Поведение в точках разрыва

Заявляя, что с увеличением числа гармоник ряда Фурье возможно получить функцию, сколь угодно близкую к исходной функции, мы должны обратить внимание на явление, отрицающее этот тезис. Речь пойдет о колебаниях вблизи точек разрыва.

На Рис. 15 представлен результат приближения функции

Если в качестве параметра приближения функции взять ранее определенное расстояние между функциями (что является одним из видов квадратичной погрешности), то с увеличением n значение этого расстояния сходится в 0, даже если функции содержат точки разрыва. Однако если в качестве параметра измерить самую большую разность между и , то, к сожалению, она не обязательно сходится в 0. В этом заключается суть явления Гиббса.

Таким образом, видно, что анализ Фурье позволяет определить важные параметры сигнала в частности спектр сигнала. Сравнивая спектр сигнала с амплитудно-частотными характеристиками различных каналов связи, можно предсказать насколько сильно произойдет его искажение. Однако можно транслировать данные, уменьшая влияние физической среды на передаваемый сигнал. То есть, можно передавать значительную часть спектра в той области амплитудно-частотной характеристики канала, в которой гармонические составляющие спектра сигнала передаются без существенных искажений. Для этих целей используют линейное кодирование. Системы линейного кодирования делятся на потенциальные и импульсные. В потенциальных бит кодируется постоянным значением физической величины (например, напряжением) во время отведенного битового интервала. В импульсных кодах бит кодируется изменением значения физического сигнала.

Требованиями, предъявляемыми к методам цифрового кодирования являются:

· минимизация ширины спектра сигнала при возможно большей битовой скорости передачи,

· обеспечение синхронизации между передатчиком и приемником,

· возможность обнаружения ошибок,

· низкая стоимость реализации.

Более узкий спектр сигнала позволяет на одной и той же линии добиться более высокой скорости передачи данных. Спектр сигнала в общем случае зависит как от способа кодирования, так и от тактовой частоты передатчика.

На Рис. 16 приведены спектры сигналов разных кодов, полученные при передаче произвольных данных, в которых различные сочетания нулей и единиц в исходном коде равновероятны. При построении графиков спектр усреднялся по всем возможным наборам исходных последовательностей. Естественно, что результирующие коды могут иметь и другое распределение нулей и единиц. Из рисунка видно, что потенциальный код NRZ обладает хорошим спектром с одним недостатком — у него имеется постоянная составляющая. Коды, полученные из потенциального кода путем логического кодирования, обладают более узким спектром, чем манчестерский код, даже при повышенной тактовой частоте (на рисунке спектр кода 4В/5В должен был бы примерно совпадать с кодом B8ZS, но он сдвинут в область более высоких частот, так как его тактовая частота повышена на 1/4 по сравнению с другими кодами).

Домашнее задание к лабораторной работе №1 и №2:

Провести кодирование десятичного числа, состоящего из 6 последних цифр зачетной книжки (например, 433301). Полученную кодовую комбинацию представить кодом 4B/5B, провести скремблирование и представить линейными кодами: NRZ, NRZI, манчестерским кодом, NRZI-MLT-3.

Порядок выполнения задания.

Оформить задание на листе бумаги в клетку в соответствии с нумерацией:

1. Записать в зависимости от номера зачетки десятичное число.

2. Преобразовать десятичную цифру в двоичный код с помощью калькулятора. Произвести запись полученной битовой комбинации.

3. Провести логическое кодирование в коде 4B/5B и преобразовать кодовую комбинацию, в соответствии с таблицей 1.

4. Произвести скремблирование по формуле ,

5. Сделать выводы по пп. 3 и 4.

6. Произвести линейное кодирование полученной кодовой комбинации, используя коды: NRZ, NRZI, манчестерским кодом, NRZI-MLT-3 в соответствии со схемой на Рис. 6. Для представления 1 бита использовать 2 клетки тетрадного листа.

7. Сделать выводы по п. 6.

Лабораторная работа №1. Измерение ошибки квантования при 5,6,7,8,9,10 -битном АЦП.

Целью лабораторной работы является изучение влияния изменения диапазона квантования АЦП на качество восстановленного сигнала.

Задачи лабораторной работы:

1. определение на слух изменения рассматриваемого сигнала в зависимости от количества битов квантования АЦП;

2. с помощью

3. сравнение экспериментально полученных значений отношения сигнала к шуму квантования с теоретическими значениями отношения сигнала к шуму квантования в зависимости от битности АЦП.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: