Структуры различных мерностей с основанием три.

Системы умножения и их структурные проекции.

Гармоничные фигуры и их проекции.

Гармоничная фигура одномерного пространства.

В одномерном пространстве любая фигура (структура) будет иметь две опорные точки.

Данное утверждение легко визуально проверить – достаточно нарисовать на поверхности листа бумаги (двухмерного пространства) любую фигуру, затем повернуть лист ребром к наблюдателю. Если толщиной листа пренебречь, то мы получим одномерное пространство с нарисованной нами фигурой, которая будет выглядеть как отрезок. Любой отрезок будет всегда иметь две опорные точки. Данное утверждение можно записать следующим образом:

мерность пространства, которым ограничена структура

| a |¹ = 2

какая-либо структура

Иначе говоря, для определения какой-либо структуры спроектированной на одномерное пространство необходимо определить две ее опорные точки.

Гармоничная фигура двухмерного пространства.

Для получения гармоничной структуры двухмерного пространства необходимо провести перпендикуляр к одномерной фигуре (проекции структуры на одномерном пространстве) на длину самой фигуры, т.е. одномерная фигура «двигается» на длину самой себя по вектору являющемся перпендикуляром к ней. Оставленный при движении «след» и будет являться гармоничной фигурой двухмерного пространства.

Получившаяся гармоничная фигура двухмерного пространства будет являться квадратом и соответственно иметь четыре опорные точки т.е.:

| а |² = 4

| a |² ≡| a |¹| a |¹ ≡4

Гармоничная фигура трехмерного пространства.

При увеличении мерности пространства на единицу гармоничная фигура получается путем проекции гармоничной фигуры предыдущей мерности на ее же длину по вектору являющимся перпендикуляром к ней и к векторам измерения предыдущей мерности, т.е.:

| a |^N ≡| a |^N-1 | a |^N-1

Согласно данному правилу, для получения гармоничной фигуры трехмерного пространства необходимо осуществить проекцию (движение) гармоничной фигуры двухмерного пространства на длину самой себя по вектору являющемуся перпендикуляром к векторам измерения мерности двухмерного пространства, т.е.:

| a |³ =| a |² | a |²

Получившийся при проекции объемный след будет являться гармоничной фигурой трехмерного пространства, т.е. кубом и иметь уже восемь опорных точек.

| a |³ ≡| a |² | a |² ≡8

Гармоничная фигура четырехмерного пространства.

Аналогичным образом получаются гармоничные фигуры следующих измерений. К примеру, что бы получить гармоничную фигуру четырехмерного пространства необходимо осуществить проекцию гармоничной фигуры трехмерного пространства – куба на длину самого куба по вектору являющимся перпендикуляром к векторам измерений трехмерного пространства т.е.:

| a |⁴ =| a |³ | a |³

Если гармоничная трехмерная фигура (куб) наблюдается визуально только по трем ее плоскостям одновременно, то гармоничная четырехмерная фигура должна быть видна со всех сторон сразу и изнутри одновременно.

На плоскости это можно изобразить следующим образом (для удобства восприятия углы отмечены цифрами):

Отобразив куб таким образом, мы фактически осуществили сдвиг его по времени и получили гармоничную четырехмерную фигуру, которая имеет шестнадцать опорных точек, т.е.:

| a |⁴ ≡| a |³ | a |³ ≡16

По данной аналогии легко выстраиваются гармоничные фигуры следующих порядков мерности их пространств.

Гармоничная фигура пятимерного пространства.

| a |⁵ ≡| a |⁴ | a |⁴ ≡32

Гармоничная фигура шестимерного пространства.

| a |⁶ ≡| a |⁵ | a |⁵ ≡64

Таблица соответствий гармоничных фигур разномерных пространств с количеством их опорных точек.

| a |2	≡	| a |1 | a |1	≡
| a |3	≡	| a |2 | a |2	≡
| a |4	≡	| a |3 | a |3	≡
| a |5	≡	| a |4 | a |4	≡
| a |6	≡	| a |5 | a |5	≡
| a |7	≡	| a |6 | a |6	≡
| a |8	≡	| a |7 | a |7	≡
| a |9	≡	| a |8 | a |8	≡
| a |10	≡	| a |9 | a |9	≡
| a |11	≡	| a |10 | a |10	≡
| a |12	≡	| a |11 | a |11	≡
| a |13	≡	| a |12 | a |12	≡
| a |14	≡	| a |13 | a |13	≡
| a |15	≡	| a |14 | a |14	≡
| a |16	≡	| a |15 | a |15	≡

Триадные системы.

Структуры различных мерностей с основанием три.

Структура, в основании которой лежит число три, имеет три опорные точки в двухмерном пространстве и является равносторонним треугольником:

| 3 |² = 3

Для получения трехмерной структуры необходимо спроецировать двухмерную структуру (треугольник) по всем ее сторонам:

Данная структура имеет уже четыре опорные точки, т.е.:

| 3 |³ = 4

Что бы получить четырехмерную структуру необходимо заставить трехмерную структуру вращаться во времени, т.е. осуществить ее проекцию во времени:

Как видно получившаяся фигура имеет пять опорных точек, следовательно:

| 3 |⁴ = 5

Получение пятимерной структуры осуществляется через проекцию четырехмерной в пространстве (для удобства восприятия углы обозначены цифрами):

Получение структур в следующих по мерности пространств достигается путем проекции структур предыдущих мерностей через общие точки, например - шестимерная структура.

| 3 |⁶ ≡| 3 |⁵ | 3 |⁵ - 2 (общие точки) ≡16

Для получения семимерной структуры необходимо к шестимерной «прицепить» точно такую же шестимерную структуру так, что бы между ними были четыре общие точки:

| 3 |⁷ ≡ | 3 |⁶ | 3 |⁶ ≡16 + 16 – 4 (общ.точки) ≡28

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: