Тема 2. Первый закон термодинамики.

Теплота и работа.

Тела, участвующие при протекании т/д процесса обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами.
1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более нагретого к менее нагретому.
Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты – Q [Дж], а способ – передача энергии в форме теплоты.
2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передачи энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой – L [Дж], а способ передача энергии в форме работы.
Количество энергии, полученное телом в форме работы называется работой совершенной над телом, а отданную энергию – затраченной телом работой.
Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т.е. зависят от характера т/д процесса.

Внутренняя энергия.

В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле или системе тел. Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул.
В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул.
Внутренняя энергия (U) является функцией двух основных параметров состояния газа, т.е. U = f (P,T), U = f (υ ,T) U= f (P,υ). Κаждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует вполне определенное значение параметров состояния, то для каждого состояния газа будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U. То есть U является функцией состояния газа. И разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависет от пути перехода от первого состояния во второе.

Первый закон термодинамики.

Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии:
¦"Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит
¦из одного вида в другой в различных физических процессах".
Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии т/д системы:
¦"Теплота, подведенная к системе, расходутся на изменение энергии ¦системы и совершение работы".
Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид:

Q = (U₂ – U₁) + L , (2.1)

где Q - количества теплоты подведенная (отведенная) к системе;
L - работа, совершенная системой (над системой);
(U₂ – U₁) - изменение внутренней энергии в данном процессе.
Если:
Q > 0 – теплота подводится к системе;
Q < 0 – теплота отводится от системы;
L > 0 –работа совершается системой;
L < 0 – работа совершается над системой.
Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

q = Q /m = (u₂ – u₁) + l . (2.2)

В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества.

1-й закон т/д указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q).
¦"Двигатель, постоянно прозводящий работу и не потребляющий ¦никакой энергии называется вечным двигателем I рода."
Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики:
¦" Вечный двигатель первого рода невозможен".

Теплоемкость газа.

Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к рабочему телу теплоты в данном т/д процессе к вызванному этим изменениям температуры тела.

С = dQ / dT , [Дж /К] ; (2.3)

Теплоемкость зависит от внешних условий или характера процесса, при котором происходит подвот или отвод теплоты.
Различают следующие удельные теплоемкости:

массовую – с = С / m , [Дж/кг] ; (2.4)
молярную - с_μ = С / ν , [Дж/моль] , (2.5)

где ν - количества вещества [моль] ;
объемную - с^/ = С / V = с·ρ , [Дж/м³] , (2.6)

где - ρ = m / V - плотность вещества.
Связь между этими теплоемкостями:

с = с^/ · υ = с_μ / μ ,

где - υ = V/m - удельный объем вещества, [м³/кг];
μ = m /ν – молярная (молекулярная) масса, [кг/моль].
Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный).
Таким образом различают следующие удельные теплоемкости:
с_р , с_v – массовые изобарные и изохорные теплоемкости;
с_pμ , с_vμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости;
с^/_p , с^/_v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости.
Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость:

с_р - с_v = R - уравнение Майера; (2.7)
с_pμ - с_vμ = R_μ . (2.8)

Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до t_х. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ можно использовать следующую формулу:

с|^t2_t1 = (с|^t2₀ t₂ - с|^t1₀ t₁) / (t₂ - t₁) . (2.9)

Универсальное уравнение состояния идеального газа.

Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.
Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами по уравнению (1.7).
Уравнение состояния идеального газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории или из совместного рассмотрения законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
Это уравнение было выведено в 1834 г. французким физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид:

Р·υ = R·Т , (2.10)

где: R - газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.
Уравнение (2.7) называют термическим уравнением состояния или характеристическим уравнением.
Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет:

Р·V = m·R·Т . (2.11)

В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законе Дальтона ("В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул") предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

Р·υ = R_μ·Т/μ , (2.12)

где: μ - молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);

R_μ = 8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) - универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.
Зная R_μ можно найти газовую постоянную R = R_μ/μ.
Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Р·V = m·R_μ·Т/μ . (2.13)

Смесь идеальных газов.

Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.
Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же оюъеме и при той же температуре, что и в смеси.
Газовая смесь подчиняется закону Дальтона:
║Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений ║отдельных газов, составляющих смесь.

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + . . . Р_n = ∑ Р_i , (2.14)

где Р₁ , Р₂ , Р₃ . . . Р_n – парциальные давления.
Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются соответственно по следующим формулам:

r₁ = V₁ / V_см ; r₂ = V₂ / V_см ; … r_n = V_n / V_см , (2.15)
g₁ = m₁ / m_см ; g₂ = m₂ / m_см ; … g_n = m_n / m_см , (2.16)
r₁^′ = ν₁ / ν_см ; r₂^′ = ν₂ / ν_см ; … r_n^′ = ν_n / ν_см , (2.17)

где V₁ ; V₂ ; … V_n ; V_см –объемы компонентов и смеси;
m₁ ; m₂ ; … m_n ; m_см – массы компонентов и смеси;
ν₁ ; ν₂ ; … ν_n ; ν_см – количество вещества (киломолей)
компонентов и смеси.
Для идеального газа по закону Дальтона:

r₁ = r₁^′ ; r₂ = r₂^′ ; … r_n = r_n^′ . (2.18)

Так как V₁ +V₂ + … + V_n = V_см и m₁ + m₂ + … + m_n = m_см ,

то r₁ + r₂ + … + r_n = 1 , (2.19)
g₁ + g₂ + … + g_n = 1. (2.20)

Связь между объемными и массовыми долями следующее:

g₁ = r₁∙μ₁/μ_см ; g₂ = r₂∙μ₂ /μ_см ; … g_n = r_n∙μ_n /μ_см , (2.21)

где: μ₁ , μ₂ , … μ_n , μ_см – молекулярные массы компонентов и смеси.
Молекулярная масса смеси:

μ_см = μ₁ r₁ + r₂ μ₂+ … + r_n μ_n . (2.22)

Газовая постоянная смеси:

R_см = g₁ R₁ + g₂ R₂ + … + g_n R_n =
= R_μ (g₁/μ₁ + g₂/μ₂+ … + g_n/μ_n ) =
= 1 / (r₁/R₁ + r₂/R₂+ … + r_n/R_n) . (2.23)

Удельные массовые теплоемкости смеси:

с_{р см.} = g₁ с_{р 1} + g₂ с_{р 2} + … + g_n с_{р n} . (2.24)
с_{v см.} = g₁ с_{р 1} + g₂ с_{v 2} + … + g_n с_{v n} . (2.25)

Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

с_{рμ см.} = r₁ с_{рμ 1} + r₂ с_{рμ 2} + … + r_n с_{рμ n} . (2.26)
с_{vμ см.} = r₁ с_{vμ 1} + r₂ с_{vμ 2} + … + r_n с_{vμ n} . (2.27)

Тема 3. Второй закон термодинамики.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: