Установившаяся фильтрация газированной жидкости
Фильтрация газированной жидкости имеет место, если жидкость представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и выделившегося из нефти свободного газа).
Если давление в пласте выше давления насыщения, то весь газ полностью растворен в жидкости, и жидкость ведет себя как однородная. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. По мере приближения к забою скважины давление снижается и размеры пузырьков увеличиваются вследствие расширения газа и одновременно происходит выделение из нефти новых пузырьков газа.
При фильтрации газированной жидкости рассматривают отдельно движение каждой из фаз, считая, что жидкая фаза движется в изменяющейся среде, состоящей из частиц породы и газовых пузырьков, а газовая фаза-в изменяющейся среде, состоящей из породы и жидкости. Полагая, что фильтрация происходит по линейному закону, записывают его отдельно для каждой фазы, вводя коэффициенты фазовых проницаемостей kж и kr , которые меняются в пласте от точки к точке:
(4.99)
где Q/r—дебит свободного газа в пластовых условиях,
Опытами Викова и Ботсета установлено, что фазовые проницаемости зависят главным образом от насыщенности порового пространства жидкой фазой σ.
Насыщенностью σ - это отношение объема пор, занятого жидкой фазой, ко всему объему пор в данном элементе пористой среды.
Для расчетов могут быть использованы экспериментальные графические зависимости относительных фазовых проницаемостей k*ж=kж/k и k*r=kr/k от насыщенности о для несцементированных песков (рис. 4.18, а), для песчаников (рис. 4.18, б), известняков и доломитов (рис. 4.18, в, г); где к — абсолютная проницаемость породы, определяемая из данных по фильтрации однородной жидкости.
Рис. 4.18. Графики для определения относительных фазовых проницаемостей:
А) несцементированных песков; Б) песчаников;В) известняков;Г) доломитов
Газовый фактор Г - это отношение приведенного к атмосферному давлению дебита свободного и растворенного в жидкости газа к дебиту жидкости
(4.100)
При установившейся фильтрации газированной жидкости газовый фактор остается постоянным вдоль линии тока.
Насыщенность является однозначной функцией давления и относительную фазовую проницаемость жидкой фазы k*ж можно связать с давлением и построить график k*ж (р*) (рис. 4.18), где безразмерное давление
Функция С. А. Христиановича выглядит следующим образом:
(4.101)
Через функцию Христиановича дебит жидкой фазы записывается по закону Дарси, в котором используется функция H:
(S) (4.102)
При определении дебита жидкой фазы и распределения давления при установившемся движении газированной жидкости справедливы все формулы, выведенные для однородной несжимаемой жидкости с заменой давления на функцию Христиановича. Например, дебит жидкой фазы газированной жидкости скважины, находящейся в центре горизонтального кругового пласта, определяется согласно формуле Дюпюи
(4.103)
а дебит жидкой фазы галереи шириной В в пласте длиной l равен:
(4.104)
Функция Христиановича в условиях плоскорадиальной фильтрации газированной жидкости подчиняется логарифмическому закону распределения
(4.105)
а при параллельно-струйной фильтрации—линейному закону
(4.106)
При расчетах по методу Б. Б. Лапука значения функции Христиановича находят следующим образом. Путем графического интегрирования строят безразмерную функцию Христиановича
используя график k*ж (р*).
Зависимость H* от р* представлена на рис. 64 .
Определяют величину
,
затем переходят от размерного давлении к безразмерному при помощи формулы
(4.107)
По рис. 4.19 находят значение HЯ*, соответствующее подсчитанному значению р*. Переходят к размерной функции Христиановича
(4.108)
Рис.4.19. Зависимость H* от р* (1- α=0.020; 2 - α=0,015; 3 - α=0,010).
Для нахождения давления в некоторой точке пласта сначала определяют значение функции H по формуле (4.105) или (4.106), затем, используя график зависимости H*(р*) (см. рис. 4.19), переходят к соответствующему значению давления.
Отметим, что функция Христиановича зависит, кроме давления (величины переменной в пласте), от постоянного параметра , где S - объемный коэффициент растворимости газа в жидкости.
И. А. Чарным было отмечено, что зависимость Н*(р*) согласно графику (см. рис. 64) в широком диапазоне значений р* изображается почти прямой линией (при ), поэтому приближенно можно принять, что
(4.109)
и, следовательно,
(4.110)
где .
Если давление в пласте меняется в широких пределах, фазовая проницаемостьизменяется слабо, поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной значению фазовой проницаемости, соответствующей средневзвешенному давлению а пласте k*.
Вытеснение нефти водой
Такие задачи решаются при эксплуатации нефтяных и газовых месторождений с краевой или подошвенной водой.
Предполагается что при вытеснении граница раздела двух жидкостей является некоторой поверхностью. При решении задач принимается: вязкости нефти и воды различные, плотности - одинаковые. Это дает возможность рассматривать границу раздела двух жидкостей вертикальной. На границе раздела двух жидкостей с различными физическими свойствами происходит преломление линий тока. Учет этого преломления и составляет главную трудность в точном решении задачи о вытеснении нефти водой (или газа водой). Линии тока не преломляются при прямолинейно-поступательном и радиальном движениях, когда в начальный момент времени они перпендикулярны границе раздела. В этих случаях получены точные решения, в которых жидкости (нефть, вода) принимаются несжимаемыми, пласт — горизонтальным, режим пласта - напорным, фильтрация - происходящей по линейному закону.
При прямолинейном движении границы раздела (рис. 4.20, стр. 203), когда в начальном положении она параллельна галерее, в пласте с постоянными мощностью, пористостью и проницаемостью формула для дебита галереи имеет вид
(4.111)
где l — длина пласта; s — расстояние от контура питания до водонефтяного контакта.
Из приведенной формулы видно, что дебит нефти при заданных постоянных значениях рк и возрастает при продвижении границы раздела, если .
Время вытеснения нефти водой в случае прямолинейно-поступательного движения границы раздела подсчитываетея по формуле
(4.112)
где so— координата, определяющая положение границы раздела в начальный момент времени.
Рис.4.20. Вытеснение нефти водой
Из приведенной формулы видно, что дебит нефти при заданных постоянных значениях рк и возрастает при продвижении границы раздела, если .
Время вытеснения нефти водой в случае прямолинейно-поступательного движения границы раздела подсчитываетея по формуле
(4.113)
где so— координата, определяющая положение границы раздела в начальный момент времени.
Чтобы найти время полного вытеснения нефти, нужно прировнять s = l.
В условиях плоскорадиальной фильтрации дебит определяется по формуле
(4.114)
где r — координата, определяющая положение границы раздела нефть—вода в момент t.
Время радиального перемещения границы от начального положения (при t = 0) до r находится по формуле
(4.115)
Различие вязкости нефти и воды существенно влияет на время извлечения нефти (газа) из пласта и на характер продвижения контура водоносности.
Допустим, что первоначальное положение водонефтяного контакта в пласте А В не параллельно галерее (рис. 4.21).
Рис. 4.21. Водонефтяной контакт
Для решения задачи о продвижении водонефтяного контакта в указанных условиях используют приближенный метод «полосок», предложенный В. Н. Щелкачвым. Рассматривается послойное движение частиц. Выделяют несколько узких полосок, и в пределах каждой полоски рассматривают вытеснение как поршневое с контуром водоносности, параллельным галерее. При условии скорость точки В больше, чем скорость точки А, отсюда можно сделать вывод, что скорость движения «водяного языка» в наиболее вытянутой точке по мере его движения к галерее (или прямолинейной цепочке скважин) растет быстрее, чем скорость его основания и остальной части контура водоносности.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|