|
Тема 6. Риски финансовых операций
Пример 6.1.Связь ожидаемых доходностей j финансовой операции с вероятностями их получения задана таблицей:
Ожидаемая доходность операции , jк
| -4%
| 8%
| 12%
| 15%
| 25%
| Вероятность получения дохода, рк
| 0,05
| 0,2
| 0,5
| 0,2
| 0,05
| Определить:
1) среднюю ожидаемую доходность;
2) стандартное отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) вероятность того, что ожидаемая доходность будет меньше половины от средней;
5) вероятность того, что ожидаемая доходность будет отрицательна.
Решение.
1) Определяем среднюю ожидаемую доходность операции по формуле:
2) Определим дисперсию D и стандартное отклонение ожидаемой доходности σ, являющееся одним из основных из основных показателей количественной оценки риска финансовой операции:
3) Рассчитаем коэффициент вариации cv:
который показывает долю риска, приходящуюся на 1% среднего дохода по финансовой операции.
4) Определим вероятность того, что доходность финансовой операции j будет меньше 5%. Для этого в любую ячейку таблицы Excel введем формулу:
=НОРМРАСП(0,05;0,116;0,051;1)
где первый аргумент функции – это порог, ниже которого располагаются возможные доходности операции ( j < 0,05 ); второй аргумент – среднее значение ожидаемой доходности; третий аргумент – стандартное отклонение; последний аргумент может принимать значение 0 или 1. Если он равен 0, то функция выдаст значение плотности распределения в точке j = 0,05, если равен 1, то функция выдает значение вероятности того, что j < 0,05 .
В нашем примере функция выдает значение 0.098, то есть это вероятность того, что доходность операции будет меньше 5% .
5) Определим вероятность того, что итогом финансовой операции j будет убыток. В этом случае первый аргумент функции НОРМРАСП будет равен 0:
=НОРМРАСП(0;0,116;0,051;1)
Значение функции равно 0.0114, то есть вероятность убытка равна 0,0114 или 1.14%
6) Определим вероятность того, что доходность финансовой операции j будет меньше 5% но больше 0. В этом случае необходимо вычислить разность функций НОРМРАСП:
= НОРМРАСП(0,05;0,116;0,051;1)- НОРМРАСП(0;0,116;0,051;1)
Результат вычислений равен 0.0863, то есть с вероятностью 8.63% доходность операции будет находиться в пределах 0 < j < 5% .
Задачи по вариантам.
Доходности (убытки) финансовых операций и соответствующие им вероятности для каждого варианта представлены в таблице:
Задача 1
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,08
| 0,21
| 0,48
| 0,16
| 0,07
| Задача 2
| доходность, %
|
|
|
|
| -10
| вероятность
| 0,1
| 0,2
| 0,32
| 0,29
| 0,09
| Задача 3
| доходность, %
|
|
|
|
| -3
| вероятность
| 0,03
| 0,22
| 0,47
| 0,23
| 0,05
| Задача 4
| доходность, %
| -3
|
|
|
|
| вероятность
| 0,1
| 0,14
| 0,49
| 0,25
| 0,02
| Задача 5
| доходность, %
|
|
|
|
| -10
| вероятность
| 0,04
| 0,27
| 0,45
| 0,19
| 0,05
| Задача 6
| доходность, %
|
|
|
|
| -8
| вероятность
| 0,08
| 0,16
| 0,4
| 0,26
| 0,1
| Задача 7
| доходность, %
| -3
|
|
|
|
| вероятность
| 0,06
| 0,21
| 0,52
| 0,12
| 0,09
| Задача 8
| доходность, %
| -2
|
|
|
|
| вероятность
| 0,1
| 0,27
| 0,41
| 0,2
| 0,02
| Задача 9
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,06
| 0,21
| 0,49
| 0,17
| 0,07
| Задача 10
| доходность, %
| -5
|
|
|
| -8
| вероятность
| 0,04
| 0,17
| 0,63
| 0,12
| 0,04
| Задача 11
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,02
| 0,17
| 0,63
| 0,16
| 0,02
| Задача 12
| доходность, %
| -1
|
|
|
|
| вероятность
| 0,06
| 0,28
| 0,34
| 0,26
| 0,06
| Задача 13
| доходность, %
| -4
|
|
|
|
| вероятность
| 0,09
| 0,23
| 0,52
| 0,1
| 0,06
| Задача 14
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,09
| 0,15
| 0,49
| 0,22
| 0,05
| Задача 15
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,02
| 0,12
| 0,71
| 0,1
| 0,05
| Задача 16
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,03
| 0,25
| 0,37
| 0,29
| 0,06
| Задача 17
| доходность, %
| -6
|
|
|
| -1
| вероятность
| 0,03
| 0,15
| 0,56
| 0,22
| 0,04
| Задача 18
| доходность, %
| -7
|
|
|
| -2
| вероятность
| 0,09
| 0,15
| 0,39
| 0,28
| 0,09
| Задача 19
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,02
| 0,3
| 0,48
| 0,11
| 0,09
| Задача 20
| доходность, %
|
|
|
|
| -9
| вероятность
| 0,1
| 0,19
| 0,47
| 0,18
| 0,06
| Задача 21
| доходность, %
|
|
|
|
| -4
| вероятность
| 0,06
| 0,2
| 0,39
| 0,29
| 0,06
| Задача 22
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,08
| 0,25
| 0,33
| 0,27
| 0,07
| Задача 23
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,06
| 0,19
| 0,47
| 0,2
| 0,08
| Задача 24
| доходность, %
|
|
|
|
| -7
| вероятность
| 0,04
| 0,21
| 0,48
| 0,18
| 0,09
| Задача 25
| доходность, %
|
|
|
|
| -7
| вероятность
| 0,08
| 0,18
| 0,46
| 0,23
| 0,05
| Задача 26
| доходность, %
|
|
|
|
| -4
| вероятность
| 0,02
| 0,19
| 0,41
| 0,3
| 0,08
| Задача 27
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,1
| 0,19
| 0,43
| 0,21
| 0,07
| Задача 28
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,09
| 0,2
| 0,43
| 0,23
| 0,05
| Задача 29
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,1
| 0,12
| 0,39
| 0,29
| 0,1
| Задача 30
| доходность, %
|
|
|
|
|
| вероятность
| 0,07
| 0,28
| 0,45
| 0,17
| 0,03
| Определить:
7) среднюю ожидаемую доходность;
8) стандартное отклонение;
9) коэффициент вариации;
10) вероятность того, что ожидаемая доходность будет меньше половины от средней;
11) вероятность того, что ожидаемая доходность будет отрицательна.
При вычислении вероятностей (п.3,п.4) использовать функцию Excel НОРМРАСП().
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|