Определение потерь на трение

Введение

В мировой практике применение трубопроводов для подачи к местам потребления жидких и газообразных веществ имеет огромное значение.

Трубопроводы делят на простые и сложные. Сложные трубопроводы делят на разветвлённые( тупиковые) и замкнутые( кольцевые).

Для решения поставленной задачи- выбора центробежной гидравлической машины( насоса) необходимо установить производительность и напор, которые она должна обеспечить.

Гидравлическими машинами называются устройства, которые служат для преобразования механической энергии двигателя в энергию перемещаемой жидкости (насосы) или для преобразования гидравлической энергии потока жидкости в механическую энергию (гидравлические турбины).

В пищевой промышленности применяются, гидравлические машины служащие для подъема, перемещения или нагнетания капельных жидкостей, т.е. насосы. По принципу действия основными типами гидравлических машин, применяемых в пищевой промышленности являются центробежные и поршневые насосы.

Центробежные машины создают давление и осуществляют транспортировку капельных жидкостей и жидких суспензий, главным образом за счет работы центробежных сил, возникающих при вращении лопастных рабочих колес.

Поршневые машины работают на принципе вытеснения жидкости из насосных цилиндров рабочими органами, называемыми поршнями. По этому же принципу работают ротационные насосы.

Целью курсовой работы является гидравлический расчет сложного насосной установки а так же подбор центробежной гидравлической машины.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Длины участков:

l₁ = 10 м; l₂ = 10 м; l₃ = 19 м; l₄ = 0,8 м; l₅ = 4,0 м; l₆ = 2,0 м; l₇= 1,0 м.

Отметки установки приемных емкостей:

z₁= 10 м; z₂= 15 м; z₃= 20 м.

Свободный напор в точках потребления:

H₁ = 6 м; H₂ = 12 м; H₃ = 10 м.

Расходы через ответвления:

Q₁ = 5 м³/ч; Q₂ = 15 м³/ч; Q₃ = 40 м³/ч.

Диаметр витков змеевика:

Д = 5 диаметров трубопровода

Диаметр расширительной емкости:

Д_р = 0,2 м.

Угол раскрытия конфузора:

α = 8⁰.

Углы ответвлений:

β₁ = 20⁰; β₂ = 30⁰.

Число витков змеевика:

n₂ = 5.

Число трубок:

n₁ = 50.

Высоты составных частей теплообменника:

В₁ = 0,2 м; В₂ = 1,0 м; В₃ = 0,4 м.

Диаметр теплообменника:

Д_т = 0,8 м.

Диаметр трубок теплообменника:

d_тр = 20 мм.

Гидравлические расчеты

Расчет гидравлических параметров схемы необходим для определения затрат энергии на перемещение жидкости и подбора стандартной гидравлической машины (насоса). Расчет ведется согласно [1].

Расчет диаметров трубопроводов

Примем значение экономической скорости .

; (1)

Где

- расход среды на i-ом участке трубопровода, м³/ч

= + + = 5+15+40 = 60 м³/ч - расход среды на общем участке трубопровода.

Для проведения вычислений расход Q_i переведём из м³/ч в м³/с:

Q₁ = 5 м³/ч = ,

Q₂ = 15 м³/ч = ,

Q₃ = 40 м³/ч = ,

Q₀ = 60 м³/ч = .

Диаметры трубопроводов:

d₁ =

d₂ =

d₃ =

d₀ =

На основании рассчитанных значений , выбираем ближайший стандартный диаметр трубы по ГОСТ 3262 – 75 для стальных водогазопроводных труб.

мм,

Труба

мм,

Труба

мм,

Труба

мм,

Труба

Вычислим внутренние диаметры трубопроводов:

d_i = D_i – 2s_i , (2)

где D_i - наружный диаметр соответствующего трубопровода, мм; s_i -толщина стенки, мм.

d₁ = D₁-2s₁ = 42,3-2∙2,8 = 36,7 мм,

d₂ = D₂-2s₂ = 75,5-2∙3,2 = 69,1 мм,

d₃ = D₃-2s₃ = 114-2∙4,0 = 106 мм,

d₀ = D₀-2s₀ = 140-2∙4,0 = 132 мм.

Так как внутренние диаметры стандартных труб могут отличаться от значений, рассчитанных по формуле (1), необходимо уточнить скорость течения жидкости.

Уточняем скорость течения жидкости:

, (3)

где

- расход среды на i-ом участке трубопровода, м³/ч;

- стандартный диаметр i-й трубы, м.

м/с

Определение гидравлических потерь напора в трубопроводе

Потери напора разделяют: на потери на трение по длине, и местные потери.

Потери на трение возникают в прямых трубах постоянного сечения и изменяются пропорционально длине трубы.

Определение потерь на трение

, (4)

Где - безразмерный коэффициент Дарси;

- абсолютная эквивалентная шероховатость, зависящая от состояния труб;

- длина i-го прямого участка трубы, м;

- диаметр i-го трубопровода, м;

- i-я скорость течения жидкости, м/с;

- ускорение свободного падения, м/с²;

- критерий Рейнольдса для i-го участка трубопровода.

Примем мм для стальных новых.

, (5)

где

- скорость течения жидкости;

- диаметр трубы;

м²/с – кинематический коэффициент вязкости воды при t=10⁰C;

м²/c – кинематический коэффициент вязкости воды при t=20⁰C

Рассчитаем критерий Рейнольдса для участков трубопровода:

;

Безразмерный коэффициент Дарси:

;

Найденные значения чисел Рейнольдса и безразмерных коэффициентов Дарси подставляем в формулу (3) и находим безразмерный коэффициент потерь на трение по длине.

м;

где = + + =2,0+1,0+0,8 = 3,8 м.

м;

На 3-ей ветке в схеме стоит змеевик, в котором кроме местных потерь напора имеется также и потери на трении рассчитываемые по формуле (3).

Длина участка, на котором возникают эти потери:

, (6)

где - диаметр 3-го трубопровода, м;

- число витков змеевика;

t - шаг между витками.

м²/c – кинематический коэффициент вязкости воды при t=20⁰C

м.

На 2-ой ветке в схеме стоит кожухотрубчатый теплообменник, сопротивление которого рассчитываем по формуле:

где - безразмерный коэффициент потерь на трение по длине труб теплообменника;

= 50 - число труб теплообменника;

L_тр = 1,6 м. – длина труб;

d_тр = 20 х 10^-3 м - диаметр трубок теплообменника;

ω_тр - скорость жидкости в трубках;

- коэффициент сопротивления диффузора;

, - коэффициент сопротивления внезапного сужения;

- коэффициент сопротивления внезапного расширения;

Коэффициенты местных сопротивлений берутся из приложения Е [Курсовая работа по дисциплинам “Гидравлика. Гидравлические машины”, “Гидравлические машины”, стр.25]

Определяем значение скорости жидкости в трубках по формуле: