Сила — величина векторная, ее обозначают буквой F.

За направление вектора силы принимается направление вектора ускорения тела, на которое действует сила. В Международной системе единиц за единицу силы принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Эта единица называется ньютоном (Н):

1Н = 1 кг м/с.

Второй закон Ньютона. Связь между силой и ускорением тела устанавливается на основании опыта. Если подействовать на одно и то же тело разными силами, то опыт показывает, что ускорение тела пря­мо пропорционально силе: a ~ F при m = const.

Обобщая подобные наблюдения и опыты, И. Ньютон сформулировал один из основных законов механики: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

F = ma (5).

Из этого закона, получившего название второго закона Ньютона, следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на него силу и массу тела: a = F/m.

Сложение сил. При одновременном действии на одно тело нескольких сил, тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех действующих на тело сил называется равнодействующей. F= N+F₁
Третий закон Ньютона. Опыт по­казывает, что при любом взаимо­действии двух тел, массы которых равны m₁ и m₂, отношение модулей их ускорений остается постоянным и равным обратному отношению масс тел: _.Отсюда следует равенство: a₁m₁ = a₂m_2.

В векторном виде это уравнение следует записать в виде: . Знак «минус» выражает тот опыт­ный факт, что при взаимодействии тел их ускорения всегда имеют проти­воположные направления.

Используя второй закон Ньютона, получаем равенство:

(6).

Это выражение, называемое третьим законом Ньютона, показывает, что тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль од­ной прямой. Эти силы равны по моду­лю, противоположны по направле­нию. Однако они не могут уравновешивать друг друга, так как прило­жены к разным телам.

Закон всемирного тяготения.В XVI в. астроном Тихо Браге, в течение многих лет наблюдавший планеты, смог с наибольшей воз­можной в то время точностью опреде­лить их координаты в различные мо­менты времени. Обрабатывая резуль­таты наблюдений Тихо Браге, астро­ном Иоган Кеплер установил формы орбит — траекторий, по которым движутся планеты, и некоторые осо­бенности движения планет по этим орбитам. Оказалось, что планеты движутся по орбитам, близким к круговым, и отношение куба радиуса орбиты лю­бой планеты к квадрату периода ее обращения вокруг Солнца есть вели­чина постоянная, одинаковая для всех планет Солнечной системы: , или (7) Причины таких закономерностей движения планет пытался выяснить и сам Кеплер. Однако строгое научное объяснение планетных движений бы­ло дано лишь И. Ньютоном. Математическая запись закона для сил тяготения, действую­щих между Солнцем и планетами: сила тяготения пропорциональна массе Солнца и массе планеты и об­ратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: (8).

Обобщив этот вывод на все тела в природе, Ньютон получил закон всемирного тяготения: все тела (ма­териальные точки), независимо от их свойств, притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

(9),

где коэффициент пропорциональнос­ти G, одинаковый для всех тел в при­роде, получил название гравитацион­ной постоянной G = 6,6720*10^-11 Н*м²*кг^-2.

Сила тяжести. Движение тела под действием силы тяжести.Сила тяжести - гравитационная сила, действующая на тело: F=m*g (10),где g- ускорение свободного падения, ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел.

Самый простой случай движения тел под действием силы тяжести — свободное падение с начальной скоростью, равной нулю. В этом случае тело дви­жется прямолинейно с ускорением свободного падения по направлению к центру Земли. Если начальная скорость тела отлична от нуля и вектор начальной скорости направлен не по вертикали, то тело под действием силы тяжести движется с ускорением свободного падения по криволинейной траектории. Форму такой траектории наглядно иллюстрирует струя воды, вытекающая под некоторым углом к горизонту. Скорость, с которой проис­ходит движение тела по круго­вой орбите под действием силы всемирного тяготения, называ­ется первой космической ско­ростью. Определим первую космическую скорость для Зем­ли. Если тело под действием силы тя­жести движется вокруг Земли равномерно по окружности радиусом R, то ускорение свобод­ного падения является его центростремительным ускоре­нием: (11).

Отсюда первая космическая скорость равна: (12)

Подставив в выражение (12) значения радиуса Земли и ускорения свободного падения у ее поверхности, получим, что первая космическая скорость для Земли v ~ 7,9 * 10³ м/с = 7,9 км/с.Эта скорость примерно в 8 раз больше скорости пули.

Первая космическая ско­рость для любого небесного тела также определяется выражени­ем (12). Ускорение свободного падения на расстоянии R от центра небесного тела можно найти, воспользовавшись вто­рым законом Ньютона и законом всемирного тяготения:

(13).

Вес тела.Весом тела называют силу, с которой тело действует на горизонтальную опору или подвес.Вес тела P, т. е. сила, с кото­рой тело действует на опору, и сила упругости F_упр, с которой опора действует на тело, в соответствии с третьим законом Ньютона рав­ны по модулю и противополож­ны по направлению: = - . (14)

Если тело находится в покое на горизонтальной поверхности или равномерно движется и на него действуют только сила тяжести F_T и сила упругости F_упр со стороны опоры, то из равен­ства нулю векторной суммы этих сил следует равенство: = - . (15) Сопоставив выражения получим = , (16), т. е. вес P тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силe тяжести F_T, но приложены эти силы к разным телам.

При ускоренном движении тела и опоры вес P будет отличаться от силы тяжести F_T. По второму закону Ньютона, при движении тела массой m под действием силы тяжести F_T и силы упругости F_упр с ускоре­нием а выполняется равенство: + = . (17).Из уравнений для веса P получаем: (18) или (19).

Рассмотрим случай движе­ния лифта, когда ускорение а направлено вертикально вниз. Если координатную ось ОУ на­править вертикально вниз, то векторы P, g и a оказываются параллельными оси ОУ , а их проекции — положительны­ми; тогда уравнение (19) при­мет вид . Так как проекции векторов положительны и параллельны координатной оси, их можно за­менить модулями векторов: P = m(g - a). Вес тела, направление уско­рения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.

Невесомость. Если тело вмес­те с опорой свободно падает, то а = g и из формулы (7) следу­ет, что P= 0. Исчезновение веса при дви­жении опоры с ускорением свободного падения называется не­весомостью. Состояние невесомости на­блюдается в самолете или космическом корабле при движе­нии с ускорением свободного падения независимо от направ­ления и значения модуля ско­рости их движения. За преде­лами земной атмосферы при выключении реактивных дви­гателей на космический ко­рабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космиче­ский корабль и все тела, нахо­дящиеся в нем, движутся с оди­наковым ускорением; поэтому в корабле наблюдается явление невесомости.

Сила упругости. Вблизи поверхности Земли любое тело действует сила тяжести, однако, большинство тел вокруг нас не падают с ускорением, а находятся в покое. Не­подвижны книга, лежащая на столе, и стол, стоящий на полу. Книга на столе неподвижна — значит, кроме силы тяжести на нее действуют другие силы и равнодействующая всех сил равна нулю. Сила, возникающая в ре­зультате деформации тела и направленная в сторону, противо­положную перемещениям час­тиц тела при деформации, на­зывается силой упругости.Опыты по растяжению и сжатию твердых стержней по­казали, что при малых по срав­нению с размерами тел дефор­мациях модуль силы упругости пропорционален модулю век­тора перемещения свободного конца стержня. Направление вектора силы упругости проти­воположно направлению векто­ра перемещения при деформации. Поэтому для про­екции силы упругости на ось ОХ, направленную по вектору перемещения, выполняется ра­венство: (F_упр)_x = -kx, (20)где x — удлинение стержня.Связь между проекцией си­лы упругости и удлинением те­ла была установлена экспери­ментально английским ученым Робертом Гуком (1635—1703) и поэтому называется законом Гука: Сила упругости, возникаю­щая при деформации тела, прямо пропорциональна удли­нению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации.Коэффициент пропорци­ональности k в законе Гука на­зывается жесткостью тела. Жесткость тела зависит от фор­мы и размеров тела и от матери­ала, из которого оно изготовле­но. Жесткость в СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м). Выясним природу сил упру­гости. В состав атомов и моле­кул входят частицы, обладаю­щие электрическими зарядами. Атомы в твердом теле располо­жены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и при­тяжения разноименных заря­дов уравновешивают друг дру­га. При изменениях взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические си­лы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение. Так при деформации возникает сила упругости. Силы взаимодействия элект­рических зарядов называются электромагнитными силами. Так как силы упругости обусловле­ны взаимодействиями электри­ческих зарядов, по своей приро­де они являются электромаг­нитными силами.

Сила трения покоя. Прикре­пим к бруску крючок динамометра и попытаемся привести брусок в движение. Растяжение пружины динамометра показы­вает, что на брусок действует сила упругости, но тем не менее брусок остается неподвижным. Это значит, что при действии на брусок силы упругости в на­правлении, параллельном по­верхности соприкосновения бруска со столом, возникает равная ей по модулю сила про­тивоположного направления. Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсут­ствии относительного движе­ния тел, называется силой тре­ния покоя.Сила трения покоя F_тр равна по модулю внешней силе F, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по нaправлению : = - .

Сила трения скольжения. Прикрепим динамометр к бруску и заставим брусок двигаться равномерно по горизонтальной поверхности стола. Во время равномерного движения бруска динамометр показывает, что на брусок со стороны пружины действует постоянная сила уп­ругости F_упр. При равномерном движении бруска равнодейст­вующая всех сил, приложен­ных к нему, равна нулю. Следо­вательно, кроме силы упругос­ти во время равномерного дви­жения на брусок действует сила, равная по модулю силе уп­ругости, но направленная в противоположную сторону. Эта си­та называется силой трения скольжения. Вектор силы трения скольжения F_тр всегда направлен противоположно вектору скорости и движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относи­тельной скорости тел.Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодей­ствия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.

Коэффициент трения.Опыт показывает, что: 1) максимальное значение силы трения покоя не зависит от пло­щади поверхности соприкосно­вения тел. 2) максимальное значение модуля си­лы трения покоя прямо пропорционально силе нормально­го давления. Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры.

Силу упругости N, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры. По третьему за­кону Ньютона, сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению:

=- . Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы тре­ния покоя пропорционален си­ле реакции опоры: _. Греческой буквой μ обозна­чен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения.

Опыт показывает, что мо­дуль силы трения скольжения, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорциона­лен модулю силы реакции опо­ры:

(21)

Максимальное значение си­лы трения покоя примерно рав­но силе трения скольжения, приближенно равны также ко­эффициенты трения покоя и скольжения. Силы трения возникают и при качении тела. При одинако­вой нагрузке сила трения каче­ния значительно меньше силы трения скольжения. Поэтому для уменьшения сил трения в технике применяются колеса, шариковые и роликовые под­шипники.

Контрольные вопросы и задания:

1.При каких условиях скорость тела остается неизменной? Сформулируйте закон инерции (первый закон Ньютона)?

2. Что такое инертность? Какая физическая величина является мерой инертности?

3.Какая физическая величина характеризует отсутствие или наличие внешнего воздействия? Дайте определение силы и назовите единицы силы.

4.Сформулируйте второй закон Ньютона.

5.Сформулируйте третий закон Ньютона.

6.В чем отличие гравитационного притяжения от сил упругости и трения?

7.Сформулируйте закон всемирного тяготения.

8.Что такое сила тяжести? Дайте определение ускорения свободного падения.

9.Дайте понятие первой космической скорости, чему она ровна?

10.Поясните в чем разница между весом неподвижного тела и движущегося с ускорением.

11.Когда возникает невесомость? Приведите примеры.

12.Какие силы называют силами упругости? Сформулируйте закон Гука.

13.Какие взаимодействия определяют силу трения? Сформулируйте определение силы трения, перечислите возможные виды трения.

14.Чему равна сила трения покоя? Как находится максимальная сила трения покоя и от чего она зависит?

15.Трактор сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Какое ускорение сообщит такому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН.

16.Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?

17.На тело массой 5кг действуют силы F₁=9н и F₂=12н, Направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?

18.Моторная лодка движется с ускорением 2 м/с² под действием трех сил: силы тяги двигателя 1000Н, силы ветра 1000Н и силы сопротивления воды 414 Н. Первая сила направлена на юг, Вторая- на запад, а сила сопротивления воды-противоположна направлению движения лодки. В каком напрвлении движется лодка и чему равна её масса?

19.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с². Трение принебречь.

20.Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле?

21.Каково натяжение троса лифта массой 1000кг при его движении с ускорением 1 м/с², направленным вертикально вверх?

22.С каким ускорением будет двигаться тело массой 1,5 кг, если на него будет действовать сила 20Н, направленная под углом 30⁰ к горизонту? Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2.

23.Наклонная плоскость, образующая угол 30⁰ с плоскостью горизонта, имеет длину 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: