Атом в магнитном поле, диамагнетики и парамагнетики
Саратовский государственный технический университет
Изучение процесса намагничивания ферромагнетика по наблюдению петли гистерезиса
Методические указания
к выполнению лабораторной работы по физике
для студентов всех специальностей
всех форм обучения
Электронное издание локального распространения
Одобрено
редакционно-издательским советом
Саратовского государственного
технического университета
Саратов - 2006
Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.
Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.
Составители – Аверсон Анатолий Эрнестович, Древко Дмитрий Романович
Под редакцией Зюрюкина Юрия Анатольевича
Рецензент - Сысоев Виктор Владимирович
410054, Саратов, ул. Политехническая 77,
Научно-техническая библиотека СГТУ,
тел. 52-63-81, 52-56-01
http: // lib.sstu.ru
Регистрационный
номер 060539Э
© Саратовский государственный
технический университет 2006 г.
Цель работы:изучение процессов намагничивания ферромагнитного образца путем наблюдения петель гистерезиса.
Общие представления о намагничивании веществ
Намагничиванием называется процесс создания дополнительного магнитного поля в веществе, которое вносят во внешнее магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции . Это дополнительное наведенное магнитное поле, которое мы будем обозначать вектором , может как увеличивать величину , так и уменьшать ее. По принципу суперпозиции магнитных полей:
(1)
Если направление векторов и совпадают то , и такое вещество называется парамагнетиком. При этом, если является соизмеримым или существенно большим , вещество именуется ферромагнетиком. Если же вектор , являясь относительно малой величиной, антипараллелен вектору , то магнитное поле в веществе ослабляется ( ), и такое вещество называется диамагнетиком. Причины, по которым индукция магнитного поля в веществе может в той или иной степени усиливаться или ослабляться, заложены в строении атомов вещества.
Магнитные моменты атомов и молекул
Рассмотрим элементарную единицу строения любого вещества – атом. Согласно представлениям классической физики, электроны движутся вокруг ядра по замкнутым траекториям – орбитам. Отобразим одну из таких орбит на рисунке как круговую с присутствием на нем изображений магнитного момента Pm и механического момента импульса Le как псевдовекторов (рис. 1).
рис. 1
Направленное движение электрона со скоростью по круговой орбите радиуса r можно рассматривать как орбитальный ток, сила которого:
(2)
где e – заряд электрона, - частота обращения электрона по орбите. Именно этому току соответствует орбитальный магнитный момент Pm, причем как псевдовектор он направлен перпендикулярно плоскости орбиты
(3)
Как материальная частица, обладающая массой m и вращающаяся вокруг ядра по круговой орбите радиуса r со скоростью v, электрон обладает орбитальным механическим моментом импульса
(4).
Вектор противоположен по направлению вектору . Величина называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов электрона. Из (3) и (4) следует, что:
(5)
Если атом содержит Z электронов, то орбитальные моменты атома будут соответственно равны:
, , (6)
При анализе магнитомеханических свойств молекул, содержащих N атомов, выражения (6) остаются в силе:
, , (7)
Согласно представлениям современной физики, электрон в атоме помимо орбитальных моментов и обладает еще собственным моментом импульса , который был назван спином электрона, и соответствующим ему собственным магнитным моментом . Однако отношение оказалось в два раза больше величины и равно:
(8)
Спин электрона имеет не классическую, а квантовую природу и является такой же неотъемлемой характеристикой электрона, как электрический заряд e и масса m. Модуль спина электрона равен:
(9)
где Дж*с – постоянная Планка.
Из (8) и (9) следует, что модуль собственного (спинового) магнитного момента электрона равен:
(10)
где - магнетон Бора.
Атом в магнитном поле, диамагнетики и парамагнетики
При внесении атома во внешнее магнитное поле с индукцией на электрон действует вращающий момент:
(11)
Под действием этого момента векторы и вращаются с угловой скоростью (рис 2а), равной:
(12)
При этом векторы и описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной в центре О орбиты и осью, параллельной вектору . Такое движение называют прецессией.
рис. 2
Вследствие прецессии появляется дополнительный наведенный орбитальный ток (рис. 2б), которому соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона , модуль которого:
(13)
где – площадь проекции прецессирующей орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Из рис.2б видно, что вектор противоположен вектору по направлению. Общий наведенный орбитальный магнитный момент атома, электронная оболочка которого состоит из Z электронов, равен:
(14)
где - среднее значение площади для орбит всех Z электронов атома.
Таким образом, при внесении атома во внешнее магнитное поле проявляются два противоположных эффекта: а) орбитальные моменты электронов стремятся сориентироваться по направлению , что должно приводить к усилению магнитного поля в веществе; б) возникает прецессионное движение орбит электронов, приводящее к образованию дополнительных электронных магнитных моментов , направленных в сторону, противоположную направлению вектора , и, следовательно, ослабляющих магнитное поле в веществе. Эти два конкурирующих процесса и будут определять результирующее магнитное поле в веществе.
Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина, называемая намагниченностью J, равная:
(15)
где - магнитный момент i – ого атома (молекулы) из общего числа N атомов (молекул), содержащихся в малом объеме . Этот объем должен быть настолько малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным, но в нем должно быть большое количество атомов (N>>1), чтобы к ним можно было применять статистические методы.
Представим выражение (1) в виде:
(16)
Из (16) следует, что результирующие магнитное поле в веществе будет зависеть от знака и величины вектора намагниченности J.
К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны или близки к нулю (инертные газы, молекулярные водород и азот, висмут, медь, золото, серебро, кремний, германий, вода, ацетон и многие другие органические и неорганические соединения). При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле атомы (молекулы) вещества приобретают наведенные магнитные моменты (см. формулу 14). В пределах малого объема изотропного магнетика векторы всех N атомов можно принять одинаковыми и тогда из (15) получим:
(17)
Здесь - концентрация атомов, - безразмерный
коэффициент пропорциональности, зависящий от природы вещества и называемый магнитной восприимчивостью вещества.
Подставив (17) в (16), получим:
(18)
Величина не зависит от выбора системы единиц и свойств среды и называется напряженностью магнитного поля. Тогда (18) можно представить в виде:
(19)
Величина называется относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде отличается от индукции магнитного поля в вакууме.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|