Линейные скорость и ускорение точек при вращательном движении тела

Если тело вращается вокруг оси, то его точки перемещаются по окружностям, радиусы которых равны расстоянию р точек от оси вращения.

Пусть точка А перемещается за время дельта t из положения А₀ в А₁:

Дуга А0А1=дельтаS

При этом радиус р повернется на угол дельта фи. Тогда:

Дельта S=дельта фи * p - перемещение точки.

А скорость точки А:

V=p*омега- линейная скорость точки при вращательном движении тела равна произведению угловой скорости тела на расстояние этой точки от оси вращения.

Касательное ускорение точки:

касательное ускорение вращающейся точки равно произведению углового ускорения тела на расстояние этой точки от оси вращения.

Нормальное ускорение точки:

нормальное ускорение вращающейся точки равно - произведению квадрата угловой скорости тела на расстояние этой точки от оси вращения.

Полное ускорение вращающейся точки:

Направляющий тангенс полного ускорения:

tga=aтао/an=Е/омега в квадрате

Таким образом, по этим формулам можно определить линейные скорость и ускорение любой точки вращающегося тела. Причем v и а для разных точек различны и зависят от расстояния точек от оси вращения.

16. Понятие о сложном движении точки.

До сих пор мы рассматриваем движение точки по отношению к одной системе координат которую считают неподвижной. В мире все находится в непрерывном движении и неподвижная система координат в действительности не существует, поэтому не редко возникает необходимость рассматривать движение точек одновременно по отношению к 2-м системам отсчета. Одна из которых условно считается неподвижной, а вторая определенным образом движется по отношению к первой. Движение в этом случае называют сложным.

Движение точки по отношению к неподвижной системе координат называют абсолютным.

Движение точки по отношению к подвижной системе координат называют относительным.

Движение подвижной по отношению к неподвижной называют переносным.

Абсолютное движение точки является сложным и состоит из переносного и относительного.

Чтобы видеть абсолютное движение точки наблюдатель должен быть связан с неподвижной системой отсчета.

Метод изучения этих движений: если необходимо изучить относительное движение, то следует мысленно остановить переносное и наоборот.

Теорема о сложении скоростей. Абсолютная скорость точки.

Скорость точки в абсолютном движении обозначается

Скорость в относительном движении обозначается .

Скорость рассмотренной точки, мысленно закрепленный в данный момент на подвижной системе координат наз. переносной.

Связь между этими скоростями устанавливает теорема о сложении скоростей.

Тео: При сложном движении точки абсолютной скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей.

18.Закон инерции и основной закон динамики.

Аксиома 1 - закон инерции. Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут её из этого состояния.

Это знакомая нам первая аксиома статики. То есть закон инерции лежит в основе статики и динамики, потому что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статика), так и аксиому инерции движения (динамика). Таким образом, если на материальную точку не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил {щ = 0и TM₀(F) = 0), то относительно неподвижной (инерционной) системы отсчёта скорость точки v = const. И при v = 0 имеем состояние покоя, а при v Ф 0 (точка движется равномерно и прямолинейно) - состояние динамического равновесия.

Из первой аксиомы следует, что вывести материальную точку из состояния инерции может только приложенная сила.

Основной закон динамики

Из кинематики известно, что начало движения связано с возникновением ускорения. Зависимость между внешней силой, действующей на материальную точку и возникшим вследствие этого ускорением устанавливает вторая аксиома динамики.

Аксиома 2 - основной закон динамики. Ускорение а материальной точки а пропорционально действующей силе F и имеет направление силы

F = т-а - математическое выражение основного закона динамики.

Здесь коэффициент пропорциональности т выражает меру инертности материальной точки и называется массой. Единицы измерения в международной системе - кг.

Инертность - это способность точки сохранять свою скорость по модулю и направлению неизменной.

На все материальные тела вблизи Земли действует сила тяжести G и при свободном падении на Землю тела любой массы т приобретают одно и тоже ускорение g, которое называют ускорением свободного падения. Для свободно падающего тела из основного закона динамики следует зависимость

G -т-g - значение силы тяжести тела, Н, равно произведению его

массы на ускорение свободного падения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: