Расчетные характеристики материалов

Конструирование и расчет асбестоцементной плиты покрытия

Исходные данные

Проектируем деревянный каркас одноэтажного производственного здания в г.Чечерск. Класс условий эксплуатации – 1. Основной несущей конструкцией является арка трехшарнирная клееная деревянная кругового очертания с пролетом равным 15 м. Длина здания составляет 76,5 м, а шаг несущих конструкций – 5,1 м.

Ограждающие конструкции покрытия и стены выполняются из асбестоцементных плит с двумя обшивками. Размер панели покрытия (рис. 1.1) в плане 1480×5080; обшивка из плоских асбестоцементных листов марки ЛП-П по ГОСТ 18124-95; ребра из досок лиственницы. Утеплитель – минераловатная плита полужесткая ПМ толщиной 70 мм. Кровля – лист стальной оцинкованный.

Компоновка рабочего сечения панели

Ширину панели делаем равной ширине листа асбестоцемента с учетом обрезки кромок для их выравнивания b=1480(табл.2.14 /1/). Толщину верхней и нижней асбестоцементной обшивки принимаем равной 10 и 10 мм, соответственно. Длины листа недостаточно на всю длину плиты, то есть предусматриваем стыкование листов по длине плиты. Исходя из стандартных размеров, учитывая шаг несущих конструкций, равный 5,1 м, и экономию материала, используем два листа длиной 3 м. В местах стыков проектируем поперечное ребро, поэтому длину 1-го и 2-го листа принимаем 2,540 м. Продольный стык плит осуществляется посредством черепных брусков, которые приклеиваются к продольным рёбрам жёсткости.

Расчетный пролет панели Полная высота панели принята , что составляет пролёта и соответствует рекомендациям, согласно которым высота панели должна составлять пролета.

Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (см. рис.1.1). Шаг ребер принимаем 450 мм, что меньше 500 мм. Для придания каркасу жесткости продольные ребра соединены на клею с поперечными ребрами, расположенными по торцам средней части с шагом 1225 мм, что меньше 1500 мм (по конструктивным требованиям максимальный шаг поперечных ребер – 1500 мм) и в местах стыковки обшивок.

Рис. 1.1. Асбестоцементная плита с двумя обшивками

Определение нагрузок на плиту покрытия

На плиту покрытия действуют следующие нагрузки:

- постоянные: кровля, собственный вес плиты;

- временная: снеговая.

Сбор нагрузок приведен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Нагрузки, действующие на 1 м² площади покрытия

Нормативная нагрузка на 1 м² от:

- кровли, определяется по /1, табл.1.1/ для стального оцинкованного листа;

- утеплителя:

- каркаса:

объем древесины каркаса равен

масса каркаса

- обшивки:

Геометрический расчет трехшарнирной арки кругового очертания

Высота арки: f = l /2=15/2=7,5м.

Радиус оси арки: r=(l²+4f ²)/8f=(15²+4·7,5²)/8·7,5=7,5м.

Центральный угол дуги полуарки: cos α =r-f /r=7,5-7,5/7,5=0, α=90º

Длина оси арки: S=π·r·2α /180=3,14·7,5·2·90/180=23,55м

Временная нагрузка на 1м² от веса снегового покрова

S = S₀ × μ= 1,2 ×2,14 =2,568 кН/м²

Линейно-распределённая нагрузка (определяемая с учётом ширины плиты):

Рис. 1.2. Полная нагрузка, действующая на плиту

С учетом наклона кровли полная нагрузка (см. рис.1.3.) действующая на плиту равна:

· Расчетное значение:

· Нормативное значение:

Рис. 1.3. К определению нормальной составляющей полной нагрузки

Нормальная составляющая полной нагрузки, действующая на ребро плиты:

Нагрузка от веса человека с грузом:

Подсчет усилий M_dи V_d:

Расчетные усилия в сечениях плиты (рис. 1. 4):

- изгибающий момент:

;

- поперечная сила:

.

Рис. 1.4. Расчетная схема ребра плиты

Расчетные характеристики материалов

Согласно заданию принят плоский асбестоцементный лист марки ЛП-П по ГОСТ 18124-95 в качестве обшивки. В соответствии с /1, табл.2.15/ первый сорт прессованного плоского асбестоцементного листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. В соответствии с /1, п.2.3.2./ следует принимать временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 0,9·23=20,7 МПа. Так как такого временного сопротивления изгибу в таблице нет, то следует принимать значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, находящиеся в ближайшей графе, т.е. соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа.

Кроме того, расчётные сопротивления следует умножать на коэффициент условий работы γ_f=0,9 в соответствии с /1, п.2.3.2./.

Следовательно, расчётное сопротивление сжатию листового асбестоцемента:

Расчётное сопротивление растяжению листового асбестоцемента:

f_t.o.d = 8,5·0,9=7,65 МПа;

Расчётное сопротивление смятию листового асбестоцемента:

f_cm.o.d = 30,5·0,9=27,45 МПа;

Модуль упругости листового асбестоцемента:

Е = 0,14×10⁵ МПа /1,табл.2.17/.

Расчётные характеристики древесины:

Для изготовления каркаса плиты применена древесина – лиственница, кроме европейской и японской, 2-ого сорта.

Расчётное сопротивление изгибу:

,

где: = 13 МПа /3, табл.6.4./, k_x = 1,2 /3, табл.6.5./ , k_mod = 1,2 /3, табл.6.3./, k_s = 0,9 /3, п.6.1.4.7/.

Расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов:

,

Расчётное сопротивление сжатию:

Расчётное сопротивление растяжению:

Модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с /3, п.6.1.5.1/:

вдоль волокон Е₀ · k_mod ·k_t = 8500 · 1,2·1 = 10200 МПа

.

1.5. Определение геометрических характеристик расчётного сечения плиты:

1,2 – асбестоцементные обшивки

3 – элементы каркаса плиты

Рис.1.5. Геометрические характеристики расчетного сечения.

Определим размеры расчетного поперечного сечения (рис.1.5):

b_d,sup = 2 · b₁=2( 18× h_p,sup) = 2·18× 10 = 360 мм;

b_d,inf = 2 · b₂= 2(25× h_p,int) = 2·25× 10 = 500 мм

b_w = 100 мм, h_w =125мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

1. Площади сечений:

нижней растянутой обшивки – A_t,inf = b_d,inf × h_t,inf = 500× 10 = 5000 мм²;

верхней сжатой обшивки – A_t,sup = b_d,sup × h_t,sup = 360× 10 = 3600 мм²;

ребра - A_w = b_w× h_w = 100× 125= 12500 мм²;

2. Статические моменты обшивок и каркаса (S_t,inf, S_t,sup, S_ω), относительно нижней грани (оси у):

;

;

;

3. Положение нейтральной оси сечения конструкции без учёта податливости соединений обшивок с каркасом:

,

4. Приведенные (к материалу каркаса) статические моменты обшивок, относительно нейтральной оси, положение которой определялось по формуле без учёта податливости:

5. Моменты инерции поперечного сечения обшивок, вычисленные относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

верхней обшивки:

нижней обшивки:

6. Момент инерции ребра относительно нейтральной оси без учёта податливости:

7. Приведенный (к материалу каркаса) момент инерции сечения плиты, вычисленный относительно оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

8. Определим коэффициент, учитывающий распространение усилий между каркасом и обшивками:

,

где n_c^/ – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролёта;

Асбестоцементную обшивку прикрепляют к каркасу оцинкованными шурупами, которые обладают податливостью, необходимой для соединения разнородных материалов. По /1, п.4.6./ подбираем длину и диаметр шурупов: d=4 мм, l=40 мм.

По /4, п.6.7/:

Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=4·4=16 мм и не более 10d=10·4=40 мм.

Расстояние между осями шурупов не менее 30d=30·4=120 мм и не более 30δ=30·10=300 мм.

Принимаем шаг шурупов 180 мм и расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки 30 мм, что удовлетворяет условиям /4, п.6.7/. Общее число шурупов на одну плиту n=28, на половине пролёта n_c^/=14.

η – коэффициент, определяемый по чертежу 3 /4/ в зависимости от диаметра элемента соединения;

k_m– коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0;

9. Определяем ограничение на коэффициент m:

Коэффициент m следует принимать:

для расчета прочности каркаса принимаем m₀ = 0,22;

для расчета прочности обшивок принимаем m = 0,79.

Определение геометрических характеристик сечения с учётом податливости (m=0,79)

10. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединений обшивок с каркасом:

11. Моменты инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_t, положение которой определяется с учётом податливости соединений:

ребра:

верхней обшивки:

 

нижней обшивки:

 

 

12. Определим коэффициент β:

 

 

 

 

123

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.