Тема: Законы постоянного тока

№1

Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно U. Если взять медный провод диаметром 2d той же длины l и увеличить напряжение в 4 раза, то средняя скорость направленного движения электронов вдоль проводника …

Увеличится в 4 раза

Увеличится в 2 раза

Не изменится

Уменьшится в 4 раза

Решение:
Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения (дрейфа) носителей тока, имеет вид , где q₀ – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, – средняя скорость упорядоченного движения носителей, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи и формулы для сопротивления проводника

получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов , из которого следует, что не зависит от диаметра провода. Таким образом, если взять медный провод диаметром 2d той же длины l и увеличить напряжение в 4 раза, то средняя скорость направленного движения электронов вдоль проводника увеличится в 4 раза.

№2

На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени.
Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени _______ с.

5-10

0-5

10-15

15-20

Решение:
По определению сила тока в цепи . Отсюда , где dq– заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени dt. Заряд, прошедший за определенный промежуток времени, можно определить по формуле . Используя геометрический смысл определенного интеграла, приходим к выводу, что наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени 5–10 с.

№3

Маленьким электрокипятильником можно вскипятить в автомобиле стакан воды для чая или кофе. Напряжение аккумулятора 12 В. Если он за 5 мин нагревает 200 мл воды от 10 до 100°С, то сила тока (в А), потребляемого от аккумулятора, равна …
(Теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг^.К.)

21

12,6

0,079

0,048

Решение:
Согласно закону Джоуля – Ленца . Приравнивая это количество теплоты к количеству теплоты, необходимому для нагревания воды до температуры кипения, получим: . Отсюда .

№4

На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления, подключенного к источнику постоянного тока. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление соответственно равны …

12 В, 1 Ом

9 В, 0,5 Ом

24 В, 3 Ом

18 В, 2 Ом

№5

На графике представлена зависимость плотности тока в проводнике от напряженности электрического поля. Удельное сопротивление проводника в единицах Ом равно…

Решение.

Согласно закону Ома в дифференциальной форме, плотность тока в проводнике равна удельное сопротивление материала, напряженность электрического поля в проводнике. Взяв любое значение напряженности поля и соответствующее ему значение плотности тока и графика, можно определить удельное сопротивление материала: Ом

Тема: Магнитостатика

№1

Электрон влетает в магнитное поле, создаваемое прямолинейным длинным проводником с током в направлении, параллельном проводнику (см. рис.).
При этом сила Лоренца, действующая на электрон, …

лежит в плоскости чертежа и направлена вправо

лежит в плоскости чертежа и направлена влево

перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас»

перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам»

Решение:
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения электрона направлен перпендикулярно плоскости чертежа «от нас». Поскольку скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции, для нахождения направления силы Лоренца удобно воспользоваться правилом левой руки. Учитывая знак заряда частицы, приходим к выводу, что сила Лоренца лежит в плоскости чертежа и направлена вправо.

№2

Небольшой контур с током I помещен в неоднородное магнитное поле с индукцией . Плоскость контура перпендикулярна плоскости чертежа, но не перпендикулярна линиям индукции. Под действием поля контур …

повернется по часовой стрелке и сместится вправо

повернется против часовой стрелки и сместится вправо

повернется против часовой стрелки и сместится влево

повернется по часовой стрелке и сместится влево

№3

На рисунке показаны траектории заряженных частиц, с одинаковой скоростью влетающих в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка. При этом для зарядов и удельных зарядов частиц верным является утверждение …

Решение:
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. В том случае, когда скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции, направление силы Лоренца удобно находить по правилу левой руки. Тогда из рисунка следует, что q₁ > 0, q₂ = 0, q₃ < 0, q₄ < 0. В данном случае траектории заряженных частиц – дуги окружностей с различающимися радиусами. Поскольку радиус окружности обратно пропорционален удельному заряду частицы,

, то из рисунка следует, что .

№4

На рисунке изображены сечения двух прямолинейных длинных параллельных проводников с противоположно направленными токами, причем . Индукция магнитного поля равна нулю на участке …

a

b

c

d

Решение:
Линии магнитной индукции прямолинейных длинных проводников с токами и представляют собой концентрические окружности, плоскости которых перпендикулярны проводникам, а центры лежат на их осях. Направления этих линий определяют правилом правого винта: направление вращения винта дает направление силовой линии магнитной индукции, если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в проводнике. Индукция результирующего магнитного поля определяется по принципу суперпозиции и равна нулю, если векторы и противоположно направлены и равны по модулю. Это может быть только в точках интервалов а и d. Поскольку магнитная индукция прямолинейного длинного проводника с током вычисляется по формуле , то модули векторов и равны, если , так как по условию . Следовательно, индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала а.

№5

Величину вектора магнитной индукции в данной точке магнитного поля можно определить по отношению…

Решение.

Величину вектора магнитной индукции можно определить, используя вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле, силу Ампера, действующую на проводник с током в магнитном поле, силу Лоренца, действующую на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Магнитная индукция численно равна отношению вращающего момента, действующего в магнитном поле на пробный контур с током. К магнитному моменту контура при такой его ориентации в поле, когда это отношение достигает максимального значения: .

Магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на малый элемент проводника с током, к произведению силы тока длину на длину этого элемента, если он расположен в поле так, что это отношение имеет максимальное значение: .

Время поворота магнитной стрелки к ее длине.

ü Вращающего момента, действующего в магнитном поле на пробный контур с током, к магнитному моменту контура при такой его ориентации в поле, когда это отношение достигает максимального значения.

Силы, действующей на неподвижный точечный заряд, к величине заряда.

ü Силы, действующей со стороны магнитного поля на малый элемент длины проводника с током, к произведению силы тока на длину этого элемента, если он расположен в поле так, что это отношение имеет максимальное значение.

№6

Если увеличить длину проводника и площадь его поперечного сечения вдвое, не изменяя положенного напряжения, то плотность тока в проводнике…

Решение.

Плотность тока находится как отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника: . Согласно закону Ома для участка цепи учетом того, что , получаем: Здесь разность потенциалов, сопротивление, длина проводника, удельное сопротивление материала. Следовательно, плотность тока обратно пропорциональна длине проводника.

ü Уменьшится в 2 раза

Уменьшится в 4 раза

Увеличится в 4 раза

Увеличится в 2 раза

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: