений. Изучен и применен теоретический материал для работы с графикой на языке C.

Использованная литература

1. Wikipedia. Метод Ньютона. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Ньютона. Интернет ресурс. Вход свободный.

2. Решение кубических уравнений. Формула Кардано. http://equationsolver.intemodino.com/ru/cubic-equation.html. Интернет ресурс. Вход свободный.

3. Комбинаторика. http://webmath.exponenta.ru/s/c/algebra/content/chapter4/section3/paragraph9/theory.html. Интернет ресурс. Вход свободный.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: