Абсолютное и избыточное давление
Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называют абсолютным рабс. Абсолютный нуль давления соответствует отсутствию сжимающих напряжений.
Разность между абсолютным давлением рабс и атмосферным ра называют избыточным ризб = рабс - ра.
Если рабс < ра, то вводится вакуумметрическое давление (вакуум): рвак = ра - рабс. Тогда рвак = - ризб.
Максимальный вакуум возможен, если абсолютное давление станет равным давлению насыщенного пара: рабс = рнп, то есть рвак max = ра – рнп. Если пренебречь давлением насыщенного пара рнп, то рвак max = ра.
В технической системе для измерения давления используется техническая атмосфера: 1 ат = 9,81×104 Па » 105 Па.
Рассмотрим резервуар с жидкостью с абсолютным давлением на поверхности р0 > ра. Присоединим к резервуару на уровне точки А стеклянную трубку, открытую в атмосферу. Абсолютное давление в точке А со стороны трубки:
рабс = ра + rgh, (4)
и со стороны резервуара:
рабс = р0 + rgh1 . (5)
Избыточное давление в точке А:
ризб = рабс - ра = ра + rgh - ра = rgh > 0.
Обозначим ризб = рман, тогда:
.
Высота h называется манометрической высотой и является мерой манометрического (избыточного) давления точке А. Стеклянная трубка, открытая с одного конца и присоединенная к резервуару другим концом, представляет собой простейший прибор для измерения давления – пьезометр.
Если приравнять (4) и (5), то получим:
ра + rgh = р0 + rgh1.
Тогда:
.
.
Таким образом, разность уровней в трубке и резервуаре является мерой манометрического (избыточного) давления на свободной поверхности в резервуаре.
Пусть абсолютное давление на свободной поверхности в резервуаре меньше атмосферного р0 < ра. Тогда уровень в пьезометре опустится относительно свободной поверхности на величину hвак. Для свободной поверхности в трубке будем иметь:
ра = р0 + rghвак.
рвак = ра - р0 = rghвак.
.
Таким образом, вакуумметрическая высота hвак является мерой вакуума в резервуаре.
Гидростатический напор
Рассмотрим основное уравнение гидростатики в виде:
.
Здесь z надо рассматривать, как высоту выбранной точки над условной плоскостью сравнения 0-0 (см рис.). Координата z называется геометрической высотой. Величина представляет ту высоту, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если бы верхний его конец находился под нулевым давлением. Обозначим . Тогда
(6)
называют полным гидростатическим напором, который представляет собой сумму двух высот z и - пьезометрическая высота.
Преобразуем (6):
(7)
Величина Hp называется гидростатическим напором, а величину - пьезометрическим напором.
Выражениям (6) и (7) можно придать энергетический смысл. Рассмотрим частицу массой m. Ее потенциальная энергия относительно плоскости 0-0 равна mgz. Под действием давления частица может подняться на высоту , т.е. обладает потенциальной энергией давления, равной:
.
Полный запас потенциальной энергии частицы:
.
.
где еп – удельная полная потенциальная энергия. Значит z – удельная потенциальная энергия положения частицы, р/g - удельная потенциальная энергия давления.
Последнее равенство называется энергетическим законом покоящейся жидкости.
Рассматриваются в полных курсах случаи относительного покоя: равноускоренное движение, и вращательное движение.
Закон Паскаля
Основное уравнение гидростатики является аналитическим выражением закона Паскаля.
Для двух точек 1 и 2 покоящейся жидкости имеем:
.
Если в точке 1 давление изменится на величину Dр, то и в точке 2 оно должно изменится на эту же величину, чтобы не нарушилось равенство.
Возьмем уравнение гидростатики в форме:
.
Если давление на свободной поверхности изменится на Dр, то и в любой точке жидкости оно изменится на эту же величину: .
Закон Паскаля: любое изменение давления в какой-либо точке покоящейся жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в остальные ее точки без изменения.
Закон Паскаля указывает на способность жидкости передавать усилие на расстоянии, что широко используется в технике. На законе Паскаля основана работа гидравлических домкратов, прессов, мультипликаторов, тормозов, объемного гидропривода, систем гидропневмоавтоматики и т.п.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|