Механический коэффициент полезного действия

В технике работа сил обычно связана с преодолением различных сопротивлений, для выполнения этой работы создается множество разнообразных машин и механизмов.

Силы сопротивления (механизм):

Fc , которые преодолевает любая машина

– полезное сопротивление Fпс, для преодоления которого маши- ны или механизмы и предназначены;

– вредное сопротивление Fвс, которое приходится вынужденно преодолевать попутно с полезным.

Тогда вся работа, которую совершает машина или механизм:

W

где Wпс – работа по преодолении полезного сопротивления, отсюда

Wпс

Отношение полезной работы ко всей совершенной работе назы- вается механическим коэффициентом полезного действия:

Работа сил на наклонной плоскости

Пусть требуется поднять на высоту h груз, сила тяжести которо- го G (рис. 10.6).

h

Рис. 10.6. Работа силы при поднятии груза

Предположим, что подъем осуществляется тремя способами:

– вертикально;

– по наклонной плоскости с углом подъема α;

– по менее крутой плоскости с углом подъема β (β < α).

Если считать, что груз перемещается равномерно, то работа при подъеме груза во всех трех случаях совершается одинаковая:

W

Но в первом случае приходится преодолевать силу тяжести G, во втором – Gα , в третьем – Gβ.

Так как β < α, то sin α , значит, G

Наклонная плоскость как одно из средств получения выигрыша в силе при перемещении тяжести широко используется в технике.

Если сила F направлена параллельно наклонной плоскости(рис. 10.7), то при перемещении вверх по наклонной плоскости тела на него кроме силы F действуют еще три силы:

– сила тяжести G, нормальная реакция наклонной плоскости Rn, значение которой

Rn

– сила трения Rf, значение которой

Rf

h

Рис. 10.7. Работа силы на наклонной плоскости

При равномерном подъеме тела М четыре силы образуют уравно- вешенную систему. Алгебраическая сумма работ этих сил равна нулю:

WFWF

где WG– работа силы тяжести;

WRf

– работа силы трения;

WRn – работа нормальной реакции.

WG

WRf WRn WF

Если же требуется определить значение силы F, то с учетом то-

го, что WF

, получаем

F

S S

Полезную часть работы сил F составляет работа по подъему тела

на высоту h

и тогда

Wп

Таким образом, КПД наклонной плоскости при подъеме груза силой направленной параллельно наклонной плоскости:

η

η

Вывод:КПД наклонной плоскости зависит только от угла ее наклона и коэффициента трения при перемещении груза по плоско- сти.

Работа и мощность при вращательном движении тел

(рис. 10.8). При вращении колеса точка приложения силы F пере- мещается по окружности и элементарная работа этой силы

dW .

Рис. 10.8. Вектор силы при вращательном движении тела

Но так как dS rdφ, то dW

, где произведение

F называется вращающим моментом. Следовательно,

при вращении тела элементарная работа

dW

При повороте колеса на угол φ работа

φ

W

φ0

Если при этом вращающий момент Mz

, то

W

(работа при вращении тела равна произведению вращающего мо- мента на угол поворота).

Разделив обе части этого равенства на t

вращающего момента), получим его мощность:

(время действия

или, так как

t

P W M φ,

t z t

P

(10.3)

(мощность при вращении тела равна произведению вращающего момента на угловую скорость).

Из формулы (10.3) вытекает важное следствие:

M

z ω

(при постоянной мощности вращающий момент обратно пропорци- онален угловой скорости).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: