Объяснение свечения накаленных тел по закону Кирхгофа
Квантовая природа излучения
5.6.1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ОПИСАНИЕ
Тепловое (температурное) излучение
______________________________________________________________________________
Свечение тел, обусловленное нагреванием.
Тепловое излучение равновесно. Если нагретые (излучающие) тела по- местить в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой, то через некоторое время (в результате непрерывного обмена энергией между телами и излучением, заполняющим полость) наступит равновесие, т. е. каждое тело в единицу времени будет поглощать столько же энер- гии, сколько и излучать.
Основные характеристики теплового излучения
______________________________________________________________________
Спектральная плотность энергетической светимости
_______________________________________________________________________________
Энергия, излучаемая с единицы площади поверхности
тела в единицу времени в интервале частот единичной
ширины.
Спектральная поглощательная способность
_____________________________________________________________________________
Показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от V до V + dV, поглощается телом.
Связь между R V, T и R λ , T
_______________________________________________________________________________
(знак минус указывает, что λ уменьшается с возрастанием v).
Энергетическая светимость тела
_______________________________________________________________________________
Суммирование производится по всем частотам (длинам волн).
5.96 Модель черного тела______________________________________________________
Идеальная модель черного тела — замкнутая полость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Черное тело — идеализированная модель. Таких тел в природе нет, но, например, сажа, платиновая чернь, черный бархат в определенном интервале частот по своим свойствам близки к черным телам.
5.97 Закон Кирхгофа____________________________________________
Формулировка закона Кирхгофа
Отношение спектральной плотности энергетической светимости кспектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры.
— универсальная функция Кирхгофа (спектральная плотность энергетической светимости черного тела)]
Объяснение свечения накаленных тел по закону Кирхгофа
Темные места разрисованного фарфора (рисунок а) при накаливании излучают сильнее (рисунок б). Согласно закону Кирхгофа, тело, сильнее поглощающее, сильнее и излучает, если сравнение происходит при одинаковой температуре (отдельные части фарфора нагреты до одинаковой температуры).
5.98 Энергетическая светимость тел__________________________________
Энергетическая светимость тела_________________________________________________
Использовали закон Кирхгофа 5.97.
Энергетическая светимость серого тела__________________________________________
Учли, что для серого тела 5.95.
Энергетическая светимость черного тела_________________________________________
Re зависит только от температуры.
!'
1 ;
Экспериментальные кривые зависимости гу т от частоты V и гх т от длины волны X
Экспериментальные кривые подтверждают выводы закона смещения Вина: происходит смещение максимума по мере возрастания температуры в область коротких длин волн (или смещение максимума в область больших частот).
[<ε> = kT— средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν, h- постоянная Планка; Т — термодинамическая температура; с — скорость распространения света в вакууме]
Кванты электромагнитного излучения. Фотоны движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя равна нулю.
Основные характеристики фотонов______________________________________________
энергия Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона — энергию, импульс — с волновой характеристикой излучения — частотой (длиной волны). Таким образом, свет представляет собой единство противоположных видов движения — корпускулярного (квантового и волнового (электромагнитного),т.е. необходимо говорить о двойственной корпускулярно-волновой природе света(о корпускулярно-волновом дуализме).
импульспускулярного и волнового,
[h= 6,63 • 10 -34 Дж • с — постоянная Планка; с = 3 • 108 м/с — скорость распространения света в вакууме; ν — частота излучения; λ— длина волны излучения в вакууме]
5.102 Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа____________
в переменных V, Т Формула блестяще согласуется с опытом по распределению
энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот (длин волн) и температур, [ h— постоянная Планка; ν - частота излучения;
в переменных λ, Т λ — длина волны излучения в вакууме; k - постоянная
Больцмана; с — скорость света в вакууме; Т – термодинамическая температура]
Сравнение теорий Рэлея—Джинса и Вина с теорией Планка, хорошо согласующейся с опытом.
5.103 Вывод частных формул и законов из формулы Планка________________________
Формула Рэлея—Джинса__________________________________________________________
hν >>kT (энергия кванта много меньше энергии тепло вого движения).
т. е. получили формулу Рэлея—Джинса 5.100.
Формула Вина_____________________________________________________________________
________________
hν >>kT (энергия кванта много больше энергии теплового движения).
т.е.. получили формулу Вина 5.100.
Закон Стефана—Больцмана________________________________________________________
Закон Вина_______________________________________________________________________
Приравняв нулю эту производную, получим , при которой достигает максимума. Введя , получим хех - 5(е х - 1) = 0. Это —
трансцендентное уравнение, решение которого методом последовательных приближений дает х = 4,965. Тогда
, т. е. получили закон Вина 5.99.
[h — постоянная Планка; v — частота излучения; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура; и — спектральная плотность энергетической светимости черного тела (универсальная функция Кирхгофа) в переменных v, Т и λ, Т; λ— длина волны излучения в вакууме; с — скорость света в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; b— постоянная Вина]
Выводы.Формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, а также позволяет вычислить постоянные в законах теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом.
[Т — истинная температура тела; — энергетическая
светимость черного тела; и — спектральная плотность энергетической
светимости черного тела в переменных v, Т и λ, Т ; v— частота излучения; λ— длина волны излучения в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; — энергетическая светимость серого тела; — спектральная плотность энергетической светимости тела; Аv,T — спектральная поглощательная способность тела; b— постоянная Вина]
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|