Сделай Сам Свою Работу на 5

Пример решения контрольной работы №4





Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,2 0,5 0,2

а) найти неизвестную вероятность ,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Решение

а) Величину неизвестной вероятности найдём из условия, что сумма всех вероятностей в таблице должна быть равна единице:

= 1 – (0,2 + 0,5 + 0,2) = 1 – 0,9 = 0,1.

б) Для построения полигона отметим точками на координатной плоскости значения случайной величины и их вероятности, точки соединим ломаной линией.

 

в) Числовые характеристики найдём по соответствующим формулам.

.

.

Ответ: а) 0,1; в) 4,6; 4,04.

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Решение

Если непрерывная случайная величина Х принимает значения из некоторого промежутка , её основные числовые характеристики можно найти по формулам:

, .

Тогда для нашей случайной величины:

,

.

Ответ: 2/3, 2/9.

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.



Табличные данные изображены точками на координатной плоскости. Их расположение свидетельствует о линейной регрессии. Уравнения регрессии найдём по соответствующим формулам, тесноту связи между величинами оценим с помощью коэффициента линейной корреляции. Для составления уравнений и вычисления коэффициента корреляции, найдем необходимые средние значения:

;

Выпишем уравнение регрессии Y по Х:

.

После проведения вычислений это уравнение можно привести к виду:

.

Выпишем уравнение регрессии Х по Y:

.

После преобразований это уравнение можно привести к виду:

.

На рисунке под номером 1 изображена линия регрессии Y по Х, под номером 2 – линия регрессии Х по Y. Как видно, эти линии вполне соответствуют табличным данным.

Найдем коэффициент корреляции:

Ответ: , , 0,96.

 


Контрольная работа № 4



дисциплины «Дополнительные главы математики»,

Направления 23.03.03

Вариант 1

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

- 3 - 2 -1
0,15 0,1 0,07 0,2 0,2 0,08 р

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

- 1

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 2

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

- 5
0,2 0,3 р 0,1 0,2

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

- 2

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 3

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:



-2 - 1
р 0,2 0,2 0,4 0,1

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 4

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,2 р 0,1 0,4

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 5

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

- 2 -1
0,1 р 0,2 0,4 0,1

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

- 2 - 1

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 6

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,35 0,25 р 0,2

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

- 1 - 2 - 1

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 7

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

-1
0,2 0,3 р 0,4

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 8

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,2 0,25 0,3 0,1 0,1 р

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 9

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,2 0,3 0,35 0,1 р

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

Вариант 10

Задача 1

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения:

0,02 0,4 0,4 0,08 р

а) найти неизвестную вероятность р,

б) построить полигон распределения,

в) найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 2

Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности:

Найти числовые характеристики М(Х) и Д(Х).

Задача 3

Система двух случайных величин Х и Y задана таблицей:

- 1

Изобразить поле рассеяния, установить тип регрессии, составить уравнения линий регрессии и нарисовать их на поле рассеяния, оценить тесноту связи между величинами.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.