Модели управления предприятиями

Модели управления предприятиями – это микроэкономические модели, отличающиеся друг от друга не столько областью применения, сколько тем, какая типовая математическая схема заложена в основу модели и каковы особенности используемого математического аппарата. К моделям управления предприятиями относятся (см. рис. 1.1):

· модели массового обслуживания;

· модели управления запасами;

· производственные модели;

· модели торговли;

· финансовые модели.

Для многих промышленных систем характерен поток входных требований (заявок), поступающих в один или несколько каналов обслуживания и иногда образующих очередь. Заявками могут быть производственные и торговые заказы, заявки на ремонт станков, посадку самолетов в аэропорту и заправку автомобилей на автозаправочной станции. Канал обслуживания можетпредставлять собой совокупность устройств, этап производственного процесса, аэропорт или театральную кассу. Интервалы между последовательными заявками и продолжительность их обслуживания являются случайными величинами.

Понятие, показатели и критерии эффективности

Экономические системы создаются в результате целенаправленной деятельности человека для удовлетворения его потребностей. Созданная человеком система используется им путем выполнения некоторых действий или проведения операций. Каждая операция объединена каким-либо общим замыслом или целью.

Реальный, или фактический, результат операции может отличаться от желаемого (ожидаемого или требуемого) результата. Например, фактическая прибыль может отличаться от ожидаемой прибыли.

Эффективность операции с экономической системой – это степень соответствия реального результата желаемому.

На эффективность влияют:

1) свойства системы (полезные с точки зрения целевого назначения системы);

2) условия ее функционирования;

3) способы управления системой.

К основным свойствам экономической системы можно отнести:

· устойчивость к воздействию неблагоприятных факторов (стабильность);

· управляемость системой.

К условиям функционирования экономической системы можно отнести:

· емкость рынка;

· наличие конкуренции;

· обеспеченность сырьевыми ресурсами и т.п.

Способы управления системой могут включать:

· распределение выделенных средств (структура системы);

· последовательность проведения операций по управлению системой;

· способ использования резервов.

Показатели эффективности

Показатель эффективности — это мера степени соответствия реального результата экономической операции требуемому результату. На практике встречаются пять ситуаций, в каждой из которых используется свой показатель эффективности.

Ситуация 1. Желаемый результат операции состоит в наступлении некоторого события. Показатель эффективности определяется так:

,

где Р(А) – вероятность события А; u – способ проведения операции (из множества возможных).

Примером такой ситуации может быть случай, когда вкладываются денежные средства в приобретение билетов выигрышной лотереи с одним крупным призом. Показателем эффективности является вероятность выигрыша.

Ситуация 2. Желаемый результат не определен или экстремален. Показатель эффективности – средний результат. Он определяется по формуле

,

где у(u) – случайный результат для u-го способа проведения операции; M[y(u)] – математическое ожидание (среднее значение) случайного результата.

Примером такой ситуации может быть случай, когда в результате проведения многократной реализации продукции получается случайная прибыль. Эффективность операции оценивается по средней прибыли.

Ситуация 3. Желаемый результат – достижение требуемого результата – у_тр Показатель эффективности – вероятность достижения требуемого результата, определяемая по формуле

,

где F_и — функция распределения случайного результата у(и)для u-го способа проведения операции. Такой показатель принято называть вероятностной гарантией требуемого результата.

Примером такой ситуации может служить случай, когда оценивается вероятность получения прибыли, не меньшей, чем заданная.

Ситуация 4.Желаемый результат — достижение гарантированного минимального результата с заданной вероятностью. Показатель эффективности для этого случая определяется из соотношения

, (2.1)

где α – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата у_α. Из соотношения (2.1) может быть найдена величина у_а по формуле

.

Обычно предполагается, что результат представляет собой случайную величину с нормальным распределением. Поэтому

,

где К_α– квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа; σ_у - среднее квадратическое отклонение случайного результата.

Примером такой ситуации может быть случай, когда показателем эффективности является величина минимальной прибыли, которая будет получена с заданной вероятностью.

Ситуация 5.Желаемый результат – достижение гарантированного максимального результата с заданной вероятностью. Показатель эффективности для этого случая определяется из соотношения

. (2.2)

Из соотношения (2.2) может быть найдена величина у_αпо формуле

.

Обычно предполагается, что результат представляет собой случайную величину с нормальным распределением. Поэтому

.

Примером такой ситуации может быть случай, когда показателем эффективности является величина максимального убытка, которая будет получена с заданной вероятностью.

Критерии эффективности

Если существует несколько вариантов действий, направленных на достижение поставленной цели (способов проведения операции), то можно поставить задачу выбора наилучшего варианта.

В общем случае критерий эффективности есть правило, позволяющее сопоставлять способы достижения цели и осуществлять направленный выбор наилучшего способа из множества возможных.

Существуют две концепции, на основе которых производится построение критериев эффективности: пригодностьи оптимальность.

В рамках концепции пригодности рекомендуется выбор стратегии последующим критериям:

1. Критерий приемлемого результата. Правило выбора наилучшего способа проведения операции состоит в том, что выбирается один из возможных вариантов действий, для которого выполняется условие: величина показателя эффективности W не меньше заданной W_тр, т.е.

,

где u – порядковый номер способа действия; и* –номер оптимального способа действия; U – множество возможных способов действия.

Если существует несколько способов проведения операций, каждый из которых приводит к выполнению приведенного выше условия, то в соответствии с данным критерием эффективности любой из этих способов является приемлемым.

2. Критерий допустимой гарантии. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что выбирается один из возможных вариантов, для которого выполняется условие: вероятность того, что величина показателя эффективности окажется не меньше заданной, превышает некоторое заданное значение уровня гарантии, т.е.

,

Если существует несколько способов проведения операций, каждый из которых приводит к выполнению приведенного выше условия, то в соответствии с данным критерием эффективности любой из этих способов является приемлемым.

3. Критерий допустимого гарантированного результата. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что выбирается один из возможных вариантов, для которого выполняется условие: гарантированная величина показателя эффективности не меньше заданного значения, т.е.

,

где

В рамках концепции оптимизации используются следующие критерии:

1. Критерий экстремального результата.Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) значение, т.е;

К(и*) :МАХ{W(u)} (и Î U)

или

К(и*): MIN{W(u)} (и Î U).

Примерами таких критериев могут служить наибольшая случайная прибыль или наименьшие случайные убытки.

2. Критерий экстремального среднего результата. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) среднее значение, т.е.

К(и*): МАХ{ М[у(и)]} (и Î U)

или

К(и*): МIN{ М[у(и)]} (и Î U).

Примерами таких критериев могут служить наибольшая средняя прибыль или наименьший средний убыток.

3. Критерий наибольшей вероятностной гарантии. Правило выбора наилучшего способа действия заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого достигает максимума следующее условие:

К(и*) : MAX{Р[W(и) ≥ W_тр ]} (и Î U).

4. Критерий наибольшего гарантированного результата. Правило выбора наилучшего способа действия заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого достигает максимума следующее условие:

К(и*) : МАХ{W_α(u)} (и Î U),

где W_α(u)=F^-1(1-α).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: