Сделай Сам Свою Работу на 5

Порядок выполнения работы

Иркутский государственный технический университет

Кафедра общеобразовательных дисциплин

 

Физика

Лабораторная работа 2.2

«Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли»

Доц. Щепин В.И.

 

Иркутск 2012

 

 

Лабораторная работа 2-2

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

 

Цель работы: изучение магнитного поля и измерения горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля с помощью тангенс-гальванометра.

Теоретическая часть

Магнитное поле Земли

Земля представляет собой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс S, а вблизи южного географического – северный магнитный полюс N.

До настоящего времени нет законченной теории, объясняющей происхождение магнитного полюса Земли и его особенностей. По последним гипотезам поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также отчасти с намагниченностью горных пород и токами в радиационных поясах, охватывающих Землю.

Существование земного магнетизма и свойства магнитной стрелки были известны издавна. В китайских летописях указывается, что для определения направления на север в Х–ХI веках до нашей эры пользовались магнитными стрелками. По свидетельству греческих и римских историков, уже в VII веке до нашей эры знали о том, что некоторые камни притягивают к себе железо. Первые упоминания о применении магнитной стрелки европейскими мореплавателями относится к XII веку.

 

Магнитное поле Земли действует на магнитную стрелку. Свободно подвешенная магнитная стрелка устанавливается в каждой точке земного шара в определенном положении, по направлению магнитного поля. На этом основано устройство компаса. Магнитное поле Земли намагничивает находящееся в нем железо, индуцирует в движущихся проводниках электрические токи и обладает всеми другими свойствами магнитного поля.

Магнитное поле Земли характеризуется вектором H, называемым вектором напряженности магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли слагается из двух частей, различных по происхождению. Постоянное (или точнее «устойчивое») поле порядка 39,8 А/м. Оно различно в различных точках земной поверхности и подвержено медленным («вековым») изменениям. Существование его обусловлено магнетизмом самого земного шара. Переменное поле (или магнитные вариации), не превышающее, как правило, по величине 1% постоянного поля, вызывается электрическими токами, текущими в верхних проводящих слоях земной атмосферы (ионосферы) или даже за ее пределами.

Магнитные колебания бывают двух типов: плавные (периодические) и незакономерные, быстрые колебания различной формы и амплитуды, то есть магнитные бури, связанные с солнечной активностью.

В настоящее время общепризнанной является теория магнитных бурь, согласно которой возмущения магнитного поля, ионосферы и полярное сияние вызываются проникновением в атмосферу Земли летящих от Солнца элементарных частиц. Частицы излучаются активными областями солнечной поверхности в виде узких радиально направленных пучков.

Поток состоит из частиц обоих знаков и в целом нейтрален. Корпускулярная теория хорошо объясняет ряд свойств магнитных возмущений: географическое распределение, тенденцию магнитных бурь повторяться через 27 дней (период вращения Солнца), годовой и 11-летний цикл магнитной активности, связь магнитных бурь с солнечными пятнами и т.д.

В некоторых районах земного шара наблюдается отклонения от нормальных значений магнитного поля Земли. Эти отклонения называются магнитными аномалиями. Они могут охватить как значительные части земной поверхности, так и сравнительно небольшие области (локальные аномалии) – от нескольких десятков тысяч километров до нескольких квадратных метров. Наиболее интенсивные магнитные аномалии связаны с залежами железных магнетитовых руд и других пород, обладающих магнетизмом.

Магнитное поле Земли в первом приближении совпадает с магнитным полем диполя АВ (рис. 1).

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов вертикально (точки AI А2).

В остальных точках земной поверхности вектор напряженности магнитного поля Земли H направлен под некоторым углом к горизонтальной плоскости (точка С).

Величину проекции вектора напряженности магнитного поля Земли на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли H . Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана.

Угол между направлением вектора напряженности магнитного поля Земли H и горизонтальной плоскостью называется углом наклонения (угол α на рис. 1). Угол между географическими магнитным меридианом называется углом отклонения (угол β см. рис. 1).

 

Напряженность магнитного поля Земли Н в различных ее точках можно рассчитать по известной из электростатики формуле

,

 
 

где – магнитный момент Земли (по последним данным равен 8,17·1021 А·м2); φ широта местности (для Иркутскаφ= 52о); R – радиус Земли ( R ≈ 6,4·106м).

 

Напряженность магнитного поля Н в любой точке Земли (кроме экватора и полюса) может быть разложена на горизонтальную и вертикальную составляющие, равные соответственно

и . (1)

Однако эта простая структура магнитного поля Земли в значительной степени осложняется наличием магнитных аномалий, обусловленных составом и структурой земной коры в данном месте, состоянием ионосферы и т.д.

 

Методика эксперимента

Для определения горизонтальной составляющей земного магнитного поля в работе используется тангенс-гальванометр. Этот прибор состоит из нескольких последовательно соединенных вертикально расположенных круговых витков проволоки, в центре которых нанизана на вертикальной оси магнитная стрелка. Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки.

При пропускании тока через витки стрелка гальванометра отклоняется на некоторый угол α. Величина угла α определяется магнитным полем, создаваемым током в центре витков Н1 и горизонтальной составляющей земного магнитного поля .

 

Из чертежа на рис. 2 следует, что

, а ,

где I – величина тока, А; R – радиус витков, м; n – число витков.

Следовательно, . (2)

Порядок выполнения работы

1. Установите плоскость витков параллельно магнитной стрелке. Конец стрелки установить на 0о лимбом компаса.

 
 

2. Включите электрическую цепь, состоящую из тангенс-гальванометра P, амперметра P1, источника тока ИП, ключа S и реостата R (рис. 3).

3. Изменяя реостатом силу тока, добейтесь отклонения стрелки на углы 30о, 45о, 60о. Запишите в таблицу значения силы тока в делениях.

4. По формуле (2) рассчитайте горизонтальную составляющую магнитного поля Земли в системе СИ для всех углов.

5. Найдите среднее значение .

6. Величина горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли непосредственно не измеряется. Она является функцией непосредственно измеряемых величин тока I и угла отклонения магнитной стрелки α и определяется по формуле (2).

При таких измерениях, называемых косвенными, ошибка измерения оценивается по формуле

, (3)

где ΔI и Δα – ошибки, связанные с погрешностями средств измерений.

Здесь ∆I – предел допустимой погрешности прибора, определяемый по формуле

,

где – номинальное значение тока; – приведенная погрешность прибора, выражаемая в процентах и равная классу точности прибора, Δα – цена деления компаса, по которому производится отчет угла α (в радианах).

Таким образом, ошибка конечного результата определяется погрешностями всех входящих в расчетную формулу измеряемых величин.

Для получения окончательной формулы для расчета , продифференцируем по I и α

, .

Подставляем полученные производные в формулу (3) и после соответствующих преобразований получаем окончательную формулу для расчета абсолютной погрешности

. (4)

Из формулы видно, что абсолютная ошибка будет уменьшаться при увеличении силы тока I и синуса угла 2α. Максимальное значение sin2α равно единице, отсюда следует, что угол α равен 45о, а Δα = 1º = 0,0175 рад.

Таким образом, расчет горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и погрешности следует проводить при углах α ≈ 45о, то есть в области наименьших ошибок.

7. Рассчитайте по формуле относительную погрешность .

Таблица измерений и вычислений

α I, A , А/м , А/м , А/м Нтеор, А/м
дел А
30о 45о 60о            

Представьте результат измерения в виде доверительного интервала:

.

8. Теоретический расчет горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли для широты г. Иркутска выполните по формуле (1).

9. Сравните значения и и сделайте вывод.

Контрольные вопросы

 

1. Какими физическими величинами характеризуется Земное магнитное поле?

2. Какая существует гипотеза относительно природы магнитного поля Земли?

3. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона Био-Савара-Лапласа к круговому току.

4. Принцип суперпозиции и его применение в выводе расчетной формулы.

5. Описать принцип работы тангенс-гальванометра. Почему он так называется?



©2015- 2017 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.