Сделай Сам Свою Работу на 5

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ





ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра электротехники

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

 

 

Часть 3

 

Методические указания к лабораторным работам

 

 

Факультет электроэнергетический

Специальности: 100400 «Электроснабжение»

 

 

Вологда 2004

 

УДК 371.315.28

 

Теоретические основы электротехники. Часть 3: Методические указания по выполнению лабораторных работ. Вологда: ВоГТУ, 2004.- 23с.

 

Приведены описания лабораторных работ и порядок их выполнения в лаборатории электромагнитного поля кафедры электротехники.

 

 

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

 

Составители: Г.Л.Ганичев, канд.техн.наук, доцент

В.В.Реутов, канд.техн.наук, доцент

 

Рецензент: В.А.Бабарушкин, канд.техн.наук, доцент

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Методические указания составлены в соответствии с программой курса «Теоретические основы электротехники» для студентов электротехнических специальностей.

Настоящие методические указания содержат описание лабораторных работ по теории электромагнитного поля и являются логическим продолжением работ по первой и второй частям курса. Это дает возможность студентам проводить работы с учетом более высокой подготовки и ставит целью не только углубление знаний, полученных при изучении теоретического курса, но и привитие в максимально возможной мере навыков самостоятельного научного исследования. В этой связи предлагаемые методические указания не содержат готовых рецептов в виде форм протоколов, примерных кривых и перечисления по пунктам этапов выполнения работы.



Во всех работах, наряду с экспериментальным исследованием, требуется провести расчеты и результаты их сопоставить с результатами экспериментального исследования, а также объяснить причины их расхождения.

При составлении перечня работ проявлено стремление к охвату более важных вопросов, входящих в программу курса ТОЭ. Все работы начинаются общими положениями, указывающими на практическую значимость исследуемых явлений.

В конце каждой работы приведены контрольные вопросы, на которые следует подготовить ответы в процессе самоподготовки к занятию.



Лабораторные работы проводятся по круговой системе, когда на каждую лабораторную работу имеется только одна исследовательская установка. Очередность проведения работ устанавливается ведущим занятия преподавателем.

В процессе проведения лабораторной работы студенты должны разработать порядок проведения исследования в соответствии с поставленной задачей на исследование, а также формы таблиц с результатами опытов и расчетов.

По окончании опытов студенты должны представить ведущему занятия преподавателю протокол исследования, в котором приводятся название работы, состав бригады и результаты исследования, изложенные в порядке проведения опытов. Преподаватель своей подписью заверяет факт проведения исследования.

Протокол эксперимента является основанием для оформления отчета и подшивается к отчету.

Каждый студент обязан представить отчет по работе, составленный в соответствии с общими требованиями СТП ВоГТУ 2.3-83 и конкретными требованиями, перечисленными в каждой работе.

 

 

Лабораторная работа № 1

 

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ, ЧАСТИЧНЫХ ЕМКОСТЕЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КАБЕЛЯ

 

Целью настоящей работы является отработка методов экспериментального исследования параметров высоковольтного кабеля с оболочкой.

 

1. Описание лабораторной установки

 

Объектом исследования является трехжильный кабель с оболочкой, все жилы которого присоединены к клеммам трех переключателей. Переключатели пронумерованы соответственно жилам кабеля арабскими цифрами 1, 2, 3. При установке каждого из переключателей в одно из положений, отмеченных буквами a,b,c,0 ,”градуировка”, осуществляется коммутация схемы для измерения соответствующих коэффициентов кабеля. Измерение зарядов жил осуществляется с помощью гальванометра. Для определения постоянной гальванометра используется эталонный конденсатор емкостью 5500 pF.Провод от отрицательного полюса источника соединен с оболочкой кабеля и с одним из зажимов гальванометра. Провод от положительного полюса источника через среднюю точку регулировочного реостата присоединен к трехпозиционному переключателю. При переводе переключателя в правое положение осуществляется зарядка измерительной схемы. Переводом переключателя в крайнее левое положение осуществляется измерение заряда, величина которого пропорциональна числу делений отклонения указателя гальванометра.



 

2. Задача и метод исследования

 

Задачей исследования является определение экспериментальным путем коэффициентов электростатической индукции, частичных емкостей и потенциальных коэффициентов, а также проверка известных из теории соотношений между ними.

Перед поведением основных измерений проводится градуировка гальванометра. Для этого все три переключателя устанавливаются в положение

“Градуировка”, вращением ручки потенциометра устанавливается некоторое напряжение, контролируемое вольтметром, и переводом трехпозиционного ключа в правое положение осуществляется зарядка эталонного конденсатора. Далее

быстрым переводом трехпозиционного ключа в крайнее левое положение конденсатор разряжается и наблюдается отброс указателя гальванометра.

Баллистическая постоянная гальванометра определяется по формуле

,

где C- емкость эталонного конденсатора,

U- напряжение конденсатора,

отброс по шкале гальванометра.

Рекомендуется произвести градуировку несколько раз при различных значениях напряжения и определить среднее значение.

 

Далее проводят основные измерения.

Коэффициенты электростатической индукции входят в систему уравнений, определяющих заряды жил кабеля через их потенциалы [1,2]:

(*)

Для определения опытным путем собственного коэффициента устанавливают переключатель 1-й жилы в положение a, а переключатели остальных жил в положение 0 . Такое положение переключателей соответствует тому, что на 1-ю жилу подается напряжение U, потенциалы других жил равны нулю и при переводе ключа в левое положение измеряется заряд, стекающий с первой жилы. Искомый коэффициент вычисляется по формуле

.

Аналогично определяются коэффициенты и .

Взаимные коэффициенты электростатической индукции определяются следующим образом.

При определении взаимных коэффициентов электростатической индукции положения переключателей каждой жилы соответствуют:

- b- подключение жилы к источнику напряжения,

- с- подключение жилы к оболочке через обмотку гальванометра,

- 0- прямоеподключение жилы к оболочке.

Пусть, например, требуется определить коэффициент . Как следует из системы уравнений (*), из второго уравнения необходимо вычленить в правой части член , приравняв для этого напряжения и нулю. Для этого необходимо 3-ю жилу соединить с оболочкой (положение 0 ), а 2-ю жилу соединить с оболочкой через обмотку гальванометра, чтобы иметь возможность измерить стекающий с жилы заряд (положение с ), расположенный в левой части второго уравнения. На первую жилу должно быть подано напряжение (положение b).

Тогда искомый коэффициент определиться как

.

Аналогичным образом определяются остальные взаимные коэффициенты. Необходимо убедиться, что собственные коэффициенты электростатической индукции положительны, а взаимные - отрицательны, что проявляется в отклонении указателя гальванометра в противоположном направлении. Также необходимо убедиться в равенстве , являющемся выражением принципа взаимности.

Потенциальные коэффициенты входят в систему уравнений, определяющих потенциалы жил кабеля через заряды:

(**)

Для определения собственного потенциального коэффициента, например , необходимо до начала проведения данного опыта все три переключателя жил установить в положение 0 . Это обеспечит равенство нулю зарядов каждой жилы кабеля. Затем первый переводят в положение a , а остальные в положение “Градуировка”. В крайнем правом положении 1-я жила заряжается до потенциала и при переводе переключателя в левое положение разряжается через гальванометр. Из уравнений (**) имеем

и .

В силу симметрии кабеля .

Измерение взаимных потенциальных коэффициентов при малой длине и, следовательно, при малой емкости кабеля произвести весьма трудно, так как подключение вольтметра для измерения сразу же изменит потенциал жилы.

Непригоден для этого и электростатический вольтметр, если его собственная емкость сравнима с емкостью жилы кабеля.

Поэтому в лаборатории измерение взаимных потенциальных коэффициентов не производится.

Частичные емкости входят в систему уравнений, связывающих заряды жил кабеля с разностями потенциалов между жилами и оболочкой и между самими жилами:

(***)

В силу симметрии кабеля нет надобности измерять все частичные емкости. Достаточно определить только коэффициенты и .

Для измерения собственной частичной емкости переключатель первой жилы ставят в положение a, а остальные – в положение b. Зарядив жилы до потенциала и разрядив их, наблюдается отброс указателя гальванометра, обусловленный только зарядом первой жилы. Остальные жилы разряжаются помимо гальванометра.

Из уравнений (***) при имеем и .

Измерения взаимных частичных емкостей не производятся, так как известно, что .

Соотношения между потенциалами и зарядами тел в уравнениях (*), (**), (***) справедливы, если диэлектрическая проницаемость диэлектрика кабеля не зависит от напряженности электрического поля, т.е. соотношения линейны.

В таком случае определение коэффициентов можно производить при произвольной величине напряжения.

Для оценки нелинейности диэлектрика следует снять зависимость .

 

3. Обработка результатов исследования

 

Предлагается, как уже выше было отмечено, убедиться в справедливости равенства и, следовательно, , а также в справедливости соотношений

,

Рекомендуется проверить связь между коэффициентами и , которая выражается в виде

,

где определитель системы (*)

и алгебраическое дополнение определителя , получающееся при вычеркивании в последнем k-ой строки и p- го столбца и умножения вновь полученного определителя на .

 

Предлагается сделать чертеж сечения кабеля и изобразить приблизительно на этом чертеже картину электрического поля между жилами и оболочкой, соответствующую опыту при измерении одного из коэффициентов .

Поля следует изобразить соответственно индексам у коэффициентов, указанным преподавателем.

При построении картины электрического поля следует руководствоваться условиями приближенного графического построения плоскопараллельного поля.

При определении собственных частичных емкостей, например , все жилы имеют одинаковый отличный от нуля потенциал. При этом уравнения (***) принимают вид

, , ,

т.е. справа остается только по одному члену уравнения, который равен потоку смещения, линии которого начинаются на соответствующем положительно заряженном теле и заканчиваются на заземленном теле, т.е. оболочке.

При определении взаимных емкостей, например и (равно как и ), 1-я жила имеет потенциал, отличный от нуля, а все остальные жилы и оболочка имеют одинаковый потенциал, равный нулю.

При этом уравнения (***) примут вид

Из уравнений следует, что все линии потока смещения определяются положительным зарядом и начинаются на 1й жиле, а отрицательные заряды и определяются потоками смещения, линии которых заканчиваются на соответствующих жилах.

Таким образом, по картинам поля, построенным для условий, при которых определялись коэффициенты, можно определить и оценить порядок величин коэффициентов и сравнить с их измеренными значениями.

 

Контрольные вопросы

 

1. Какое поле называется потенциальным?

2. Каким уравнением, Пуассона или Лапласа, описывается поле поверхностных зарядов?

3. Поле создано заряженными проводящими телами. Каким уравнением, Пуассона или Лапласа, оно описывается?

4. Два проводящих тела медленно приближаются друг к другу. Как изменяются потенциальные коэффициенты , , ?

5. При какой форме и расположении трех тел их взаимные потенциальные коэффициенты равны между собой?

6. Изменятся ли потенциальные коэффициенты при дополнении системы еще одним проводником? Изменятся ли при этом коэффициенты и ?

7. Чем различаются изображения силовых линий электростатического поля в областях, где имеются сосредоточенные заряды и где их нет?

8. Почему при изображении картины плоскопараллельного поля силовые и эквипотенциальные линии наносятся так, что приращения потока и потенциала при переходе к соседней линии сохранялись постоянными?

9. В центре какой из двух ячеек картины поля напряженность больше: в ячейке большего или меньшего размера?

 

 

Лабораторная работа № 2

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСТЕКАНИЯ ТОКА В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ

 

Большое практическое значение имеет явление растекания тока в земле с зарытых в неё металлических проводников, служащих для заземления тех или иных точек заземляющих устройств и электрических цепей [1]. Систему таких зарытых в землю проводников называют заземлителем. Сопротивление, которое встречает ток при растекании в земле от заземлителя, называют сопротивлением заземлений. Сопротивлением металлических частей самих заземлителей можно пренебречь по сравнению с сопротивлением растекания тока в земле. В мощных электроэнергетических устройствах при коротких замыканиях на землю какой-либо точки электрической цепи, которая нормально не должна иметь соединения с землей, возникают большие токи короткого замыкания, проходящие через заземлители, землю и место повреждения цепи. Падение напряжения в земле около заземлителя зависит от величины тока короткого замыкания и от сопротивления заземления. Чрезвычайно важно стремиться уменьшить по возможности это падение напряжения, что можно достичь уменьшением сопротивления заземления. Для уменьшения сопротивления заземления есть два пути: увеличение размеров системы, образованной заземляющими проводниками и если это возможно, увеличение проводимости земли.

Особенно важно придать системе заземляющих проводников такую конструкцию, чтобы падение напряжения от токов короткого замыкания, возникающее на поверхности земли, на длине человеческого шага, так называемое шаговое напряжение, нигде не превышало величины, при которой через идущего по земле человека могут протекать опасные для его жизни токи.

 

1. Описание установки

 

Исследование проводится в металлическом баке из нержавеющей стали, наполненном водой, в который погружают различные металлические электроды [2]. Бак имеет достаточно большие размеры по сравнению с размерами электродов. Это необходимо, чтобы форма бака как можно меньше сказывалась на результатах измерений.

На баке имеется устройство для перемещения и закрепления электродов и зонда, служащего для измерения потенциала.

В качестве электродов используются круглые стержни, а также шар, закрепленный на тонком стержне. Электроды изготовлены из металла. Шаровой электрод имеет черту, проведенную по большому горизонтальному кругу. Пользуясь этой чертой, легко установить погружение электрода точно наполовину.

Проводящей средой, в которой протекает ток от электрода к стенкам бака или между электродами, является водопроводная вода.

Для определения удельной проводимости воды используют цилиндрический стеклянный сосуд, в котором измеряют сопротивление столба воды между двумя плоскими металлическими дисками. К нижнему диску ток подводится при помощи провода, продетого сквозь отверстие в верхнем диске.

К верхнему диску припаян провод для подвода тока.

Сечение столба воды определяется из выражения:

 

где D – внутренний диаметр сосуда,

d – диаметр внутренней стеклянной трубки с проводом.

 

Измерив сопротивление столба воды R в сосуде, вычисляют удельную проводимость воды из выражения:

где l – длина столба воды между дисками.

 

Измерение сопротивлений растекания от электродов в баке, а также сопротивления между электродами и сопротивления столба воды производится с помощью моста.

Более или менее длительная работа в электролитической ванне с гарантированной точностью из-за изменения с течением времени сопротивления системы электрод-электролит становится серьезной проблемой. Несмотря на меры предосторожности, поляризационные явления в системе электрод-электролит приводят к загрязнению поверхности электродов. В процессе моделирования меняются свойства поверхности электродов, так как поверхность электродов покрывается плохо проводящими пленками, образованными из-за приэлектродных реакций. Поэтому контроль состояния поверхности электродов в процессе моделирования является необходимым моментом для получения надежных данных.

Поляризационные процессы в приэлектродном слое приводят к появлению дополнительного переходного сопротивления между электродом и электролитом.

Поэтому измерения целесообразно проводить на переменном токе с частотой 200-500 Гц. С целью уменьшить влияние поляризационных явлений [3].

 

2. Задача и метод исследования

 

В настоящей работе физическая природа поля модели и моделируемого объекта одинакова, поэтому в этом случае имеет место масштабное моделирование с заменой одной проводящей среды (земли) другой (электролит), в которой измерения проводить более удобно [2].

На лабораторной установке ставится задача исследования зависимости сопротивления заземления от формы заземляющих проводников. При этом используются простейшие, но важные в практическом отношении формы проводников, для которых возможен несложный теоретический расчет. На этих простейших формах уясняются принципы расчета, остающиеся справедливыми и для более сложных встречающихся на практике заземлителей.

 

Первую серию измерений в баке проводят с шаровым электродом, который погружают в воду по оси бака на различную глубину. Начальную глубину берут так, чтобы оказалась погруженной ровно половина шара (глубина погружения равна нулю).

Из метода зеркальных изображений следует, что в этом случае сопротивление растеканию тока в два раза больше, чем при растекании тока от шара, окруженного бесконечной проводящей средой.

В последнем случае имеем

 

где R – сопротивление растекания току, - удельная проводимость среды,

r – радиус шара.

Для шара, погруженного в воду наполовину, имеем

 

 

Наибольшую глубину погружения берут больше половины расстояния от поверхности воды до дна бака.

Измерения проводят также для ряда промежуточных точек, чтобы получить плавную кривую изменения сопротивления в рассматриваемом диапазоне.

 

Следующую серию измерений проводят с круглыми стержнями в качестве электродов:

- погружают в воду один стержень и измеряют сопротивление R между ним и баком при разных глубинах его погружения.

- погружают в воду стержни разных диаметров и измеряют их сопротивление при тех же глубинах погружения.

- погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между баком и электрически соединенными между собой стержнями.

- погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между стержнями, когда они разъединены.

 

Кроме измерений проводятся соответствующие расчеты сопротивлений растеканию тока для экспериментально исследованных случаев.

Для учета при расчете влияния границы проводящей среды, образованной поверхностью воды, используется метод зеркальных изображений. Влиянием стенок бака пренебрегается.

Для расчета сопротивления растекания используется метод электростатических аналогий, согласно которому отношение электрической проводимости G к емкости C тела в соответствующей электростатической задаче равно отношению удельной проводимости среды , окружающей электрод, к диэлектрической проницаемости среды, окружающей заряженное тело, т.е.

 

, или .

C учетом метода зеркальных изображений получим ,

где R – сопротивление растеканию тока в реальной обстановке.

 

Емкость стержней, окруженных простирающимся во все стороны диэлектриком и емкость между стержнями может быть выражена через собственные , и взаимный потенциальные коэффициенты стержней.

Используя соотношения между потенциальными коэффициентами и емкостями, получаем выражения для сопротивлений:

 

- между одним стержнем и баком

- между баком и двумя электрически соединенными между собой стержнями

и в частности, при .

- между двумя стержнями

 

,

в частности, при ,

где

если , то

,

l=2*h , где h – глубина погружения стержня в воду.

 

Выражение для может быть получено заменой на .

 

Сопротивление шарового электрода определится из выражения

,

где С - емкость системы из двух проводящих шаров.

Используя известное выражение для емкости двух проводящих шаров, получим выражение для расчета сопротивления растеканию тока шарового электрода [4]:

,

где

,

,

, , , ,

расстояние от поверхности воды до центра шарового заземлителя,

радиус сферических электродов,

гиперболический синус и косинус в терминах MathCAD [6].

 

Отдельно вычисляется сопротивление шарового заземлителя на глубине, равной радиусу шара:

.

 

3. Обработка результатов исследования

 

По результатам измерений с шаровым электродом строят кривую , выражающую зависимость сопротивления от глубины погружения. По мере увеличения h сопротивление убывает. Так как диаметр шара много меньше линейных размеров бака, то в средней части бака влияние стенок бака будет малым и сопротивление должно стремиться к значению

.

Но, при больших погружениях дополнительный ток растекания с поверхности стержня, на котором крепится шаровой электрод, должен приводить к снижению сопротивления растеканию тока в системе электрод-стержень по сравнению с одиночным электродом.

Результаты экспериментального исследования со стержневыми электродами должны быть представлены в виде кривых:

1. R=f(h)- для одиночного электрода;

2. R=f(r)- для электродов различных радиусов при одной глубине погружения;

3. R=f(D)- для двух электрически соединенных электродов при неизменной

глубине погружения ;

4. R=f(D)- для сопротивления между электродами при неизменной глубине

погружения.

На те же рисунки необходимо нанести кривые, рассчитанные по вышеприведенным формулам.

В выводах по работе привести критический анализ сравнения результатов измерений и расчетов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Какое из полей в диэлектрике с большим основанием можно рассматривать как электростатическое: поле проводов высоковольтной линии передачи или поле шин низковольтной линии с большими токами?

2. Обоснуйте возможность моделирования электростатического поля полем постоянного тока в проводящей среде?

3. Каким образом можно использовать аналитические решения задач электростатики для решения родственных задач в поле постоянного тока в проводящей среде?

4. В электростатическом поле трубки вектора электрического смещения опираются на равные заряды противоположных знаков. Каково аналогичное утверждение для трубок вектора плотности электрического тока в проводящей среде?

5. Во сколько раз изменяется густота линий напряженности картины электрического поля постоянного тока, направленных по нормали к границе раздела двух сред с и ?

6. При выполнении какого условия поверхность заземляющего электрода можно считать эквипотенциальной? Выполняется ли это условие на практике?

 

 

Лабораторная работа №3

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ КРУГЛЫХ И

ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КАТУШЕК

 

Целью работы является получение опытным и расчетным путем зависимости взаимной индуктивности М катушек от расстояния x между ними.

 

1. Описание установки

 

Исследуется зависимость взаимной индуктивности двух круглых или двух прямоугольных катушек от расстояния между катушками. Линейные размеры сечений катушек малы по сравнению с остальными размерами катушек.

Катушки закреплены на специальных изготовленных из неферромагнитных материалов станках так, чтобы средние линии обмоток, т.е. линии, проходящие через центры сечений обмоток, лежали в двух параллельных плоскостях, при этом центры катушек должны находиться на одном перпендикуляре к этим плоскостям.

Одна из катушек может перемещаться вдоль направляющего устройства так, что меняется расстояние между указанными выше плоскостями, но правильность взаимного расположения катушек не нарушается. На станках закреплены шкалы для отсчета расстояния x между катушками.

Одну из катушек включают в цепь синусоидального тока через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) и амперметр. К зажимам второй катушки подключают вольтметр для измерения наведенной магнитным потоком первой катушки э.д.с в витках второй катушки.

 

2. Задача и метод исследования

 

Сначала производят измерение взаимной индуктивности М исследуемых катушек при различных расстояниях x между ними. С этой целью в цепи первой катушки с помощью ЛАТРа устанавливают ток, величину которого контролируют с помощью амперметра, и измеряют с помощью вольтметра напряжение на выводах второй катушки. Величину измеренной взаимной индуктивности рассчитывают по формуле

,

где измеренное напряжение на зажимах второй катушки (В),

I - измеренное значение тока в первой катушке (А),

f – электрическая частота (Гц).

Измерения повторяют при различных расстояниях между катушками. Число точек при измерениях определяется соображениями получения плавной кривой зависимости взаимной индуктивности от расстояния между катушками в возможном диапазоне расстояний на лабораторной установке. При малых расстояниях между катушками шаг изменения x следует брать небольшим (1-2 см), так как в этом случае взаимная индуктивность изменяется более быстро с изменением x , чем при больших расстояниях, когда шаг изменения x можно увеличить.

Опыт проводят с круглыми и прямоугольными катушками.

Для теоретического расчета взаимной индуктивности между катушками можно воспользоваться известными из литературы [1,2,5] выражениями.

Наиболее простыми в расчетном отношении являются выражения, полученные для простейших расчетных моделей, когда сечения катушек малы по сравнению с остальными размерами катушек и расстояниями между ними. В этом случае катушки заменяются тонкими круговыми контурами, проходящими через центры сечений катушек.

Для круглых катушек используется выражение

,

где магнитная проницаемость воздуха (Гн./м),

число витков катушек,

радиусы круговых контуров (м),

,

- полный эллиптический интеграл первого рода,

- полный эллиптический интеграл второго рода,

- модуль эллиптических интегралов.

Расчеты по приведенному выше выражению легко реализуется с помощью компьютерной математической системы MathCAD.

 

Для расчета взаимной индуктивности прямоугольных катушек заменяют эти катушки весьма тонкими прямоугольниками, стороны которых проходят через центры сечений обмоток действительных катушек. Оба прямоугольника одинаковы и расположены друг относительно друга так, что все их стороны либо взаимно параллельны, либо взаимно перпендикулярны. Каждый контур состоит из одного витка. Для расчета взаимной индуктивности таких контуров используется метод участков.

Разбивается каждый контур на четыре прямолинейных отрезка соответственно числу сторон.

Имеем [1,5]: ,

где ,

l – длина отрезков,

D – расстояние между отрезками,

длина диагонали между противоположными концами

двух отрезков.

В исследуемом случае l равняется либо a, либо b; D равняется либо x, либо

, либо (Рис.1.).

Так как исследуемые катушки имеют и витков, то взаимная индуктивность между ними равна

.

 

       
   
 
b
 

 

 


Рис.1.

 

Для расчета взаимной индуктивности двух одинаковых прямоугольных контуров можно также воспользоваться формулой [5]: ,

где .

 

Все необходимые для расчета размеры катушек, а также числа витков задаются преподавателем.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.