Сделай Сам Свою Работу на 5

Скалярное произведение векторов в пространстве.

5) Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) образуют эти векторы, если

.

6) Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если

А( ;1;0);В(0;0; ); С(0;2;0); D( ;1; )

 

 

Расстояние между двумя точками в пространстве

1) Ребро куба АВСDА1В1С1D1равно 2. Вычислите скалярное произведение векторов .

2) Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) образуют эти векторы, если

.

3) Ребро куба АВСDА1В1С1D1равно р. Вычислите

а) угол между прямыми А1В и АD1

б) расстояние между серединами отрезков АС1и В1С.

4) Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если

А(6;–4;8); В(8;–2;4); С(12;–6;4); D(14;–6;2)

5) Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) образуют эти векторы, если

.

6) Ребро куба АВСDА1В1С1D1равно р. Вычислите

а) угол между прямыми АВ1и ВС1.

б) расстояние между серединами отрезков АВ1и ВС1.

 

 

Уравнение плоскости. Уравнение сферы

Решение задач по теме « Координаты вектора»

6) Ребро куба АВСDА1В1С1D1равно 2. Вычислите скалярное произведение векторов

 

 

Тема 9. Многогранники Пространственные тела.

1)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 300. Найдите эту диагональ параллелепипеда.

2)В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1C1D1 сторона основания АВ=4 м, боковое ребро АА1=6 м, А1С= м. Найдите AD.

3) Для многогранника, изображенного на рисунке, выпишите элементы многогранника: вершины, грани, рёбра. Назовите диагонали боковых граней и диагонали многогранника.

 

4) Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Данный многогранник является...

  • кубом
  • выпуклым многогранником
  • невыпуклым многогранником
  • додекаэдром
  • тетраэдром

5) Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется ....

  • многогранник
  • куб
  • геометрическое тело
  • октаэдр
  • грань

6) Составьте кроссворд по теме «Многогранники»

 

Параллелепипед

1) Стороны основания прямого параллелепипеда 8 и 15 и образуют угол 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130. Найти площадь поверхности.

2) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25, диагональ одной из граней – 24. Найти длину ребра, перпендикулярного к данной грани.

3) Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15, а ребро перпендикулярное этой грани имеет длину 8. Найти диагональ параллелепипеда.

4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда 11, измерения параллелепипеда относятся как 6:6:7. Найти диагональ параллелепипеда.

5) В прямоугольном параллелепипеде стороны 5 и 12. Диагональ параллелепипеда образует угол 45°с плоскостью основания. Найти боковое ребро и площадь диагонального сечения.

6) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 15 и 8, площадь диагонального сечения 340. Найти боковое ребро.

 

 

Призма.

1) Сторона основания правильной четырехугольной призмы АВСDА1В1С1D1равна 4см, а боковое ребро равно 7 см. Найти площадь сечения, которое проходит через ребро АА1и вершину С.

2).В основании прямой призмы АВСА1В1С1лежит прямоугольный треугольник АСВ (угол С = 90°), АС = 4см, ВС = 3см, угол В1АС = 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

3). Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 6 см и 8 см и углом, равным 900, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 40 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4). В основании прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 лежит ромб АВСD со стороной, равной а и углом ВАD, равным 60°. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

5)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

6)Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 1200. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 600. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

 

 



©2015- 2017 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.