Определение напряженно-деформированного состояния фермы

Программный комплекс «LIRA» разработан в Киевском НИИАСС. Программа предназначена для автоматизированного проектирования, конструирования и численного исследования прочности и устойчивости любых строительных конструкций. Программный комплекс используется при расчетах строительных конструкций всех видов и типов. В расчетном процессоре «LIRA» заложены современные методы строительной механики и математической физики. Производятся расчеты с помощью физической геометрической нелинейностей, с использованием нелинейной динамики. Определяется напряженно-деформированное состояние конструкций любой сложности. В программе заложен метод конечных элементов. Программа позволяет осуществлять проектирование (подбор сечений) металлических и железобетонных конструкций.

Для расчета легких металлических ферм при проектировании необходимо знать следующие исходные данные:

1. расчетную схему фермы, с ее геометрическими размерами

2. условия закрепления опорных узлов

3. схему приложения и величину внешней узловой нагрузки

4. необходимо задать жесткость на сжатие EF(причем ее задают произвольно т.к. она не влияет на величину продольных усилий N)

Подбор сечения растянутых и сжатых стержней фермы по I группе предельных состояний

Алгоритм для подбора сечений сжатых и растянутых элементов металлической фермы заложены в программе «METALL». В ней содержится сортамент металлических прокатных профилей в виде равнополочных и неравнополочных уголков. Расчет производится для стержней внутренней решетки, максимально сжатого стержня верхнего пояса и максимально растянутого стержня нижнего пояса.

Подбор сечений сжатых стержней:

Определяется требуемая площадь поперечного сечения фермы по формуле:

где А(тр)- требуемая площадь сечения

N-величина продольного усилия;

у -коэффициент условия работы, принимаемый по

CНиПу «Нагрузки и воздействия»

R - расчетное сопротивление стали;

- коэффициент продольного изгиба ( <1) который зависит от гибкости стержня ( ) и от расчетного сопротивления стали (R), определяется по СНиПу. Гибкость задается на предварительном этапе.

Определяется требуемый радиус инерции сечения по формуле:

-расчетные данные стержней, относительно х и у,

-гибкость стержня.

По этим величинам (А(тр) , i (тр)) в сортаменте подбирается необходимый профиль металлоконструкции. Несогласованность табличных значении Атр и i (тр)показывает, насколько неверно была задана гибкость.

Происходит проверка сечения по прочности и устойчивости (Iгруппа предельных состояний)

Если условие прочности не выполняется, то необходимо в сортаменте взять профиль большей величины и выполнить проверку по I группе предельных состояний.

Подбор сечений растянутых стержней.

Алгоритм подбора сечений растянутых стержней фермы аналогичен расчету сжатых стержней фермы. Отличие лишь в том, что отсутствует коэффициент продольного изгиба ( ).

Результаты работы с программой «METALL» представлены в приложении 3.

Расчет фермы по II группе предельных состояний

Подставляем в программу «LIRA» реальные значения жесткостей для всех стержней первого варианта фермы и определяем перемещения узлов. Считается, что состояние конструкции отвечает второй группе предельных состояний, если остаточные деформации составляют величину , при которой не нужно проведение капитального ремонта конструкции и нет препятствий для ее дальнейшей эксплуатации.

Проверка фермы по второй группе предельных состояний заключается в соблюдении следующего условия:

f/l<= 1/250

где f- величина максимального вертикального прогиба фермы(берется из таблицы перемещений узлови равна 65.9), l- пролет фермы

Ферма прошла проверку по второй группе предельных состояний, так условие выполнено:

77.641/24000=0.0032

1/250=0.004

0.0032 ≤ 0.004

Следовательно, ферма прошла проверку по второй группе предельных состояний.

Приложение 2