Прямая призма. Свойства прямой призмы

1)

2)

3)Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 600. Боковое ребро равно 2см.Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите площадь поверхности призмы.

4)В основании прямой призмы АВСA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник АВС (∠С=900); АС=4см;ВС=3см.Через сторону АС и вершину В1 проведена плоскость. ∠B1AС=600. Найдите площадь поверхности призмы. В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, ∠AСВ=900, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам. Отрезок С1Nсоставляет угол 450с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы.

5)В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

6) В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны √5. Найдите расстояние между точками B и E1

Пирамида.

1)Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ=АС=13 см, ВС=10 см, ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3)

4)

5) В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см, а площадь полной поверхности пирамиды равна 136 см2. Найдите площадь боковой поверхности данной пирамиды.

6)

Правильная пирамида. Усеченная пирамида

1)В правильной четырехугольной пирамиде постройте:

1. угол между боковым ребром и плоскостью основания;

2. линейный угол двугранного угла при основании;

3. линейный угол двугранного угла между боковыми гранями.

Укажите соответствие между пунктом задачи и рисунком, приведенным ниже:

2) Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4,5 см и апофемой 5 см?

3) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 10 см, а высота – 12 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

4) DABC–правильная треугольная пирамида, сторона основания которой см, а боковое ребро – 5 см. МС – медиана треугольника АВС. Найдите площадь ∆MDC.

5) , 6)

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

1)Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.

2) В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани АВС параллельно грани BDC.

3)

4) Сумма плоских углов при каждой вершине правильного додекаэдра

5) Не является правильным многогранником...

• правильный октаэдр
• правильный тетраэдр
• правильная призма

6) Как называется многогранник с вершинами в центрах граней гексаэдра. Выполните чертёж.

Практические работы.Решение задач на нахождение элементов призмы

Параллелепипед и его свойства

1) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 24 и 10. Найти площадь диагонального сечения, если боковое ребро равно 5.

2) Основание прямоугольного параллелепипеда ромб с диагоналями 10 и 24. Высота параллелепипеда 10. Найти большую диагональ параллелепипеда.

3) Стороны основания прямого параллелепипеда 8 и 15 и образуют угол 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130. Найти площадь поверхности.

4) Вычислите поверхность прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 10, 15, 7 м.

5) Вычислите поверхность прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1,6; 1,5; 1,7 см.

6) Диагональ прямоугольного параллелепипеда 11, измерения параллелепипеда относятся как 6:6:7. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: