Коэффициенты напряженности

Коэффициент напряженности К_н называется отношение продолжительности несовпадающих отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь.

Где t(L_max)- продолжительность отрезка максимального пути, проходящего через данную работу;

t ^'_кр – продолжительность отрезка максимального пути, совпадающего с критическим путем;

t_кр – продолжительность критического пути.

Вычисленные коэффициенты напряженности позволяют дополнительно классифицировать работы по зонам:

К_н(i, j)>0,8 – критическая зона;

0,6≤К_н≤0,8 – подкритическая зона;

К_н<0,6 – резервная зона.

Чем ближе коэффициент напряженности К_н(i, j) к 1, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе К_н(i, j) к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

При выполнении комплекса работ на сроки выполнения работы и на их последовательность могут влиять различные социальные, экономические, природные факторы. В этом случае комплекс работ представляет собой стохастическую сеть с вероятностными числовыми характеристиками с не до конца определенной топологией сети.

При определении временных параметров сетевого графика до сих пор предполагалось, что время выполнения каждой работы точно известно. Допустим, продолжительность работы t(i, j) заранее неизвестна, т.е. является случайной величиной и задается законом распределения. Следовательно, характеризуется своими числовыми характеристиками:

(i, j) – среднее значение или математическое ожидание;

σ² (i, j) – дисперсия (мера отклонения от среднего значения).

В этих условиях полагаем:

§ закон распределения непрерывный;

§ закон распределения является унимодальной функцией (функция, имеющая единственный интервал возрастания и единственный интервал убывания);

§ закон распределения имеет две точки пересечения с осью абсцисс;

§ закон распределения обладает положительной асимметрией (максимум кривой смещен влево относительно медианы).

Этим свойством удовлятворяет β – распределение.

Для определения числовых характеристик (i, j) и σ² (i, j) на основе экспертных оценок задают величины:

1. t_onm(i, j)=a(i, j) – оптимистическая оценка, т. е. продолжительность работы при благоприятных условиях;

2. t_nec(i, j)=b(i, j) – пессиместическая оценка, т.е. продолжительность работы при неблагоприятных условиях;

3. t_нв(i, j)={t(i, j)} – наиболее вероятная оценка.

В этом случае для β – распределения можно получить соотношения:

При достаточно большом количестве работ, принадлежащих некоторому пути L можно использовать предельную теорему Ляпунова: Если случайная величина X представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то случайная величина X имеет распределение, близкое к нормальному распределению.

На основании этой теоремы можно утверждать, что продолжительность пути имеет нормальный закон распределения со средним значением и дисперсией

где

В рамках планирования в условиях неопределенности могут решаться две взаимообратные задачи:

1. Оценка вероятности того, что срок выполнения проекта t_кр не превзойдет заданного директивного срока T находится по формуле:

2. Обратная задача: определение максимального срока выполнения проекта T, который возможен с заданной надежностью β.

z_β – нормированное отклонение случайной величины, определяемой функцией Лапласа 𝜱(z_β)=β.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Содержание лабораторного практикума

1. Выбрать сетевой график согласно выданному варианту;

2. Провести проверку соответствия сетевого графика требованиям;

3. Упорядочить сетевой интерфейс;

4. Определить критический путь (критические пути) сетевого графика методом простого перебора и графическим методом;

5. Расчитать временные характеристики событий и работ сетевого графика;

6. Провести оптимизацию сетевого графика по методу «Время – Стоимость»

7. Рассчитать коэффициенты напряженности работ и сгруппировать их по зонам;

8. Рассчитать параметры сетевого графика в условиях заранее не определенной длительности работ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: