Сделай Сам Свою Работу на 5

ВИДЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

 
 

 


1. ПРЕДМЕТ ФИЗИКА

 

 

1.1. Что изучает физика?

Физика — это наука о природе. Физика изучает физические тела, физические процессы и физические явления.

Например:

— стол, дом, Солнце, вода, воздух — это физические тела;

—камень падает — это физический процесс;

—автобус движется — это физический процесс;

—идёт дождь — это физическое явление.

 

физика physics physique fisica
изучать study étudier estudiar
природа nature nature naturaleza
тело body corps cuerpo
процесс process processus proceso
явление phenomenon phenomène phenómeno

 

 

1.2. Физическая величина

 

 

Ф и з и ч е с к а я в е л и ч и н а — это характеристика физического тела, физического процесса, физического явления.

Пример (рис. 1). Это тело. Тело имеет массу, длину, объем. Длина, масса, объем — это характеристики тела.

Длина, масса, объем — это физические величины.

 

Пример (рис. 2). Это автобус. Автобус движется.

Скорость автобуса равна 60 км/ч (шестидесяти километрам в час).

Скорость — это характеристика движения (характеристика физического процесса).

Скорость — это физическая величина.

Физические величины мы обозначаем буквами латинского алфавита и греческого алфавита, например:

— массу мы обозначаем буквой m (читаем «эм»),

— длину мы обозначаем буквой (читаем «эль»),

— время мы обозначаем буквой t (читаем «тэ»),

— плотность мы обозначаем буквой ρ (читаем «ро»).

физическая величина physical quantity grandeur physique magnitude física
характеристика characteristic caractéristique caracteristica
движение motion mouvement movimiento
длина length longueur longitud
масса mass masse masa
время time temps tiempo
обозначать designate désigner señalar

 

 

1.3. Методы определения физических величин

Как мы можем найти физическую ве­личину? Физическую величину мы можем измерить.

Пример (рис. 3).

1. Длину тела ℓ мы измеряем линейкой (рис. 3, а). Линейка — это прибор для измере­ния длины.

2. Массу тела m мы измеряем на весах (рис. 3, б). Весы — это прибор для измерения массы.

3. Время t мы измеряем секундомером (рис. 3, в). Секундомер (часы) — это прибор для измерения времени.

б
Таким образом, длину, массу, время мы измеряем измерительными приборами.

Физическую величину мы можем найти по формуле.

Пример (рис. 4). Тело имеет форму параллелепипеда. Объем параллелепипеда мы определяем по формуле.

в
V = ℓ·d· b.

 
 
Рис. 3


 

Длину ℓ, ширину b, толщину d мы измеряем линейкой.

Если мы знаем массу тела m и объем V, то мы можем найти плотность вещества ρ (читаем «ро») по формуле

Мы можем найти по формулам и другие физические величины, например скорость, силу, работу.

С д е л а е м в ы в о д ы:

1) физическую величину мы можем измерить физическим прибором;

2) физическую величину мы можем найти по формуле.

 

метод method méthode methodó
найти find trouver encontrar
измерить measure mesurer medir
прибор device appareil aparato
шкала scale échelle escala
линейка roule règle regla
весы balance balance pesa
секундомер stop-watch chronomètre chronómetro
формула formula formula formula
объём volume volume volumen
плотность density densité densidad
вещество matter matière substancia
сделать вывод make a conclusion faire une conclusion sacar conclusiones
толщина thickness épaisseur gordura
ширина width largeur anchura
высота height hauteur altura
сила force force fuerza
скорость velocity vitesse velocidad
работа work travail trabajo

 

1.4. Единицы измерения физических величин

 

Е д и н и ц ы д л и н ы

 

Основные единицы измерения
1 м (один метр), 1 см (один сантиметр), 1 мм (один миллиметр), 1 км (один километр) ¾ это единицы длины.

1 км = 1000 м (один километр равен тысяче метров),


1 м = 100 см (один метр равен ста сантиметрам),

1см = 10 мм (один сантиметр равен десяти миллиметрам).

Единица измерения обозначается символом физической величины в квадратных скобках:

[] = 1 м, [] = 1 см, [] = 1 км.

 

Е д и н и ц ы м а с с ы

 

1 кг (один килограмм), 1 г (один грамм),

1 т (одна тонна) — это единицы массы.

[m] = 1 кг, [m] = 1 г, [m] == 1 т.

1 т = 1000 кг (в одной тонне — тысяча килограммов),

1 кг = 1000 г (в одном килограмме — тысяча граммов),

1 г =1000 мг (в одном грамме — тысяча миллиграммов).

 

Е д и н и ц ы в р е м е н и

 

1 ч (один час), 1 мин (одна минута), 1 с (одна секунда) — это единицы времени.

[t] = 1 ч, [t] = 1 мин., [t] = 1 с.

1 ч = 60 мин (один час равен шестидесяти минутам),

1 мин. = 60 с (одна минута равна шестидесяти секундам),

1 ч = 3600 с (один час равен трём тысячам шестистам секундам).

 

Производные единицы измерения  
Единицы измерения физических величин, которые мы определяем по формулам, — это производные единицы измерения.

Рассмотрим некоторые производные единицы измерения.

 

Е д и н и ц ы о б ъ ё м а

 

Формула объема параллелепипеда V = ℓ·b·d. В этой формуле , b и d измеряются в единицах длины, например в метрах или в сантиметрах. Тогда единицы объема:

[V] = [] 3.


[V] = l м3 (один кубический метр) или [V] =1 см3 (один кубический сантиметр).

Е д и н и ц ы п л о т н о с т и

Формула плотности вещества .

Если масса измеряется в килограммах, а объём — в кубических ­метрах, то единица плотности

1кг/м3 (один килограмм на кубический метр).

Единицы измерения объема, плотности, скорости, силы, работы и других физических величин — это производные единицы.

 

единица измерения unit of measurement unité de mesure unidad medida
основная единица basic unit unité de base unidad básica
производная единица derived unit unité dérivée unidad derivada
символ symbol symbole símbolo
подставить substitute mettre meter

 

1.5. Система единиц

 

Система единиц состоит из основных и производных единиц.

 

Международная система единиц (СИ)
Основные механические единицы в СИ:

единица длины [] = 1 м — один метр,

единица массы [m] = 1 кг — один килограмм,

единица времени [t] = 1 с — одна секунда.

 

Единицы измерения других физических

величин — производные единицы:

единица скорости [υ] = 1 м/с — один метр в секунду,

единица ускорения [а] = 1 м/с2 — один метр на секунду в квадрате,

единица силы [F] — 1 кг·м/с2 = 1 Н — один ньютон,

единица работы [А] = 1 Н·м = 1 Дж — один джоуль,


 

единица плотности [ρ] = 1 кг/м3 — один килограмм на кубический метр.

    Основные механические единицы в СГС:

Физическая система единиц (СГС)  
единица длины [] = 1 см (один сантиметр),

единица массы [m] = 1 г (один грамм),

единица времени [t] = 1 с (одна секунда).

 

Некоторые производные единицы в СГС:

единица скорости [υ] = 1 см/с,

единица ускорения [а] = 1 см/с2,

единица силы [F] = 1 г×см/с2 = 1 дин — одна дина,

единица работы [А] = 1 дин·см = 1 г×см 2 2 = 1 эрг.

Мы можем переводить единицы измерения из одной системы единиц в другую. Например, единица плотности в СИ [ρ] = 1 кг/м3. Найдем значение этой единицы в системе СГС:

1 кг/м3 = 1 кг/1м3 = 103 г/106 см3= 10-3 г/см3.

 

??? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:

1. Что изучает физика?

2. акие физические тела вы знаете?

3. Какие физические величины вы знаете?

4. Каким прибором мы измеряем длину?

5. Какую физическую величину измеряют секундомером?

6. Сколько сантиметров в одном километре?

7. Сколько секунд в одном часе?

 

система единиц system of units système dˊunités sistema de unidad
Международная система (СИ) International System Système International Systema Internacional
значение value valeur valor
переводить единицы transform units convertir des unités transformar unidades
система СГС system CGS système CGS systema CGS

 


 

2. СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

 

 

2.1. Скалярные величины

С к а л я р н а я в е л и ч и н а — это физическая величина, которая имеет численное значение и единицу измерения.

Скалярная величина может быть положительной или отрицательной.

Примеры скалярных величин: температура, масса, объём, время, плотность. Математические действия со скалярными величинами — это алгебраические действия с числами.

 

2.2. Векторные величины


В е к т о р н а я в е л и ч и н а — это физическая величина, которая имеет:

1) численное значение, которое всегда положительно (модуль вектора);

2) направление;

3) единицу измерения.

Примеры векторных физических величин: скорость, ускорение, сила.

Векторная величина обозначается буквой и стрелкой над этой буквой. Например:

— вектор скорости обозначается символом ,

— вектор ускорения обозначается символом ,

— вектор силы обозначается символом .

 

Модуль вектора обозначается так:

 

½ ½ или υ — модуль вектора ,

 

½ ½ или а — модуль вектора ,

 

| | или — модуль вектора .

 

На рисунке (графически) вектор изображается направленным отрезком прямой линии (рис. 5). Модуль вектора равен длине отрезка в зáданном масштабе (рис. 6).


скаляр scalar quantity grandeur scalaire magnitude escalar
вектор vector vecteur vector
численное значение numerical value valeur numerique numeric valor
модуль modul module modulo
направление direction direction direccion
отрезок segment segment segmento
стрелка arrow, point aiguille aguja
масштаб scale échelle escala
прямая линия straight line ligne droite recta linea

 
 
   

 

 


 

3. ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ

Математические действия с векторными величинами — это действия векторной алгебры.

3.1. Сравнение векторов

Рассмотрим два вектора и (рис. 7).

 

Равные векторы. ( = ). Два вектора равны, если они имеют:

— равные модули,

— одинаковые направления.

Равнопротивоположные векторы. ( = - ). Два вектора равнопротивоположны, если они имеют:

— равные модули,

— противоположные направления.

3.2. Сложение векторов

Мы можем сложить два вектора геометрически по правилу параллелограмма и по правилу треугольника.

Пусть заданы два вектора и (рис. 8).

Найдём сумму этих векторов

.

Векторы и — это составляющие векторы, вектор — это результи­рующий вектор.

 

Правило параллелограмма для сложения двух векторов:

1. Нарисуем вектор .

2. Нарисуем вектор так, чтобы его начало совпадало с началом вектора ; угол между векторами равен a (альфа).

3. Через конец вектора проведём
прямую линию, параллельную вектору .

4. Через конец вектора проведём

прямую линию, параллельную вектору . Мы построили параллелограмм. Стороны этого параллелограмма — составляющие векторы и .

5. Проведем диагональ параллело­грамма из общей точки начала вектора и начала вектора .

6. Модуль результирующего вектора
равен длине диагонали параллелограмма
и определяется по формуле

начало вектора совпадает с началом вектора и началом вектора (направ­ление вектора показано на рисунке).

Правило треугольника для сложения
двух векторов (рис. 9):

1. Нарисуем составляющие векторы
и так, что начало вектора совпадает
с концом вектора . При этом угол меж­ду сторонами треугольника равен b (бета).

2. Результирующий вектор — это вектор, начало которого совпадает с началом вектора , а конец совпадает с концом вектора .

Модуль результирующего вектора на­ходим по формуле

 

=

 

3.3. Вычитание векторов

Пусть заданы два вектора и ;угол между векторами равен a (альфа) (рис. 10, а). Найти вектор

. В этом выражении

вектор —вектор разности;

вектор — уменьшаемый вектор;

вектор — вычитаемый вектор.

Модуль вектора разности определяется по формуле

Найти разность вектора и вектора — это то же самое, что найти сумму вектора и вектора (- ) противоположного вектору :

Мы можем найти (изобразить) вектор раз­ности геометрически по правилу паралле­лограмма или по правилу треугольника (рис. 10).

Правило параллелограмма. Стороны параллелограмма — вектор и век­тор (- ); диагональ параллелограмма — вектор разности (рис. 10, б).

Правило треугольника.

Вариант 1. Если начало уменьшаемого вектора (вектора ) и начало вычитаемого вектора (вектор ) находятся в одной точке (совпадают), то вектор разности направлен из конца вычитаемого вектора в конец уменьшаемого вектора (рис. 10, в)

Вариант 2. Вектор разности соединяет начало вектора и конец вектopa (- ) (начало вектора (- ) совпадает с концом вектора ) (рис. 10, г).

3.4. Умножение вектора на скаляр

Пусть заданы вектор и скаляр n. Найдём произведение вектора и скаля­ра n.

В результате умножения вектора на

скаляр мы получаем новый вектор :

= n · (рис. 11).

Направление вектора такое же, как направление вектора при n > 0.

Направление вектора противополож­но направлению вектора при n < 0.

Модуль вектора в n раз больше модуля вектора , если n >1.

 

3.5. Разложение вектора на составляющие

 

Разложить вектор на составляющие векторы по двум зáданным направле­ниям — это значит найти два вектора и :

— направления которых совпадают c зáданными направлениями;

— сумма которых равна вектору .

Геометрически разложить вектор на составляющие векторы — это значит построить параллелограмм по зáданной диагонали и зáданным направлениям сторон.

Найдём составляющие вектора по зáданным направлениям АВ и CD. (рис. 12):

1. Через начало и конец вектора проводим прямые линии, параллельные одному из зáданных направлений (АВ).

2. Через начало и конец вектора проводим прямые линии, параллельные второ- му зáданному направлению (CD).

Мы построили парал- лелограмм.

 
 
Рис. 12


3. Зáданный вектор направлен по диагонали параллелограмма, построенного на искомых составляющих векторах и : Начала векторов , , на­ходятся в одной точке.

 

3.6. Проекция вектора на оси координат

 

 

П р о е к ц и я в е к т о р а н а о с ь — это скалярная величина, равная произведению модуля вектора на косинус угла между направлением вектора и положительным направлением оси (рис. 13, а):

— это вектор;

cх — это проекция вектора на ось ОХ;

c у — это проекция вектора на ось ОУ;

a — это угол между вектором и осью ОХ;

b — это угол между вектором и осью

Так как

и

(рис.13, а), то

и

На рис.13, б:

cх — это графическое изображение проекции вектора на ось OX;

c у — это графическое изображение проекции вектора на ось OУ

Найдём проекции вектора на оси координат 0Х и 0У в прямоугольной (де­картовой) системе координат (рис. 14, а, б, в, г) методом разложения вектора на составляющие:

1. Разложим вектор на два составляющих вектора и ;

— составляющий вектор по оси ОХ;

— составляющий вектор по оси ОУ.

 

2. Проекция вектора на ось ОХ равна модулю составляющего вектора со знаком «плюс» или «минус»:

cх >0, если (рис. 14, а; рис. 14, г);

cх < 0, если (рис. 14, б; рис. 14, в).

3. Проекция вектора на ось ОУ равна модулю составляющего вектора со знаком «плюс» или «минус»:

cу >0, если (рис. 14, а; рис. 14, в)

су < 0, если (рис. 14, б; рис. 14, г)

 

       
   
 
 

 


 

Рассмотрим частные случаи

 

 

 

 

а б а б

Рис. 15 Рис. 16

 

 

Так как вектор и (рис. 15, а), то cу = +с и cх = 0

Так как вектор и (рис. 15, б), то cу = - с и cх = 0

Так как вектор и (рис. 16, а), то cх = +с и cу = 0

Так как вектор и (рис. 16, б), то cх = - с и cу = 0

 

 

Можно решить обратную задачу: если мы знаем проекции вектора, то

мы можем найти сам вектор, т. е. найти модуль вектора и направление

вектора (рис. 17).

Модуль вектора

 
 


Направление вектора определяют углы a и b:

Или из рис. 17 следует:

.

 

 

Зачем нам нужно знать проекции вектора? Так как проекции векторов на оси координат — это скалярные величины, мы можем заменить любое векторное ра­венство (уравнение) системой скалярных равенств (уравнений). При этом геомет­рические действия с векторами мы заме­няем алгебраическими действиями с про­екциями векторов.

 

 

  !!! 3апомните правила: Проекция результирующего вектора (вектора суммы) на данную ось равна алгебраической сумме проекций составляющих (слагаемых) векторов на эту же ось: ; ;   ; ;   Проекция вектора разности на данную ось равна разности проекций уменьшаемого и вычитаемого векторов на эту же ось.   ; ;  

??? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:

1. Какие векторные величины вы знаете?

2. Какие скалярные величины вы знаете?

3. В каком случае модуль результирующего вектора равен:

а) сумме модулей составляющих векторов?

б) разности модулей составляющих векторов?

4. Можно ли сказать, что , если:

,

, ?

5. В каком случае проекция вектора на ось координат:

а) положительная величина? б) отри­цательная величина?

в) равна нулю? г) равна модулю вектора со знаком «+»?

д) равна модулю вектора со знаком « - »?

 

 

параллельные линии parallel lines lignes parallèles lineas paralelas
противоположные векторы opposite vectors vecteurs de sens opposés vectores anti-paralelos
геометрический geometric géométrique geométrico
параллелограмм parallelogram parallèlogramm paralelogramo
треугольник triangle triangle triangulo
составляющий вектор component vector vecteur composant vector componente
результирующий вектор resulting vector vecteur résultant vector resultante
совпадать coincide coincider coincidir
сторона side coté lado
ось axis axe eje
диагональ diagonal diagonal diagonal
разложение decomposition décomposition decomposicion
проекция projection projection proyeccion
система координат system of coordinates système de coordonnées sistema de coordinadas
перпендикуляр perpendicular perpendiculaire perpendicular
прямоугольный rectangular rectangulaire rectángulo

 

 

МЕХАНИКА

 

 

 


Механика изучает механическое дви­жение.

М е х а н и ч е с к о е д в и ж е н и е — это процесс изменения положения тела относи­тельно другого тела, которое мы условно считаем неподвижным и называем телом отсчёта.

Ⅰ. КИНЕМАТИКА

К и н е м a т и к а — это часть механи­ки, которая изучает механическое движе­ние, но не учитывает причины, вызывающие это движение.

Задача кинематики ¾ ввести физические величины, которые характеризуют механическое движение и установить соотношения между ними.

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ КИНЕМАТИКИ

 

Мы изучаем движение материальной точки.

 

1.1. Материальная точка

 

М а т е р и а л ь н а я т о ч к а — это физическое тело, форму и размеры кото­рого мы можем не учитывать в данной задаче.

Например: Земля движется вокруг Солнца. Размеры Солнца и Земли мень­ше, чем расстояние между Солнцем и Землёй. В этом случае мы можем счи­тать, что Солнце и Земля — материаль­ные точки.

 

 

1.2 . Траектория

Т р а е к т о р и я — это линия, которую описывает материальная точка при дви­жении (рис. 18).

       
 
   
 

 


 

а б

Рис. 18

 

 

Эта траектория (рис. 18, а) — кривая линия. Движение материальной точки к р и в о л и н е й н о е.

Эта траектория (рис. 18, б) — прямая линия. Движение материальной точки п р я м о л и н е й н о е.

 

1.3. Путь

П у т ь — это скалярная, всегда положительная физическая величина, которая равна длине траектории. Путь обозначается буквой S (читаем «эс»).

Путь измеряется в единицах длины.

Единица пути в СИ: [S] = 1 м.

Единица пути в системе СГС: [S] = 1 см.

Внесистемная единица пути: [S] = 1 км.

1.4. Время

Время — скалярная физическая ве­личина. Момент времени обозначается символом t.

Интервал времени — это разность между двумя моментами времени.

Интервал времени обозначается сим­волом Δt (читаем «дельта тэ»):

Δt = tt0,

где t — это любой момент времени,

t0это начальный момент времени.

Единица времени в СИ и в системе СГС [t] = l с.

 

механика mechanics mécanique mecánica
кинематика kinematics cinématique cinemática
изменение change variation cambio
положение position position posición
относительно relatively relativementà en relación
покой rest repos reposo
материальная точка material point point matériel point material
траектория trajectory trajectoire trayectoria
путь path distance camino
внесистемная единица non-system unit unité hors système unidad fuera del sistema
момент времени moment of time moment du temps momento de tiempo
интервал времени interval of time intervalle du temps intervalo de tiempo

 

 

1.5. Тело отсчёта

Т е л о о т с ч ё т а — это тело, относи­тельно которого мы рассматриваем дви­жение данного тела.

По дороге движется автомобиль, в котором находится человек (рис. 19).

В о п р о с: движется или не движется человек?

О т в е т:

— человек движется относительно дерева (дерево — это тело отсчёта);

— человек не движется (находится в покое) относительно автомобиля (автомобиль — это другое тело отсчёта).

Мы видим, что человек движется от­носительно одного тела отсчёта (дерева) и не движется относительно другого те­ла отсчёта (автомобиля).

С д е л а е м в ы в о д: движение и по­кой — относительные состояния.

 

1.6. Система координат

Мы определяем положение матери­альной точки её координатами в выбранной нами с и с т е м е к о о р д и н а т (рис. 20). Точка О — это начало коорди­нат.

 

 

Положение точки на прямой линии определяет одна координата (см. рис. 20, а).

 
 

 


 

 

Положение точки на плоскости опре­деляют две координаты (см. рис. 20, б).

Положение точки в пространстве оп­ределяют три координаты (см. рис. 20, в).

 

1.7. Система отсчёта

 

Мы изучаем движение тела в системе отсчёта (рис. 21).

Система отсчёта — это тело отсчёта + система координат, связанная с телом отсчёта + секундо­мер.

Тело отсчёта нужно, чтобы опреде­лить, движется данное тело или находит­ся в покое в данной системе отсчёта.

Система координат нужна для опре­деления положения тела относительно тела отсчёта.

Секундомер (часы) — это прибор для измерения времени.

 

тело отсчёта body of reference corps de référence cuerpo de referencia
система отсчёта system of reference système de référence sistema de referencia

 

1.8. Радиус-вектор

Нарисуем точку М в системе координат XOУ (рис. 22).

Р а д и у с − в е к т о р точки — это вектор,

кот



©2015- 2017 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.