|
|
Элементы линейной алгебры
Задача 5.Найти матрицу, обратную матрице
Проверить результат, вычислив произведение данной и обратной матриц. 5.1. 5.4. 5.7. 5.10. Задача 6. Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления:
6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8. 6.9. 6.10. Введение в математический анализ Задача 7.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: 7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
Задача 8. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: 8.11)
8.2.1) 2) 8.3.1) 2) 8.4.1) 2) 8.5.1) 2) 8.6.
8.7.1) 2) 8.8.1) 2) 8.9.1) 2) 8.10.1) 2) Задача 9.Задана функция у=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. 9.1. 9.3. 9.5. 9.7. 9.9. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Задача 10. Найти производные заданных функций. 10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
10.7.
10.8.
10.9
10.10.
Исследование функций с помощью производных Задача 11. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию у = f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график. 11.1. 11.4. у = 11.7. 11.9.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Задача 12.Дана функция 12.1. 161. 12.2. 162. 12.3. 163. 12.4. 164. 12.5. 165. 12.6. 166. 12.7. 167. 12.8. 168. 12.9. 169. 12.10. 170.
Задача 13. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x; y) в замкнутой области Д, заданной системой неравенств. Сделать чертеж. 13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5. 13.6. 13.7. 13.8. 13.9. 13.10. Задача 14.Даны функция Найти: 1) 14.1. 14.2. 14.3. 14.4. 14.5. 14.6. 14.7. 14.8. 14.9. 14.10. Задача 15.Экспериментально получены пять значений функции
Методом наименьших квадратов найти функцию вида 15.1. 15.2. 15.3. 15.4. 15.5. 15.6. 15.7. 15.8. 15.9. 15.10.
Задача 16.Найти полный дифференциал функции z =f (x ;y) . 16.1. 16.2. 16.3. 16.4. 16.5. 16.6. 16.7. 16.8. 16.9. 16.10. Неопределенный и определенный интегралы Задача 17. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
17.5.
17.6.
17.7.
17.8.
17.9.
17.10.
Задача 18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой 18.1. 18.2. 18.3. 18.4. 18.5. 18.6. 18.7. 18.8. 18.9. 18.10. Задача 19 19.1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой 19.2.Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды 19.3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой 19.4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой 19.5.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами 19.6.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом 19.7.Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми 19.8.Вычислить длину полукубической параболы А(2;0) до точки В(6;8). 19.9.Вычислить длину кардиоиды 19.10.Вычислить длину одной арки циклоиды Дифференциальные уравнения Задача 20. Найти общее решение дифференциального уравнения 20.1. 20.2. 20.3. 20.4. 20.5. 20.6. 20.7. 20.8. 20.9. 20.10.
Задача 21.Найти общее решение дифференциального уравнения 21.1. 21.3. 21.5. 21.7. 21.9.
Задача 22.Найти общее решение дифференциального уравнения 22.1. 22.2. 22.3. 22.4. 22.5. 22.6. 22.7. 22.8. 22.9. 22.10.
Задача 23.Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 23.1. 23.2. 23.3. 23.4. 23.5. 23.6. 23.7. 23.8. 23.9. 23.10.
Ряды Задача 24.Исследовать сходимость числового ряда 24.1. 24.3. 24.5. 24.7. 24.9.
Задача 25.Найти интервал сходимости степенного ряда 25.1. 25.3. 25.5. 25.7. 25.9.
Задача 26.Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену 26.1. 26.6. Задача 27.Вычислить определенный интеграл 27.1. 27.3. 27.5. 27.7. 27.9. Задача 28.Выразить определенный интеграл 28.1. 28.4. Выразить определенный интеграл 28.6. 28.9. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
.
5.2. 
5.3. 
5.5. 
5.6. 
5.8. 
5.9. 
;при: а) 
= 2, 
б) 
в) 
; 
.
при: а) 
= 0; б) 
; в) 
;
3) 
; 4) 
.
при: а) 
-3 ; в) 
;
3) 
4) 
; при: а) 
в) 
;
3) 
; 4) 
при: а) 
3) 
4) 
.
при: а) 
3) 
4) 
при: а) 
3) 
4) 
при: а) 
3) 
4) 
при: а) 
3) 
4) 
при: а) 
3) 
4) 
9.2. 
9.4. 
9.6. 
9.8. 
9.10. 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
11.2. у = 
11.3.у = 
11.5.у = 
11.6. 
11.8. 
11.10. 
и две точки 
и 
. Требуется: вычислить значение 
в точке В; 2) вычислить приближенное значение функции 
в точке В, исходя из значения 
функции в точке А и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции её дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности 
в точке 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
, точка 
и вектор 
.
в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:
, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию 
. Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
и прямой 
. Сделать чертеж.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
и прямой 
.
и осью Ох.
.
.
, параболой 
и осью Оу.
.
от точки
.
.
и частное решение, удовлетворяющее начальному условию 
при 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 21.2. 
.
. 21.4. 
.
. 21.6. 
.
. 21.8. 
.
. 21.10. 
.
и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям 
при 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 24.2. 
.
. 24.4. 
.
. 24.6. 
.
. 24.8. 
.
. 24.10. 
.
.
. 25.2. 
.
. 25.4. 
.
. 25.6. 
.
. 25.8. 
.
. 25.10. 
.
, где 
; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
26.2. 
26.3. 
26.4. 
26.5. 
26.7. 
26.8. 
26.9. 
26.10. 
с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
.27.2. 
.
. 27.4. 
.
. 27.6. 
.
. 27.8. 
.
. 27.10. 
в виде сходящего ряда, используя ряд Маклорена для подынтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 
.
28.2. 
28.3. 
28.5. 
в виде сходящегося ряда, используя ряд Маклорена для подынтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 0,001.
28.7. 
28.8. 
28.10. 