Математические алгоритмы прибыли и безубыточности бизнеса

Дидактический материал

Курсов повышения квалификации субъектов малого предпринимательства

на темы «Финансирование бизнеса» и «Анализ финансовой деятельности бизнеса»

Введение

Для начала есть смысл вспомнить ГК РФ, в соответствии с которым предприятия делятся на коммерческие и некоммерческие. Причём некоммерческой организацией (предприятие) является организация (предприятие), не имеющей извлечения прибыли в качестве основной цели своей деятельности и не распределяющая полученную прибыль между участниками. Отсюда, коммерческим признаётся предприятие, имеющее своей целью получение ПРИБЫЛИ. А уж получается она (прибыль) или нет – это не важно.

Существует «новая русская поговорка»: «Хорош не тот предприниматель, кто цены накручивает, а тот, что сделки прокручивает». В этом, ставшем расхожим выражении скрывается глубокий предпринимательский смысл. Да доходы являются, в соответствии с математическим алгоритмом, произведением цены единицы товара на количество этого товара. Значит, как думают люди в бизнес особо непосвящённые, чем больше цена, тем больше доход, но это не так. Большая цена отпугивает потенциального покупателя и снижает доходы. Действительно, если взять, например, предприятие розничной торговли, расположенное в бойком месте, то нет никакого смысла взвинчивать цены, здесь на руку предпринимателя играет увеличение количества оборотов оборотных средств. Другое дело магазин, расположенный на отшибе, там как паучки затаились продавцы, которые ожидают покупателя, который вынужден покупать по завышенной цене, окупающей период ожидания, товар. Всё то, что мы сейчас с Вами упомянули, имеет математические алгоритмы, позволяющие оптимизировать бизнес-процессы и прогнозировать состояние нашего дела на перспективу.

Математические алгоритмы прибыли и безубыточности бизнеса

Для начала введем некоторые условные обозначения:

Пр- прибыль;

Д- доходы, выручка, объём реализованной продукции (проданного товара, выполненных работ, оказанных услуг), товарооборот;

Р_общ- общие расходы, издержки, затраты;

Ц- цена за единицу продукции (проданного товара, выполненных работ, оказанных услуг);

К- количество единиц продукции (проданных товаров, выполненных работ, оказанных услуг);

Р_пост – расходы постоянные на весь объём производства продукции (проданных товаров, выполненных работ, оказанных услуг) /не зависят от объёмов производства и продаж – налоги на имущество, арендная плата, зарплата работающих на повременной основе [“повременщиков”: руководителей, юристов, бухгалтеров, охранников и т.п.], расходы на электроэнергию, расходуемую повременщиками/;

Р_пер- переменные расходы затрачиваемые на единицу продукции (проданных товаров, выполненных работ, оказанных услуг) /пропорциональны объёмам производства и продаж – налоги на доходы, зарплата работающих на сдельной основе “сдельщиков”, расходы на электроэнергию, расходуемую основным производственным оборудованием, транспортные расходы, связанные с доставкой сырья и материалов и готовой продукции/;

Т^Б- точка безубыточности.

Прибыль (Пр) - это разница между доходами (Д) и общими расходами (Р_общ): Пр= Д – Р_общ (1)

Доходы рассчитываются как произведение цены (Ц) за единицу товара на количество (К) продаваемого товара:

Д=ЦхК (2)

Общие расходы рассчитываются как сумма постоянных расходов (Р_пост) на весь объём товаров и произведения переменных расходов на единицу товара (Р_пер) и количество /объёма/ продаваемого товара (К):

Р_общ = Р_пост + Р_пер х К (3)

Агрегированная формула прибыли с точки зрения теории «директ-костс» следующая: Ц×К – (Р_пост+Р_пер×К) = Пр (4)

Д, руб. Доходы от продажи товаров

Общие расходы на весь объём товаров

Д^пр Переменные расходы

на единицу изделия

0 Постоянные расходы

на весь объём товаров

К, шт

К^пр

Рисунок 1 – График прибыли организации

В соответствии с рисунком 1, начало любого дела первоначально связано с убытками и лишь увеличивая объёмы продаж со временем, предприниматель получает безубыточность, а затем прибыль.

С точки зрения планирования развития предприятия чрезвычайно важно уметь рассчитывать значения точки безубыточности и прибыли, чтобы знать, когда наступит период окупаемости вложенных средств, или, в случае снижения покупательской активности (падения спроса на товар) – когда наступит критический период продаж.

Для интеллектуальной разминки предлагается решить простейший пример расчёта прибыли. Исходным материалом здесь служит деление расходов на условно-постоянные и условно-переменные.

Пример 1: Рассчитаем результат продажи 1000 бутылок минеральной воды по цене 10 руб. за бутылку, если постоянные расходы равны 4 тыс.руб., а переменные 5 руб. на бутылку.

С точки зрения экономической теории безубыточность есть нормальное состояние организации на современном конкурентном рынке, находящемся в состоянии долгосрочного равновесия. При этом мы принимаем в рассмотрение экономическую прибыль, то есть, то определение прибыли, при котором в расходы организации включается среднерыночная ставка дохода на инвестированный капитал, а также нормальный доход предприятия. При таких допущениях определение безубыточности звучит следующим образом:

Точка безубыточности – это такое состояние организации, при котором доходы полностью покрывают все расходы.

То есть само понятие точки безубыточности является одновременно и неким критерием эффективности деятельности организации. Организация, не достигающая точки безубыточности, действует неэффективно с точки зрения сложившейся рыночной конъюнктуры. Однако этот факт сам по себе не служит однозначной причиной для прекращения существования организации.

- безубыточность – это состояние когда прибыль рана нулю: Пр = 0 (5)

- график точки безубыточности (рисунок 2):

Д, руб. Доходы на весь объём товаров, Д, руб.

Общие расходы на весь объём товаров, Р_общ, руб.

Переменные расходы на единицу изделия, Р_пер, руб/шт

Д^Б Т^Б Т^Б – точка безубыточности с координатами Д^Б и К^Б

0 Постоянные расходы на весь объём товаров, Р_пост, руб.

.

К, шт

К^Б

Рисунок 2 – График доходов-расходов организации

Из рисунка 2 следует, что до точки Т^Б общие расходы превышали значения доходов, то есть предприятие находилось в убытке, после точки Т^Б доходы предприятия превысили общие расходы и предприятие стало получать прибыль. Точка Т^Б, на графике обозначающая равенство величин доходов и расходов (Д_пр=Р_общ), называется точкой безубыточности или порогом рентабельности. Точка безубыточности чрезвычайно важна при планировании деятельности предприятия, так как каждая проданная единица продукции, превышающая параметр К^Б, принесет предприятию прибыль.

Точка безубыточности имеет две координаты:

Д^Б – деньги (размер доходов) обеспечивающие достижение безубыточности, руб.

К^Б – количество продукции, продажа которого обеспечивает безубыточность, шт..

Руководитель любого ранга предприятия должен уметь рассчитывать параметры точки безубыточности.

Оба параметра (Д^Б и К^Б) выводятся из формул прибыли (1;4;5) при условии, что прибыль принимается равной нулю и показателям формулы присваиваются дополнительные индексы “^Б ”:

Пр = Ц×К^Б – (Р_пост+Р_пер×К^Б) = 0 (4а)

Произведем преобразования формулы 4а:

Ц×К^Б – Р_пер×К^Б = Р_пост (4б)

К^Б(Ц – Р_пер) = Р_пост (4в)

Получаем формулы 6 и 7:

К^Б= Р_пост/(Ц – Р_пер) (6)

Д^Б = Ц×К^Б (7)

Показатели безубыточности важны так же и при резком снижении спроса на продукцию (услуги) предприятия.

Ответ: К^Б= 1000 шт. (единиц услуг)

Если руководитель организации (предприятия) ставит перед собой цель – получение определённой прибыли (Пр), то для определения количества (К^пр) продукции (услуг) используется так же производная формулы 4:

Ц×К^пр – (Р_пост+Р_пер×К^пр) = Пр (4)

Ц× К^пр – Р_пер× К^пр = Р_пост +Пр (4г)

К^пр (Ц – Р_пер) = Р_пост +Пр (4д)

К^пр = (Р_пост+Пр)/(Ц – Р_пер) (8)

Пример 3: Рассчитайте количество услуг необходимое для получения 100 тыс.руб. прибыли, если условия те же.

(Решение задач по условиям, предложенным слушателями курса)…

Иногда требуется «прикинуть» чем обернётся планируемое дело. В этом случае применяется «экспресс-метод» расчёта результатов.

Наглядным примером применения «экспресс-метода» служит пример 4.

Пример 4:Рассчитайте сколько необходимо предоставить услуг, если постоянные издержки составляют 1 млн.рублей, а переменные 400 рублей на услугу и по какой цене продавать услуги.

Рисунок 3 – Множество решений

Результат поражает простотой расчётов. Используя формулы 10 и 11 прогнозировать можно и без применения средств вычислительной техники.

Чем же хорош тот предприниматель, что сделки прокручивает», а не цены накручивает. Рассмотрим понятие оборотных средств.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: