Средние значения плотности r

И кинематической вязкости n некоторых жидкостей

Примечание. Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле , где – плотность жидкости при температуре ; – изменение температуры; – температура, при которой плотность жидкости равна , – коэффициент температурного расширения жидкости (в среднем для минеральных масел можно принять = 0,0007 1/°С).

ГИДРОДИНАМИКА

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы движения жидкости и взаимодействие с твердыми телами в результате ее движения.

Основные понятия

Гидродинамическое давление – давление внутри жидкости при ее движении.

Линия тока – кривая, для которой векторы скоростей принадлежащих ей в данный момент времени частичек жидкости являются касательными к данной кривой.

Трубка тока – цилиндрическая или коническая поверхность, образованная совокупностью линий тока, проведенных через контур, ограничивающий элементарную площадку .

Элементарная струйка – жидкость, движущаяся внутри трубки тока.

Живое сечение потока – площадь сечения потока жидкости, проведенная перпендикулярно линиям тока.

Смоченный периметр П – длина контура живого сечения, по которому жидкость соприкасается со стенками, ограничивающими ее движение.

Гидравлический радиус R_Г :

Эквивалентный диаметр d_Э :

Расход – количество жидкости, протекающее через живое сечение в единицу времени. Различают:

- массовый расход, кг/с, т/ч;

- объемный расход, м³/с, м³/ч.

Средняя скорость – фиктивная, одинаковая для всех частиц жидкости данного сечения скорость, определяемая как отношение объемного расхода к площади данного живого сечения: .

Движение жидкости можно классифицировать следующим образом:

а) Установившееся и неустановившееся. Если гидродинамическое давление и скорость жидкости изменяются в данной точке пространства в зависимости от координат и времени, то движение неустановившееся.

б) Напорное и безнапорное. Безнапорное движение наблюдается при наличии у жидкости свободной поверхности (границы раздела жидкости с воздухом окружающей среды) и происходит под действием только силы тяжести. При напорном движении жидкость полностью заполняет поперечное сечение канала. Напорное движение осуществляется за счет разности давления в начале и конце канала и под действием гидродинамического давления, создаваемого насосом.

в) Равномерное, неравномерное и плавноизменяющееся движение. Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. При равномерном движении средняя скорость и площадь живого сечения потока не изменяются по длине. При неравномерном движении – изменяются по длине. Плавноизменяющееся – такое неравномерное движение, при котором радиус кривизны линий тока очень велик, угол расхождения очень мал, живые сечения струек – плоские площадки, нормальные к оси потока.

Уравнение неразрывности

Для жидкости, текущей вдоль стенок, ее ограничивающих, можно применить закон сохранения материи, из которого следует: количество втекающей жидкости в канал равно количеству жидкости, из него вытекающей, то есть расход – величина постоянная для любого сечения участка канала: . Из определения средней скорости следует:

Это уравнение носит название уравнения неразрывности. Его можно преобразовать в следующее: .

Уравнение Бернулли для элементарной струйки

Идеальной жидкости

Если применить закон сохранения энергии для единицы массы стационарно движущейся идеальной жидкости, то можно сделать вывод: и в сечении 1-1 и в сечении 2-2 (рис. 17) жидкость обладает одинаковой удельной (отнесенной к единице массы) энергией.

Рис. 17

, (3)

где gz ( ) – удельная потенциальная энергия положения

( ) – удельная потенциальная энергия давления

( ) – удельная кинетическая энергия.

Изменение одной составляющей удельной энергии движущейся жидкости приводит к противоположному изменению других составляющих.

Уравнение Бернулли можно записать в следующем виде (разделим все члены уравнения на ускорение свободного падения g):

,

Первое слагаемое z представляет собой геометрический напор – высоту расположения потока над нулевой плоскостью.

Второе – пьезометрический напор p/(rg) – расстояние от центра тяжести живого сечения до уровня жидкости в пьезометре. По уровню определяют давление жидкости в данном сечении.

Третье – скоростной напор . Определяется как разность уровней жидкости в трубке Пито и пьезометре (Рис.18). По показаниям трубки Пито определяются два слагаемых в уравнении Бернулли (рис. 18).

Рис. 18

Таким образом, сумма трех напоров: геометрического, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль потока идеальной жидкости. В этом заключается геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (рис. 19).

Напорная линия, проходящая по уровням жидкости в трубках Пито, представляет собой горизонтальную прямую. Тогда как линия, проходящая по уровням жидкости в пьезометрах, или пьезометрическая линия, может располагаться различными способами, в зависимости от формы и расположения канала.

Умножив все члены уравнения (3) на r, получим уравнение Бернулли, все члены которого выражены в единицах давления (Па):

где rgz – весовое давление,

p – гидромеханическое давление, или просто давление,

– динамическое давление.

Рис. 19

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: