Сделай Сам Свою Работу на 5

Преобразование простейших движений





При преобразовании простейших движений (без проскальзывания) соотношения между кинематическими параметрами объектов, совершающих эти движения, могут быть получены, исходя из равенства кинематических параметров тех точек объектов, которые являются либо общими, либо связаны друг с другом.

Существуют следующие основные типы преобразований простейших движений с участием вращательного движения:

Тип ВО (вращательное - общее): вращательное движение вокруг одной и той же неподвижной оси нескольких НМС (таблица 1);

Тип ВП (вращательное - поступательное): передача вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси в поступательное движение НМС или в движение точки и обратная передача движения (таблица 2);

Тип ВВ (вращательное - вращательное): передача вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси во вращательное движение другого НМС вокруг своей неподвижной оси (таблица 3).

Рассмотренные типы преобразований простейших движений с участием вращательного движения будут использованы в алгоритме решения задач кинематики вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси.


Таблица 1



Тип ВО (вращательное - общее)

 

Тип ВО
Ворот Тела с общей осью
 
.

 

Таблица 2

Тип ВП (вращательное - поступательное)

 

Тип ВП
Зубчатые рейка и колесо Груз на нерастяжимой нити, намотанной на колесо
   
следовательно,

Таблица 3

 

Тип ВВ (вращательное - вращательное)

 

Тип ВВ
Зубчатая и фрикционная передачи Ременная и цепная передачи
           
следовательно, , здесь r – радиус колес, шестеренок, z – число зубьев, k – передаточное число.

Алгоритм решения задач кинематики вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси – схема алгоритма К03 ВДТ с комментариями и примерами


Комментарии

К.2Принимается рассматриваемый объект или за МТ, или АТТ, или НМС, или МС.

К.3Выделяются и нумеруются в случае МС, входящие в нее МТ, АТТ и НМС.

Определяются для МТ, АТТ и НМС виды движений, которые они совершают.

К.4В каждом цикле решение может складываться из трех частей, называемых блоками:



Используется Блок - передача движения только для МС. Он позволяет определить связь между кинематическими параметрами объектов, входящих в МС, при преобразовании простейших движений.

Используется Блок — НМС для определения кинематических параметров АТТ и НМС.

Используется Блок — МТ для определения кинематических параметров МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.

Определяется из условий задачи, к какому из трех блоков относятся заданные кинематические параметры и к какому те, которые необходимо определить.

Определяется порядок использования блоков в каждом цикле. В каждом цикле могут быть использованы один, два, три блока в любом необходимом порядке. Второй и третий блоки могут быть использованы несколько раз для различных моментов времени, а третий еще и для различных МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.

К.5 Используются соотношения между кинематическими параметрами МТ, АТТ и НМС, входящих в МС, исходя из типов передач простейших движений, которые приведены в таблицах 1-3.

К.7Определяется возможность использования формул для:

· равномерного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: ;

· равнопеременного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: .

К8а,бИспользуются следующие формулы, если вращательное движение АТТ или НМС задано:

· через N — число оборотов: ;

· через n об/с — число оборотов в секунду: ;

· через n об/мин — число оборотов в минуту: .

К.8вРешаются в общем случае вращательного движения СМТ вокруг неподвижной оси, как прямая задача (зная j, найти w, e) – дифференцированием, так и обратная (зная e, найти w, j) –интегрированием с учетом начальных условий.



К.9Решается в Блоке — МТ, как задача определения кинематических параметров МТ ( ) по известным кинематическим параметрам АТТ или НМС ( ), так и обратная задача.

В уровнях 8, 9 для компактности опущены индексы n.

К.10Изображаются на чертеже аналогично рис. 19 все полученные для определенного момента времени кинематические параметры МТ и НМС.

 

Примечание

Схема алгоритма К03 ВРД может быть использована при рассмотрении движения МТ по окружности.

 

Пример 1

2 Ротор турбины делает 6000 об/мин. После прикрытия маневрового клапана ротор через 8с стал делать 3600 об/мин. Считая вращение ротора равнозамедленным, определить количество оборотов, которые сделал ротор за эти 8с, а также скорость, нормальное и касательное ускорения точки лопатки ротора, отстоящей от оси вращения на расстоянии 0.5м, спустя 4с после прикрытия клапана.

Ротор турбины принимается за АТТ.

Кратко условия задачи имеют вид:

Дано: , , , , t=8c., hВ=0,5 м.

Определить: , ,

3 n=1

4 Заданные кинематические параметры относятся к Блоку - НМС. Кинематические параметры, которые необходимо определить, относятся, как к Блоку - НМС: , e, для двух моментов времени, так и к Блоку - МТ: , , .

Исходя из этого, сначала будет использован дважды Блок - НМС, а затем Блок - МТ.

Блок - Передача движения в этой задаче не нужен, т.е. уровни 5 и 6 пропускаются.

 

4 Блок НМС для t=8c.

.

.

Здесь , , где ,

, , t=8c,

Решается система 8б двух уравнений с неизвестными: , .

Из второго уравнения системы 8б : .

Из первого уравнения системы 8б:

, тогда об.

3 Нужен Блок-НМС.

 

4 Блок -НМС для t=4с.

.

Из второго соотношения .

3 Нужен Блок - МТ

 

4 Блок-МТ для t=4c.

9 B - точка лопатки ротора , hВ=0,5 м.

, , .

10 Ответ: об, ,

, .

 

Пример 2

2 Груз Р, соединенный нерастяжимой нитью с системой вращaю-

щихся АТТ (рис. 20), перемещается вниз по закону см.

Определить скорости и ускорения точек колеса 5 и стержня 7 в момент времени t=2c, если см , см, см, см , см.

Рассматриваемый объект принимается за МС, состоящую из МТ – груза Р, совершающего прямолинейное движение и шести АТТ: 2–7, совершающих вращательное движение вокруг неподвижных осей.

3 n=7.

n=1.

4 Для первого звена - груза Р все три блока не нужны.

 

Рис. 20

n=2.

4 Для второго звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок - Передача движения .

5 Тип ВП.

6 , так как , то .

n=3.

4Для третьего звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

 

Блок - Передача движения.

5 Тип ВО.

6 , так как , то

n=4.

4 Для четвертого звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок - Передача движения.

5 Тип ВВ.

6 , так как , то .

n=5.

4 Для пятого звена необходимо определить: кинематический параметр — используется Блок-Передача движения; кинематические параметры , – используется Блок-НМС и кинематические параметры , – используется Блок-МТ.

Блок-Передача движения

5 Тип ВВ.

6 , так как , то

Блок-НМС

7 .

, .

Блок-МТ

9

.

n=6.

4 Для шестого звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок-Передача движения.

5 Тип ВВ.

6 , так как , то .

 

 

n=7.

4 Для седьмого звена необходимо определить: кинематический параметр – используется Блок-Передача движения; кинематические параметры – используется Блок-НМС и кинематические параметры – используется Блок-МТ.

Блок-Передача движения

5 Тип ВО.

6 , так как , то .

Блок-НМС

7 .

, .

Блок-МТ

9

10Ответ:

Все найденные кинематические параметры точек и изображены на рис. 21.

Рис. 21

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.