Сделай Сам Свою Работу на 5

Установившаяся фильтрация газированной жидкости





 

Фильтрация газированной жидкости имеет место, если жидкость представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и вы­делившегося из нефти свободного газа).

Если давление в пласте выше давления насыщения, то весь газ полностью растворен в жидкости, и жидкость ведет себя как од­нородная. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. По мере приближения к забою скважины давление снижается и размеры пузырьков увели­чиваются вследствие расширения газа и одновременно проис­ходит выделение из нефти новых пузырьков газа.

При фильтрации газированной жидкости рассматривают от­дельно движение каждой из фаз, считая, что жидкая фаза дви­жется в изменяющейся среде, состоящей из частиц породы и газовых пузырьков, а газовая фаза-в изменяющейся среде, состоящей из породы и жидкости. Полагая, что фильтрация происходит по линейному закону, записывают его отдельно для каждой фазы, вводя коэффициенты фазовых проницаемостей kж и kr , которые меняются в пласте от точки к точке:

(4.99)

где Q/rдебит свободного газа в пластовых условиях,

Опытами Викова и Ботсета установлено, что фазовые про­ницаемости зависят главным образом от насыщенности порово­го пространства жидкой фазой σ.



Насыщенностью σ - это отношение объема пор, занятого жидкой фазой, ко всему объему пор в данном элементе пористой среды.

Для расчетов могут быть использованы экспериментальные графические зависимости относительных фазовых проницаемостей k*ж=kж/k и k*r=kr/k от насыщенности о для несце­ментированных песков (рис. 4.18, а), для песчаников (рис. 4.18, б), известняков и доломитов (рис. 4.18, в, г); где к — абсолютная про­ницаемость породы, определяемая из данных по фильтрации однородной жидкости.

 

Рис. 4.18. Графики для определения относительных фазовых проницаемостей:

А) несце­ментированных песков; Б) песчаников;В) известняков;Г) доломитов

 

 

Газовый фактор Г - это отношение приведенного к атмосферному давлению дебита свободного и растворенного в жидкости газа к дебиту жидкости

(4.100)

При установившейся фильтрации газированной жидкости газовый фактор остается постоянным вдоль линии тока.



Насыщенность является однозначной функцией дав­ления и относительную фазовую проницаемость жидкой фазы k*ж можно связать с давлением и построить график k*ж (р*) (рис. 4.18), где безразмерное давление

Функция С. А. Христиановича выглядит следующим образом:

(4.101)

Через функцию Христиановича дебит жидкой фазы записы­вается по закону Дарси, в котором используется функ­ция H:

(S) (4.102)

При определении дебита жидкой фазы и распределения давления при установившемся движении газированной жидкости справедливы все формулы, выведенные для однородной несжи­маемой жидкости с заменой давления на функцию Христиано­вича. Например, дебит жидкой фазы газированной жидкости скважины, находящейся в центре горизонтального кругового пласта, определяется согласно формуле Дюпюи

(4.103)

а дебит жидкой фазы галереи шириной В в пласте длиной l равен:

(4.104)

Функция Христиановича в условиях плоскорадиальной фильтрации газированной жидкости подчиняется логарифмическому закону распределения

(4.105)

а при параллельно-струйной фильтрации—линейному закону

(4.106)

При расчетах по методу Б. Б. Лапука значения функции Христиановича находят следующим образом. Путем графическо­го интегрирования строят безразмерную функцию Христиано­вича

используя график k*ж (р*).

Зависимость H* от р* представлена на рис. 64 .

Определяют величину

,

затем переходят от размерного давлении к безразмерному при помощи формулы

(4.107)

По рис. 4.19 находят значение HЯ*, соответствующее подсчитанному значению р*. Переходят к размерной функции Христиановича



(4.108)

 

Рис.4.19. Зависимость H* от р* (1- α=0.020; 2 - α=0,015; 3 - α=0,010).

 

Для нахождения давления в некоторой точке пласта снача­ла определяют значение функции H по формуле (4.105) или (4.106), затем, используя график зависимости H*(р*) (см. рис. 4.19), переходят к соответствующему значению давления.

Отметим, что функция Хри­стиановича зависит, кроме давления (величины переменной в пласте), от постоянного парамет­ра , где S - объемный коэффициент растворимости газа в жидкости.

И. А. Чарным было отмечено, что зависимость Н*(р*) соглас­но графику (см. рис. 64) в ши­роком диапазоне значений р* изображается почти прямой ли­нией (при ), поэтому приближенно можно принять, что

(4.109)

и, следовательно,

(4.110)

где .

Если давление в пласте меняется в широких пределах, фазовая проницаемостьизменяется слабо, поэтому приближенно можно считать ее постоян­ной и равной значению фазовой проницаемости, соответствующей средневзвешенному давлению а пласте k*.

 

Вытеснение нефти водой

 

Такие задачи решаются при эксплуатации нефтяных и газовых месторождений с краевой или подошвенной водой.

Предполагается что при вытеснении граница раз­дела двух жидкостей является некоторой поверхностью. При решении задач принимается: вязкости нефти и воды различные, плотности - одинако­вые. Это дает возможность рассматривать границу раздела двух жидкостей вертикальной. На границе раз­дела двух жидкостей с различными физическими свойствами происходит преломление ли­ний тока. Учет этого пре­ломления и составляет глав­ную трудность в точном реше­нии задачи о вытеснении неф­ти водой (или газа водой). Линии тока не преломляются при прямолинейно-поступа­тельном и радиальном движе­ниях, когда в начальный мо­мент времени они перпендику­лярны границе раздела. В этих случаях получены точные решения, в которых жидкости (нефть, вода) принимаются несжимаемыми, пласт — горизонтальным, режим пласта - напорным, фильтрация - происходящей по линейному закону.

При прямолинейном движении границы раздела (рис. 4.20, стр. 203), когда в начальном положении она параллельна галерее, в пласте с постоянными мощностью, пористостью и проницае­мостью формула для дебита галереи имеет вид

(4.111)

где l — длина пласта; s — расстояние от контура питания до водонефтяного контакта.

 

Из приведенной формулы видно, что дебит нефти при задан­ных постоянных значениях рк и возрастает при продвижении границы раздела, если .

Время вытеснения нефти водой в случае прямолинейно-поступательного движения границы раздела подсчитываетея по формуле

(4.112)

где soкоордината, определяющая положение границы раз­дела в начальный момент времени.

Рис.4.20. Вытеснение нефти водой

 

Из приведенной формулы видно, что дебит нефти при задан­ных постоянных значениях рк и возрастает при продвижении границы раздела, если .

Время вытеснения нефти водой в случае прямолинейно-поступательного движения границы раздела подсчитываетея по формуле

(4.113)

где soкоордината, определяющая положение границы раз­дела в начальный момент времени.

Чтобы найти время полного вытеснения нефти, нужно прировнять s = l.

В условиях плоскорадиальной фильтрации дебит определяется по формуле

(4.114)

где r — координата, определя­ющая положение границы раз­дела нефть—вода в момент t.

Время радиального перемещения границы от начального по­ложения (при t = 0) до r находится по формуле

(4.115)

Различие вязкости нефти и воды существенно влияет на время извлечения нефти (газа) из пласта и на характер продвижения контура водоносности.

Допустим, что первоначальное положение водонефтяного контакта в пласте А В не параллельно галерее (рис. 4.21).

 

Рис. 4.21. Водонефтяной контакт

 

Для решения задачи о продвижении водонефтяного контакта в ука­занных условиях используют приближенный метод «полосок», предложенный В. Н. Щелкачвым. Рассматривается послойное движение частиц. Выделяют несколько узких полосок, и в пре­делах каждой полоски рассматривают вытеснение как поршне­вое с контуром водоносности, параллельным галерее. При усло­вии скорость точки В больше, чем скорость точки А, отсюда можно сделать вывод, что скорость движения «водяного языка» в наиболее вытянутой точке по мере его движения к галерее (или прямолинейной цепочке скважин) растет быст­рее, чем скорость его основания и остальной части контура водо­носности.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.