Дополнительных напряжений в грунте

Основания.

Для промежуточных значений ξ и η коэффициент α определяется

интерполяцией.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определить сжимающие напряжения под центром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника размером в плане 2×8 м на глубине z=0; 0,5b; 1,0b и 2b от поверхности при внешней нагрузке интенсивностью р=0,3 МПа (3 кгс/см²).

Под центром загруженной площади η=l/b=8/2=4

Значения α определяются по таблице 2.1 в зависимости от параметров ξ и η₁ для промежуточных значений интерполяцией.

Для точки под серединой длинной стороны прямоугольной площади загрузки, разделяем ее на два прямоугольника размером 2×4 м так, чтобы рассматриваемая точка была бы угловой. Для первого прямоугольника размером 2×4 η=l/b=4/2=2

Так как прямоугольники 1 и 2 имеют одинаковые размеры:

α _с1=α _с2, тогда σ_zс=2α _с1

Результаты расчета в графической форме показаны на рис. 2.3.

Рис.2.3. К примеру расчета определения сжимающих напряжений методом угловых точек.

Таблица 2.2.

Вариант расчетного задания № 2

Для расчета напряжений в грунтовом основании методом угловых точек

Варианты задания №2 определяются по сумме первых трех цифр шифра студента

Задача №3. Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов).

Решение данной задачи широко используется в расчетах осадок фундаментов методом послойного суммирования и методом эквивалентного слоя.

При действии сплошной нагрузки (распределенной на значительные расстояния в стороны) слой грунта (рис.3.1) будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения. Данные условия совершенно аналогичны компрессионному сжатию в цилиндре с жесткими стенками (в лабораторных условиях при испытании грунта на сжатие в одометре – компрессионном приборе). В рассматриваемых условиях будем иметь строго одномерную задачу компрессионного уплотнения (грунт деформируется только в направлении одной оси).

Таблица 3.1.

Вариант расчетного задания № 3

Для расчета осадки слоя грунта

.

Варианты задания №3 определяются по сумме последних трех цифр шифра студента.

Учитывая, что при относительно небольшом изменении давления, изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления и полная стабилизированная осадка слоя грунта будет равна:

S=hm_vр (3.1)

Где h – высота слоя грунта в м ;

m_v – коэффициент относительной сжимаемости грунта, МПа^-1.

Так как m_v=β/Е, то

S=h·β·р/Е (3.2)

где Е – модуль деформации грунта, МПа;

β=1-(2ν²/1-ν) (3.3)

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. ) вычисляется модуль деформации грунта по формуле:

Е=β/m_v;

Затем определяется полная стабилизированная осадка слоя грунта по формуле (3.2).

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определить стабилизированную осадку слоя грунта высотой h=2м, под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки Р=0,2 МПа. Грунт характеризуется коэффициентом относительной сжимаемости m_v=0,03 МПа^-1 и коэффициентом Пуассона грунта ν=0,35.

Определяем параметр β=

Е=0,63/0,03=21 МПа

S=

Рис.3.1. Схема сжатия грунта при сплошной нагрузке:

а – расчетная схема; б – компрессионная кривая.

Задача № 4. Оценка степени устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС).

Анализ устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании земляных сооружений: насыпей, выемок, дамб; при оценке устойчивости естественных склонов.

Устойчивость откосов зависит от:

- прочности грунтов, слагающий откос и в его основании (параметров сопротивления грунтов сдвигу φ; с);

- крутизны откоса;

- высоты откоса;

- нагрузок на поверхности откоса;

- фильтрация воды через откос.

Главнейшие причины нарушения устойчивости земляных масс: 1 – эрозионные процессы; 2 – нарушение равновесия.

Эрозионные процессы протекают весьма медленно и обычно не рассматриваются в механике грунтов.

Нарушение равновесия массивов грунта может происходить внезапно, со сползанием значительных масс грунта – такие нарушения равновесия называются оползнями. Этот вид нарушений равновесия является наиболее частым.

Возможными причинами нарушения устойчивости откосов являются:

- излишняя его крутизна;

- подрезка откоса в нижней части;

- утяжеление откоса вследствие увлажнения грунта;

- уменьшение параметров сопротивления сдвигу грунта тела откоса вследствие увлажнения, промерзания и оттаивания и других факторов;

- нагрузка на гребень откоса;

- динамическое воздействие.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения широко применяется на практике для оценки устойчивости откосов насыпей и естественных склонов и является наиболее распространенным из методов расчета. Метод основывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения, при этом самое невыгодное их положение определяется расчетом.

Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости природного склона или откоса насыпи для наиболее опасной поверхности скольжения.

При крутизне откоса больше предельной происходит обрушение его части по поверхности, которую без большой погрешности можно принять за круглоцилиндрическую с радиусом R (рис.4.1).

Считая задачу плоской, толщина расчетного откоса по направлению его протяженности принимается 1 м. На плоскости чертежа след поверхности скольжения имеет вид части окружности радиуса R с центром в точке О.

Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента, представляющего собой отношение суммы моментов сил (относительно центра в точке О), удерживающих призму обрушения в устойчивом состоянии – М_уд, к сумме моментов сил, вызывающих потерю устойчивости призмы обрушения – М_вр:

К_зап = ΣМ_уд / ΣМ_вр

Для обеспечения устойчивости склона или откоса необходимо, чтобы коэффициент запаса устойчивости К_зап был больше 1.

В зависимости от класса ответственности сооружения требуемая величина коэффициента запаса устойчивости К_зап=1,25 – 1,80 и регламентируется соответствующими типу и классу сооружения нормами (СНиП).

Решение задачи осложняется неопределенностью положения центра вращения О_мин для которого значение коэффициента запаса К_зап будет иметь минимальное значение из всех возможных значений.

Для облегчения определения расположения центра О_мин предложен ряд приемов. Наименее трудоемким для однородных откосов является способ определения координат положения центра О_мин по графику норвежского ученого Ямбу (рис. 4.2).

В данном способе по углу наклона откосной линии к горизонту β и обобщенному показателю λ=γ₁Htgφ/c

Определяют относительные координаты х_о и у_о центра вращения Омин. Абсолютные координаты центра вращения при этом равны:

х=х_оН, у=у_оН.

Точку начала координат помещают в точку пересечения линии откоса с горизонтальной линией основания. Ось абсцисс (ось х) с положительными значениями х направляют вправо о начала координат, ось ординат (ось у) – вертикально вверх.

Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О_мин до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии (начала координат) (рис.4.2).

Радиусом R из точки О проводят в пределах тела откоса часть круглоцилиндрической поверхности скольжения, определяющей очертание потенциально опасной призмы обрушения.

Для определения коэффициента запаса устойчивости призма обрушения разбивается на ряд блоков с соблюдением ряда правил:

- поверхность скольжения в пределах одного блока должна находиться в грунте одного типа и состояния;

- вертикальные границы между смежными блоками должны проходить через точки перелома очертания откосной линии (если поверхность откоса имеет сложное очертание);

- целесообразно при разбивке призмы обрушения на расчетные блоки ширину блоков принимать одинаковой.

Вес каждого блока Р_i определяют как:

Р_i=γ_lS_i1

где γ_l - удельный вес грунта в пределах блока, кН/м³;

S_i - площадь i-го блока, определяется как площадь трапеции или треугольника, м²; 1 – толщина i-го блока, равна 1,0 м.

Вес каждого блока Р_i раскладывается на нормальную N_i и касательную Q_i составляющие, приложенные в точке пересечения линии действия силы тяжести с поверхностью скольжения:

N_i=Р_icosα_i

Q_i=Р_isinα_i

где α_i - угол между направлением нормали к поверхности скольжения i-го блока (в точке пересечения линии действия силы тяжести и поверхности скольжения) и линией действия силы тяжести (веса) i-го блока.

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах i-го блока, обусловленная внутренним трением, определяется по формуле:

Т_1i= N_itgφ₁= Р_icosα_itgφ₁

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах блока, обусловленная действием сцепления с грунта:

Т_2i=с₁l_i1

Где l_i - длина дуги поверхности скольжения в пределах расчетного блока (принимается по хорде).

Тогда

К_зап= ΣМ_уд / ΣМ_вр= или сокращая на R:

К_зап=

При откосе сложенном однородным грунтом:

Σс_Il_i=сL

где L – длина дуги поверхности скольжения, м

Для конкретного варианта строится в масштабе откос, определяется точка О по графику (рис.4.2), строится поверхность скольжения, оползневое тело разбивается минимум на 5 расчетных блоков, определяется N_i и Q_i для каждого блока и коэффициент запаса устойчивости.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Исходные данные: высота Н=12 м; склон сложен суглинком с параметрами: γ=19,9 кН/м³; φ=20,5⁰; с=40 кПа; крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту β=40⁰.

Требуется: оценить устойчивость склона.

Расчетная схема склона показана на рис. 4.3.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Определяется параметр:

λ=19,9·12·0,84/40=5,01

По графику Ямбу (рис. 4.2) определяются координаты центра тяжести вращения О:

х_оН=-0,2·12=-2,4 м; у₀Н=2,4·12=19,44 м.

Радиусом R=20,6 м из центра О проводится поверхность скольжения (рис. 4.3). Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии.

Оползневое тело (призма обрушения) разбивается на ряд блоков (не менее 5-ти).

Определяется длина поверхности скольжения в пределах каждого блока l_i угол α_i (по тангенсу угла наклона), а также P_i; N_i; Q_i:

К_зап=

Из расчета следует, что откос находится в устойчивом состоянии и характеризуется минимальным коэффициентом запаса К_зап=2,1.

Варианты расчетного задания № 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: