Диаграммы растяжения и сжатия. Механические свойства материалов

При расчете элементов конструкций на прочность и жесткость необходимо знать механические характеристики материалов, из которых они изготовлены. Для их определения производятся механические испытания стандартных образцов из исследуемого материала на различные воздействия - растяжение, сжатие, кручение, срез и т.п. Испытания проводятся на испытательных лабораторных установках - прессах, разрывных машинах и др. Испытательные машины имеют специальные устройства, позволяющие фиксировать величины прикладываемых к образцу нагрузок. Величины деформаций образца (например, его удлинения или укорочения) определяются с помощью различных приборов. Для этих целей чаще всего используются различного типа тензометры (механические, оптические, электрические и т.п.).

На некоторых испытательных машинах имеется устройство, с помощью которого в процессе испытания вычерчивается график зависимости между нагрузкой и деформацией.

Рис.3.20

Например, для стандартного цилиндрического образца принимаются

l₀ = 200 мм и d₀ = 20 мм (допускаются размеры l₀ = 100 мм и d₀ = 10 мм), где l₀ - длина рабочего участка. На концах образца имеются утолщения для установки в зажимах машины.

В процессе испытания фиксируются величины растягивающих сил P и определяются деформации в пределах длины рабочего участка. По результатам испытания можно построить график зависимости между силой P и величиной удлинения Dl рабочего участка.

Для практических целей этот график преобразуется в диаграмму зависимости между напряжениями s и деформациями e (в диаграмму s ~ e), где

, .

Отметим, что при определении напряжений в поперечном сечении образца его площадь F в процессе испытания принимается постоянной и равной первоначальной площади F₀ , а относительные продольные деформации e считаются равномерными в пределах длины l₀.

Рассмотрим диаграмму растяжения одного из основных строительных материалов - малоуглеродистой стали марки BСт 3 (рис.3.21). Приведем анализ характерных участков и точек этой диаграммы.

Рис.3.21

Участок OA является участком прямой пропорциональности между s и e.

В пределах этого участка справедлив закон Гука s = Ee, где модуль упругости E численно равен тангенсу угла наклона прямой OA к горизонтальной оси. Точка А в конце этого участка соответствует пределу пропорциональности материала s_пц.

Практически совпадает с точкой А точка В, соответствующая пределу упругости материала s_у. При нагружении образца до значения напряжений s_у деформации материала считаются абсолютно упругими.

Точка С соответствует пределу текучести материала s_т. Если напряжения в образце достигли предела текучести (s = s_т), то деформации возрастают при практически постоянной нагрузке. Такое явление характеризуется наличием на диаграмме s ~ e горизонтального участка, называемого площадкой текучести (участок СD).

Пологий криволинейный участок диаграммы DE называется участком (стадией) упрочнения. Точка E соответствует наибольшему условному напряжению, которое может выдержать образец. Это напряжение называется временным сопротивлением материала s_в (или пределом прочности). Оно определяется как отношение максимальной силы к первоначальной площади его поперечного сечения F₀. Отметим, что истинное напряжение, соответствующее действию наибольшей растягивающей силы, несколько больше s_в, поскольку площадь поперечного сечения при напряжениях, превышающих предел текучести, уменьшается. Однако, до значения напряжений s_в это уменьшение незначительно и может не учитываться.

Уменьшение площади поперечного сечения наиболее значительно в определенном месте образца, где образуется его местное сужение или так называемая «шейка» (точка F на диаграмме). В этом месте и происходит разрыв образца (рис.3.20,б). Истинное напряжение в образце в момент его разрыва можно определить, разделив величину разрушающей силы на площадь F_ш поперечного сечения образца в месте образования «шейки».

Рассмотрим характер зависимости между s и e при снятии нагрузки (при разгрузке). Если напряжения в образце будут выше предела упругости s_у , то после разгрузки первоначальные размеры образца не восстанавливаются. Для определения остаточных деформаций e_ост обычно принимается, что диаграмма s ~ e при разгрузке является линейной и прямая разгрузки (например, прямая KL на рис.3.21) параллельна начальному участку OA диаграммы. Полная деформация образца при нагружении выше предела упругости равна

где e_y - упругая часть полной деформации, подчиняющаяся закону Гука и полностью исчезающая при разгрузке.

Величина остаточной деформации характеризует пластические свойства материала или его пластичность. Степень пластичности может быть установлена по величине относительного остаточного удлинения d и относительного сужения y образца после разрыва в месте образования «шейки». Эти величины определяются по формулам:

; ,

(3.17)

где l₁ и F_ш - длина рабочего участка образца и площадь поперечного сечения «шейки» после разрыва (рис.3.20,б). Для стали марки ВСт 3 величины d и y составляют d = (20 ¸ 28)% и y = (60 ¸ 70)%.

Испытание на растяжение образцов в виде полосы прямоугольного сечения обычно проводится для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала. Эти величины определяются по формулам

, ,

где e' - поперечная деформация.

Диаграммы растяжения различных материалов существенно отличаются друг от друга, как по характеру, так и по величинам прочностных характеристик. На рис.3.22 показаны диаграммы s ~ e для чугуна 1 и медных сплавов 2 . Диаграмма 1 характерна тем, что практически до разрушения зависимость между s и e является линейной. Площадка текучести отсутствует. Такие материалы называются хрупкими. Помимо чугуна к ним относятся, например, стали с высоким содержанием углерода. Такие стали называются высокопрочными или инструментальными. Они содержат также различные легирующие добавки (хром, марганец, ванадий и т.п.).

Рис.3.22	Рис.3.23

Стали с повышенным содержанием углерода обладают более высокими прочностными характеристиками, чем малоуглеродистые стали. Последние являются более пластичными. Достаточно высокая степень пластичности желательна для сталей, применяемых в строительстве.

Диаграмма 2 характерна для медных сплавов и цветных металлов. Эти материалы обладают значительной пластичностью, однако, площадка текучести отсутствует. Зависимость между s и e на значительном участке диаграммы является нелинейной. Для таких материалов принимается условный предел текучести, соответствующий напряжениям, при которых остаточные деформации составляют 0,2%.

Для определения прочностных и физико - механических характеристик этих материалов производится их испытание на сжатие с помощью образцов в форме кубиков стандартных размеров. Характер разрушения образца зависит от условий контакта между его поверхностями и плитами испытательного пресса.

Т а б л и ц а 3.2

Существенное влияние на механические свойства могут оказать такие факторы, как температурное воздействие, радиоактивное облучение, скорость нагружения, длительность действия нагрузки и т.п. Эти вопросы подробно рассмотрены в учебниках по сопротивлению материалов, например, изданных в 1995 г.

В заключение приведем ориентировочные значения предела текучести и временного сопротивления (предела прочности) некоторых материалов (таблица 3.2) .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: