Понятие о зонной теории твердых тел

Известно, что в изолированном атоме электрон может находиться на вполне определенных энергетических уровнях. Эти значения энергии электрона (или атома) называют разрешенными. Разрешенные значения энергии в атоме отделены друг от друга широкими областями запрещенных энергий. Пусть имеется N изолированных атомов. Пока атомы не взаимодействуют, они имеют одинаковые энергетические уровни. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах. По мере сближения атомов между ними возникают все усиливающееся взаимодействие, приводящие к тому, что энергетические уровни смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так называемый зонный энергетический спектр. Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возникает N очень близких, но не совпадающих уровней, т.е. каждый уровень изолированного атома расщепляется в пределе на N густо расположенных уровней, образующих полосу или зону.

Заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядрами и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома электронами вообще не заняты. Уровни внутренних электронов либо вообще не расщепляются (ближайшие к ядру), либо расщепляются слабо, т.е. в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валентные электроны обобществляются («коллективизируются») - принадлежит всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей Гейзенберга. В кристалле валентные электроны атомов связаны слабее с ядрами и могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т.е. перемещаться без изменения полной энергии (туннельный эффект). Это приводит к тому, что среднее время жизни tвалентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет ~ 10^-15с (для изолированного атома ~ 10^-8с). Время же жизни электронов в каком-либо состоянии связаны с неопределенностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределенности следовательно, если естественная ширина спектральных линий составляет ~10^-7эВ, то в пределах DE » 1 ¸ 10, т.е. энергетические уровни валентных электронов расширяются в зону разрешенных значений энергии.

Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Как правило, кристаллы содержат n~ 10²⁰ ¸ 10²⁵ атомов, следовательно, расстояния между соседними электронными уровнями в зоне составляет ~10^-22 эВ.

Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными зонами. В запрещенных зонах электроны находиться не могут

Металлы, диэлектрики и полупроводники

С точки зрения зонной теории различие электронных свойств металлов, диэлектриков и полупроводников объясняется двумя причинами: 1) характером расположения энергетических зон, точнее шириной запрещенной зоны. 2) различным заполнением электронами разрешенных энергетических зон.

Зона, образованная уровнями энергии, на которых находятся валентные электроны в основном состоянии атома, называется валентной зоной.(При абсолютном нуле валентные электроны заполняют попарно нижние уровни валентной зоны.)

Зона проводимости - образована энергетическими уровнями, находясь на которых электрон является обобществленным, т.е. не связанным с отдельным атомом (зона свободных электронов). Если в зоне проводимости есть электроны, то при приложении электрического поля по веществу будет протекать ток.

В металлах (I) валентная зона не полностью заполнена электронами. Электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, достаточно сообщить энергию ~10^-23 эВ, чтобы перевести их на более высокие уровни, сделать свободными.

У диэлектриков валентная зона заполнена полностью, ширина запрещенной зоны велика (DE > 3 эВ) тепловое движение не может перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости. Только при приложении очень сильных электрических полей возможен переход электрона в зону проводимости (пробой диэлектрика при пробивных напряжениях, зависящих от рода материала и его толщины).

У полупроводников валентная зона заполнена полностью. Ширина запрещенной зоны невелика (DE ~ 1 эВ). При температурах ~ 200 – 300 °С или внешних воздействиях (например, облучение светом - внутренний фотоэффект) электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости и по полупроводниках протекает ток.

Электронная поляризация

Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.

Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент p.

Ясно, что электрический момент p пропорционален напряженности Е – напряженности электростатического поля в месте нахождения молекулы, то есть внутри вещества.

Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: