Сделай Сам Свою Работу на 5

Формулы алгебры высказываний. Формальное исчисление высказываний

 

41. Формула алгебры высказываний называется выполнимой, если:

 

а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание

б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание

в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание

г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание

 

42. Формула алгебры высказываний называется опровержимой, если:

 

а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание

б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание

в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание

г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание

 

43. Формула алгебры высказываний называется тождественно ложной, если:

 

а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание

б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание

в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание

г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание

 

44. Формула алгебры высказываний называется тавталогией, если:

 

а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание

б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание

в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание



г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание

 

45. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество символов А, образующих .

а) правила вывода.

б) аксиомы

в) алфавит

г) формулы

 

46. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество слов Т, образующих .

а) правила вывода.

б) аксиомы.

в) алфавит.

г) формулы.

 

47. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество формул В, образующих .

а) правила вывода.

б) аксиомы.

в) алфавит.

г) формулы.

48. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем предложении:

Формальная теория включает множество отношений R на множестве формул, которые образуют

 

а) правила вывода.

б) аксиомы.

в) алфавит.

г) формулы.

 

49.Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем определении.

Выводом формулы F из множества формул Г называется последовательность формул В1, В2, … , Вк, Вк+1, … , Вn = F, где каждая формула Вк есть либо формула из Г, либо , либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.

 

а) аксиома

б) тождество

в) теорема

г) слово

 

50.Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем определении.

Выводом формулы F называется последовательность формул В1, В2, … , Вк, Вк+1, … , Вn = F, где каждая формула Вк есть либо , либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.

 

а) формула

б) тождество

в) теорема

г) аксиома

 

51. Правило Modus Рonenc имеет вид:

 

а)

б)

в)

г)

 

 

52. Правило Modus tollens имеет вид:

 

а)

б)

в)

г)

53. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении:

Метатеория – это совокупность фактов о свойствах теории, в частности, факт выводимости некоторой формулы теории является . :

а) теоремой.

б) метатеоремой.

в) аксиомой.

г) леммой.

 

54. Полнота Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:

а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.

б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных

в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:

г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.

 

55. Разрешимость Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:

а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.

б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных

в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:

г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.

 

56. Независимость системы аксиом Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:

а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.

б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных

в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:

г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.

 

57. Непротиворечивость Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:

а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.

б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных

в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:

г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.

 

58. Какая из приведенных формул не выводима в Формальном исчислении высказываний

а)

б)

в)

г)

 

59. Какая из приведенных формул не выводима в Формальном исчислении высказываний

а)

б)

в)

г)

 

60. Какая из приведенных формул выводима в Формальном исчислении высказываний

а)

б)

в)

г)

 

Часть 4

Логика предикатов

61. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.

n-местный предикат – это определённое на множестве функция, которое при подстановке вместо элементов из множества обращается в :

а) высказывание.

б) аксиому.

в) пропозициональную переменную.

г) булевскую переменную.

 

62.Если при любой подстановке вместо переменных из предикат превращается в истинное высказывание, то он называется

а) тождественно-ложным

б) тождественно-истинным

в) выполнимым

г) опровержимым

63.Если при любой подстановке вместо переменных из предикат превращается в ложное высказывание, то он называется

а) тождественно-ложным.

б) тождественно-истинным.

в) выполнимым.

г) опровержимым.

 

64. Предикат , заданный на множестве , называетсявыполнимым, если существует такой набор переменных, взятый из множеств , что при подстановке их вместо получим

а) высказывание.

б) формулу.

в) истинное высказывание.

г) известное высказывание.

 

65. Предикат , заданный на множестве , называетсяопровержимым, если существует такой набор переменных, взятый из множеств , что при подстановке их вместо получим

а) ложное высказывание.

б) формулу.

в) истинное высказывание.

г) известное высказывание.

 

66. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.

Операцией связывания кванторов общности называется правило, по которому каждому одноместному предикату P(x), определенному на множестве М сопоставляется высказывание , которое истинно тогда и только тогда, когда P(x) является и ложно в противном случае.

.

:

а) выполнимым предикатом.

б) опровержимым предикатом.

в) тождественно-истинным предикатом.

г) известным высказыванием.

 

67 Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.

Операция связывания кванторов существования называется правило, по которому каждому одноместному предикату P(x), определенному на множестве М сопоставляется высказывание , которое ложно в том и только том случае, когда P(x) является и истинно в противном случае.

а) выполнимым предикатом.

б) тождественно ложным предикатом.

в) опровержимым предикатом.

г) истинным высказыванием.

 

68. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.

Операцией связывания кванторов общности по переменной называется правило, по которому каждому n-местному предикату , определенному на множестве сопоставляется (n-1)-местный предикат , определенный на множестве , который на любых наборах превращается в высказывание , истинное в том и только том случае, когда одноместный предикат , определенный на множестве , является и ложно в противном случае.

а) тождественно-истинным.

б) опровержимым предикатом.

в) выполнимым.

г) тождественно ложным предикатом.

 

69 Операцией связывания кванторов существования по переменной называется правило, по которому каждому n-местному предикату , определенному на множестве , сопоставляется (n-1)-местный предикат , определенный на множестве , который на любых наборах превращается в высказывание , ложное в том и только том случае, когда одноместный предикат , определенный на множестве , является и истинно в противном случае.

а) тождественно-истинным.

б) опровержимым предикатом.

в) выполнимым.

г) тождественно ложным предикатом:

 

70. В формуле переменная называется

а) первой.

б) связанной.

в) свободной.

г) существующей.

 

71. В формуле переменная называется

а) первой.

б) связанной.

в) свободной.

г) общей.

 

72. В формуле переменная называется

а) второй

б) связанной.

в) свободной.

г) существующей.

 

73. В формуле переменная называется

а) второй

б) связанной.

в) свободной.

г) общей.

 

74: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –действительные числа, является

а) тождественно истинным

б) тождественно ложным

в) выполнимым

г) тавтологией

 

75. Предикат x²+y²= -11, где х, у –действительные числа, является

а) тождественно истинным.

б) тождественно ложным.

в) выполнимым

г)опровержимым

 

 

76: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –целые числа, является

а) тождественно истинным

б) тождественно ложным

в) выполнимым

г) тавтологией

 

77. Предикат x²+y²= -11, где х, у –комплексные числа, является

а) тождественно истинным.

б) тождественно ложным.

в) выполнимым

г)опровержимым

 

78. Предикат «Формальная теория высказываний является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является

а) тождественно истинным.

б) тождественно ложным.

в) 2-местным

г)опровержимым

 

79. Предикат «Формальная теория предикатов является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является

а) тождественно истинным.

б) тождественно ложным.

в) 4-местным.

г) выполнимым

 

80. Формула является

а) замкнутой.

б) открытой.

в) высказыванием.

г) матрицей.

 

Раздел 5



©2015- 2017 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.