Расчет цепи по методу контурных токов.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения

Для направления подготовки 140400.62 Электроэнергетика и электротехника

Профиль подготовки Электроснабжение

Орел 2014 год

-2-

Рекомендовано к изданию кафедрой «Электроснабжение» Орловского государственного аграрного университета

Рецензент:

Виноградов В.А., заведующий кафедрой «Электроснабжение» Орловского государственного аграрного университета

Волчков Ю.Д., Греков В.В.

Теоретические основы электротехники

:

Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения

Методические указания и контрольные задания предназначены для студентов направления подготовки 140400 «Электроэнергетика и электротехника» и соответствует учебной программе по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Предназначены для студентов всех форм обучения.

-3-

Содержание

1. Задача № 1. Расчет сложной цепи постоянного тока с несколькими источниками напряжения………………………………….…………………....4

2. Задача № 2.Расчет цепи синусоидального переменного тока для мгновенных значений…………………………………………………….……14

3. Задача № 3. Расчет трехфазной цепи переменного тока с параллельным

соединением приемников……………………………………………….....….17

4. Список литературы…………………………………………………….……22

-4-

Задача № 1

Расчет сложной цепи постоянного тока с несколькими источниками напряжения

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1.1, выполнить следующее:

1. пользуясь данными таблицы 1. составить расчетную схему электрической цепи;

2. записать систему уравнений по законам Кирхгофа, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы;

3. выполнить расчет схемы методом контурных токов и найти токи во всех ветвях;

4. выделить в схеме три сопротивления, включенные по схеме треугольника, и заменить их эквивалентным соединением по схеме звезды с вычислением сопротивлений лучей звезды;

5. рассчитать полученную схему методом узловых напряжений и найти токи в ветвях;

6. составить баланс мощностей для исходной схемы;

7. построить потенциальную диаграмму для внешнего контура цепи.

Рис.1.1. Схема электрических цепей постоянного тока к задаче № 1.

Примечание .При расчете схемы внутренние сопротивления источников напряжения считать равным нулю, т.е. полагать источники идеальными.

-5-

Методические указания к решению задачи.

Составление уравнений Кирхгофа для расчетов токов в ветвях.

1.1. Выберем направления токов в ветвях и составим уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов 1,2,3. Которые укажем на схеме 1.2.

Рис. 1.2. Схема цепи к задаче .

Записываем все токи, проходящие к узлу со знаком (+), а выходящие из узла со знаком (-) и сумму их приравниваем нулю. Число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть на одно меньше, чем количество узлов в схеме.

I₆ –I₁ –I₄=0

I₁+I₃-I₅=0 (1.1)

I₄ +I₂ –I₅=0

1.2. Выберем 3 независимых контура 1,2,3 и укажем на рисунке 1.2. направление их обхода. Составим для этих контуров уравнение по второму закону Кирхгофа:

-6-

I₁R₁+I₂R₂ - I₄R₄=E₁-E₂

-I₂R₂ – I₃R₃ – I₅R₅=E₂ –E₃ (1.2)

I₄R₄ +I₅R₅ + I₆R₆ =0

Решая полученные уравнения, можно найти токи I₁ , I₂ ,I₃ ,I₄ ,I₅ ,I_6.

Если какой-то ток получен со знаком «минус», значит его действительное направление противоположное указанному на схеме.

Расчет цепи по методу контурных токов.

При расчете цепи по методу контурных токов в начале нужно составить уравнения и определить значение контурных сопротивлений и напряжений источников. Если в схеме содержится источники тока, то их предварительно нужно заменить эквивалентными источниками напряжения.

Расчетная схема для метода контурных токов остается такой, как и для решения методом уравнений Кирхгофа рис. 1.2.

Уравнения контурных токов для такой схемы имеют вид:

(1.3)

где

После подстановки значений контурных сопротивлений и напряжений источников получим систему контурных уравнений (1.3.)

Контурные токи могут быть вычислены, пользуясь системой определителей третьего порядка по формулам Крамера.

,

-7-

где определитель контурных уравнений вычисляется следующим образом:

Примечание.

При выборе других направлений токов в ветвях знаки при сопротивлениях схемы могут быть другими, что на результаты расчетов не повлияет.

Определение действительных токов ветвей выполняется следующим образом:

ток ветви , по которой протекает только один контурный ток, равен соответствующему контурному току/

 

Например,

 

Ток ветви, через которую замыкается несколько контурных токов, равен их алгебраической сумме.

 

Например,

 

 

3. Упрощение схемы (рис.1.1) заменой соединений трех сопротивлений, соединенных треугольником, на соединение сопротивлений звездой.

 

 

При упрощении схемы (рис.1.1) три сопротивления R₄ . R₅ и R₆ соединенные треугольником могут быть преобразованы в соединение звездой. Сопротивления преобразованных ветвей, имеют следующие значения:

 

 

-8-

 

 

 

 

 

 

Схема, полученная после преобразования приведена на рис.1.3.

 

 

Рис. 1.3. Схема упрощенной цепи.

 

 

 

4.Расчеты полученной схемы (нахождение токов в ветвях I_{1 ,}I₂ и I₃ )

 

123

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.