|
|
Основное уравнение гидростатикиСилы в жидкости Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся. Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае. Сами эти силы можно разделить на две группы. 1. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по массе: на каждую частицу с массой ?M = ?W действует сила ?F, в зависимости от ее массы. Пусть объем ?W содержит в себе точку А. Тогда в точке А:
где FА – плотность силы в элементарном объеме. Плотность массовой силы – векторная величина, отнесена к единичному объему ?W; ее можно проецировать по осям координат и получить: Fx, Fy, Fz. То есть плотность массовой силы ведет себя, как массовая сила. Примерами этих сил можно назвать силы тяжести, инерции (кориолисова и переносная силы инерции), электромагнитные силы. Однако в гидравлике, кроме особых случаев, электромагнитные силы не рассматривают. 2. Поверхностные силы. Таковыми называют силы, которые действуют на элементарную поверхность ?w, которая может находиться как на поверхности, так и внутри жидкости; на поверхности, произвольно проведенной внутри жидкости. Таковыми считают силы: силы давления которые составляют нормаль к поверхности; силы трения которые являются касательными к поверхности. Если по аналогии (1) определить плотность этих сил, то: нормальное напряжение в точке А:
касательное напряжение в точке А:
И массовые, и поверхностные силы могут быть внешними, которые действуют извне и приложены к какой-то частице или каждому элементу жидкости; внутренними, которые являются парными и их сумма равна нулю.
Свойства гидростатического давления. Закон Паскаля первое свойство гидростатического давления: гидростатическое давление действует по нормали к поверхности и является сжимающим, то есть действует внутрь рассматриваемого объема. Второе свойство гидростатического давления состоит в том, что в любой точке внутри покоящейся жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадки, по которой оно действует, то есть одинаково во всех направлениях. Закон Паскаля формулируется так: Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Закон Паскаля описывается формулой давления:
где
Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь учёного, открывшего закон, Паскаля. На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, гидравлические прессы и др.
Основное уравнение гидростатики Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение[1]:
где
Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной. Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля[4]. 5. Измерение гидростатического давления Пьезометрические уровнемеры используютгидростатическое давление столба измеряемой жидкости, зная которое легко определить уровень жидкости в резервуаре. Измерение гидростатического давления столба продукта производят манометрическими приборами с учетом давления паров нефти или нефтепродукта.
Оригинальный метод седиментационного анализадисперсности предложен Вигнером. Он основан на измерении гидростатического давления столба суспензии с помощью сообщающихся сосудов. Если в одно колено сообщающихся сосудов помещена суспензия, а в другое — чистая дисперсионнаясреда или иная -кидкость, то высоты уровней суспензии и жидкости будут обратно пропорциональны их плотностям. Приоседании частиц суспензии ее плотность уменьшается и соответственно понижается уровень жидкости во втором колене (рис. IV.4), что позволяет следить за кинетикой процессаседиментации. Простота метода и его экспрессность обусловилиширокое распространение прибора в практике дисперсионного анализа
Манометрическая формула 7. Сила гидростатического давления на плоскую стенку
Закон Архимеда Формулировка и пояснения[править | править вики-текст] Закон Архимеда формулируется следующим образом[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме тела. Сила называется силой Архимеда:
где
Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела. Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна. Гидростатическое давление жидкости на глубине
Основные понятия кинематики жидкости Для описания движения жидкости используется математическая модель. В гидравлике наибольшее распространение получила модель Эйлера, суть которой можно объяснить следующим образом. Предположим, что точка М движется по некоторой траектории в системе неподвижных координат. Мгновенное значение составляющих скорости вдоль осей координат будет зависеть от положения точки, т.е. от величины координат x, y, zи времени t. Для составляющих скоростей течения жидкости в рассматриваемой точке
Рис. 2.32. Скорость в точке
Зная для конкретного случая течения значения этих функций, можно для любого момента времени получить распределение скоростей течения жидкости. Расход – количество жидкости, проходящей в единицу времени через данное сечение трубопровода. Различают объемный и массовый расходы. Объемный расход – объем жидкости, проходящий в единицу времени через данное сечение трубопровода:
где V– объем жидкости. Массовый расход – масса жидкости, проходящая в единицу времени через данное сечение:
Соответственно, Траектория– кривая, вдоль которой происходит перемещение частицы жидкости. Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор скорости движения частицы направлен по касательной к ней (см. рис. 2.33).
Рис.2.33. Линия тока Трубка тока – поверхность, очерченная вдоль небольшого контура внутри которой вдоль линии тока перемещаются частицы жидкости. Стенки трубки тока непроницаемы. Площадь поперечного сечения трубки тока мала, поэтому скорости движения в каждой точке равны (см. рис. 2.34).
Рис. 2.34. Трубка тока Элементарная струйка – поток жидкости, протекающий в трубке тока Элементарную струйку можно представить также как совокупность линий тока, проходящих через бесконечно малое сечение ds, а разность скоростей соседних линий тока бесконечно мала. Расход элементарной струйки dq = uds. Поток жидкости можно представить как совокупность трубок тока, в которых движутся элементарные струйки.
Средняя скорость потока– скорость, одинаковая в каждой точке потока в данном сечении, соответствует реальному расходу
где Для потока жидкости, состоящего из нескольких трубок тока можно записать
где S – площадь сечения потока жидкости. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
,
— это давление,
— приложенная сила,
— площадь сосуда.
,
— плотность жидкости,
— ускорение свободного падения,
— высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор[2]),
— гидростатический напор[3].
— объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
есть 
. При этом считаем 
, причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора 
. Нуль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку 
. На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, 
. Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:
(см. рис. 2.32), можно записать функциональные зависимости:
.
, где ρ – плотность жидкости.
.
,
– скорость в точке в данном сечении; i– количество точек.
или 
,